rssi測(cè)距原理及公式

　　作為一種全新的信息獲取和處理方式，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的大規(guī)模監(jiān)測(cè)和追蹤任務(wù)，而網(wǎng)絡(luò)自身的定位是大多數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)?；诰嚯x的定位是通過測(cè)量節(jié)點(diǎn)間距來實(shí)現(xiàn)的。利用RSSI測(cè)距只需較少的通信開銷和較低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，這在能量有限的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中是非常重要的。

　　在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，位置信息對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)活動(dòng)至關(guān)重要，事件發(fā)生的位置或獲取信息的節(jié)點(diǎn)位置是傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)消息中所包含的重要信息，了解傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息還可以提高路由等等。基于距離的定位必須測(cè)量節(jié)點(diǎn)間間距，現(xiàn)常用的測(cè)距方式有GPS、紅外線、超聲波和RSSI等。

　　Rssi計(jì)算公式 rssi = txPower + pathloss + rxGain + SystemGain

　　rxGain可以通過天線結(jié)構(gòu)模擬

　　RSSI測(cè)距原理

　　無線信號(hào)的發(fā)射功率和接收功率之間的關(guān)系可以用式（1）表示，PR是無線信號(hào)的接收功率，PT是無線信號(hào)的發(fā)射功率，r是收發(fā)單元之間的距離，n傳播因子，數(shù)值大小取決于無線信號(hào)傳播的環(huán)境。

　　PR=PT/rn

　?。?）在公式（1）兩邊取對(duì)數(shù)可得到式（2），

　　10?nlgr=10lgPT/PR（2）

　　節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率是已知的，將發(fā)送功率代入式（2）中可得式（3），

　　10lgPR=A-10?nlgr （3）

　　式（3）的左半部分10lgPR是接收信號(hào)功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達(dá)式，可以直接寫成式（4），在式（4）中A可以看作信號(hào)傳輸1m遠(yuǎn)時(shí)接收信號(hào)的功率。

　　PR（dBm）=A-10?nlgr （4）

　　由式（4）中可以得到常數(shù)A和n的數(shù)值決定了接收信號(hào)強(qiáng)度和信號(hào)傳輸距離的關(guān)系，分析這兩個(gè)常數(shù)對(duì)信號(hào)傳輸距離的影響。先假定n不變，A變化的話，則由如圖1所示的關(guān)系曲線圖。從圖1所示，信號(hào)傳播因子n為定值，在不同的初始發(fā)射信號(hào)功率下RSSI與傳播距離之間的關(guān)系?？傻脽o線信號(hào)在傳播過程的近距離信號(hào)衰減相當(dāng)厲害，遠(yuǎn)距離時(shí)信號(hào)呈緩慢線性衰減。當(dāng)發(fā)射信號(hào)功率增加時(shí)，增加的傳播距離近似為發(fā)射信號(hào)功率增加量和曲線在平緩階段的斜率的比值

　　如果A不變時(shí)，不同的n時(shí)RSSI與信號(hào)傳播距離的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)n取值越小時(shí)，信號(hào)在傳播過程衰減越小，信號(hào)就可以傳播很遠(yuǎn)的距離，從圖2可以看到良好的傳播因子n特性，增加發(fā)射信號(hào)功率都能增加信號(hào)傳播距離。傳播因子主要取決于無線信號(hào)在空氣中的衰減、反射、多徑效應(yīng)等干擾，如果干擾較小的話，傳播因子n值越小，信號(hào)傳播距離越遠(yuǎn)，無線信號(hào)的傳播曲線越接近于理論曲線，基于RSSI的測(cè)距就會(huì)越精確

　　RSSI與距離關(guān)系

　　實(shí)驗(yàn)是在一片空曠的草坪上進(jìn)行的，無線通信平臺(tái)選擇TI公司的無線收發(fā)芯片CC2420.在研制的50個(gè)節(jié)點(diǎn)［9］中隨機(jī)選擇編號(hào)為9、18、30、40的節(jié)點(diǎn)為無線信號(hào)發(fā)射節(jié)點(diǎn)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)，發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)使用的是短桿狀天線，節(jié)點(diǎn)放置的高度1.5m.現(xiàn)將1號(hào)節(jié)點(diǎn)固定，移動(dòng)發(fā)射節(jié)點(diǎn)，發(fā)射節(jié)點(diǎn)功率設(shè)置為最大值0dBm，連續(xù)發(fā)射100byte長(zhǎng)度的固定數(shù)據(jù)，每隔7米記錄一次RSSI值、LQI值和相應(yīng)的傳輸誤碼率。

　　記錄的RSSI數(shù)據(jù)經(jīng)過擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出四個(gè)節(jié)點(diǎn)的擬合曲線在傳輸10m后曲線是平行的，只是曲線之間有一定間距。從理論曲線分析可知，上述擬合曲線的常數(shù)A的取值不同，依次遞增的順序?yàn)?、30、40、18號(hào)節(jié)點(diǎn)，而傳播因子n是相同的。用頻譜儀測(cè)試了編號(hào)為9、18、30、40號(hào)節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射功率，測(cè)試結(jié)果如表2所示

　　從表2可知節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率從編號(hào)為9、30、40、18依次增加，這是無線傳輸單元的元件選擇和焊接工藝的不一致性導(dǎo)致的。節(jié)點(diǎn)之間的硬件差異可以通過標(biāo)準(zhǔn)化工業(yè)回流焊接工藝來避免.A值也就是距離發(fā)射節(jié)點(diǎn)一米外的接收信號(hào)強(qiáng)度實(shí)際測(cè)量也是依上述節(jié)點(diǎn)編號(hào)依次增加，這與理論分析完全吻合。上述實(shí)驗(yàn)證實(shí)無線信號(hào)接收強(qiáng)度和傳播距離之間存在確定對(duì)數(shù)關(guān)系，雖然不同的節(jié)點(diǎn)之間存在差異，但是在實(shí)際使用時(shí)可以購(gòu)置統(tǒng)一元器件、使用標(biāo)準(zhǔn)化焊接工藝，使節(jié)點(diǎn)尤其是無線部分保持高度一致性。

　　環(huán)境對(duì)RSSI測(cè)量影響

　　無線信號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中，總會(huì)受到很多不穩(wěn)定因素的干擾，在不同的應(yīng)用環(huán)境中受到干擾也不相同。無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)可用于室內(nèi)也可用于室外，節(jié)點(diǎn)應(yīng)用的環(huán)境總是存在可變的因素，這些可變的因素對(duì)節(jié)點(diǎn)無線信號(hào)的傳輸存在影響。必須要驗(yàn)證這些因素影響到底有多大，是否存在規(guī)律，能否通過標(biāo)定和補(bǔ)償來消除這些因素對(duì)測(cè)量的影響。

　　首先考慮改變節(jié)點(diǎn)的放置方向，考察接收數(shù)據(jù)的無線信號(hào)強(qiáng)度變化情況，固定發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)，設(shè)置發(fā)射節(jié)點(diǎn)發(fā)射200幀數(shù)據(jù)，接收節(jié)點(diǎn)將記錄每幀數(shù)據(jù)的無線信號(hào)強(qiáng)度，然后將發(fā)射節(jié)點(diǎn)的位置改變180°，重復(fù)上述的測(cè)量步驟。其次考慮節(jié)點(diǎn)周圍的物體變動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)試時(shí)，在發(fā)射節(jié)點(diǎn)邊放了一把椅子。最后要考慮一個(gè)人在發(fā)射節(jié)點(diǎn)邊周圍走動(dòng)。后面兩種情況也是重復(fù)第一種情況下的測(cè)試。在上述三種情況下，接收節(jié)點(diǎn)記錄環(huán)境改變的測(cè)試數(shù)據(jù)。將三種情況下的測(cè)試數(shù)據(jù)分別畫圖如4所示。

　　圖4 在不同干擾條件下的RSSI值變化曲線

　　圖4所示為節(jié)點(diǎn)方位改變180°后和改變前的RSSI值變化曲線，圖4（a）所示為節(jié)點(diǎn)旁邊物體變動(dòng)前后RSSI值變化曲線;圖4（b）為節(jié)點(diǎn)周圍有無人移動(dòng)時(shí)RSSI值變化曲線?？煽吹缴栽S移動(dòng)節(jié)點(diǎn)邊的物體對(duì)RSSI值測(cè)量影響很微弱;改變節(jié)點(diǎn)的方位將整體改變RSSI的值，但是RSSI值變動(dòng)很小;有人在節(jié)點(diǎn)邊移動(dòng)時(shí)，RSSI值變動(dòng)較大，但是RSSI整體均值改變較小，這和改變節(jié)點(diǎn)方位的影響正相反。

　　無線節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)應(yīng)用在室外的話，野外的氣象條件變化對(duì)無線信號(hào)的傳輸也會(huì)產(chǎn)生影響。在野外主要考慮的氣象條件因素是溫度和濕度變化，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，溫度和濕度條件變化對(duì)無線信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯菦]有規(guī)律的，但影響效果不明顯，可以采取均值或前后測(cè)量值加權(quán)等方法將其影響消除。

　　從以上理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明RSSI和無線信號(hào)傳輸距離之間有確定關(guān)系，RSSI的測(cè)量具有重復(fù)性和互換性，在應(yīng)用環(huán)境下RSSI適度的變化有規(guī)律可詢。在解決好環(huán)境因素影響后，RSSI可以進(jìn)行室內(nèi)和室外的測(cè)距及其定位。

　　利用RSSI測(cè)距時(shí)，要避免RSSI的不穩(wěn)定性，使RSSI值越精確的體現(xiàn)無線信號(hào)的傳輸距離，通過設(shè)計(jì)各種濾波器使RSSI的值平滑。最常用也是較容易實(shí)現(xiàn)的兩種濾波器形式是平均值和加權(quán)濾波器，其中平均值濾波器是最基本的濾波形式，但是它需要收發(fā)節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行多次數(shù)據(jù)傳輸;加權(quán)濾波器只需要兩次RSSI測(cè)量數(shù)據(jù)，雖然要求數(shù)據(jù)少，但是也會(huì)保證RSSI值的變化平滑

　　RSSI測(cè)距

　　利用RSSI測(cè)距必須知道A值和n值，A值為無線收發(fā)節(jié)點(diǎn)相距1m時(shí)接收節(jié)點(diǎn)接收無線信號(hào)強(qiáng)度值，n值是無線信號(hào)的傳播因子，這兩個(gè)值都是經(jīng)驗(yàn)值，和具體使用的硬件節(jié)點(diǎn)和無線信號(hào)傳播的環(huán)境密切相關(guān)，所以測(cè)距前必須在應(yīng)用環(huán)境中把兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)值標(biāo)定好，標(biāo)定的準(zhǔn)確與否，直接關(guān)系到測(cè)距定位的精度。

　　測(cè)距實(shí)驗(yàn)設(shè)置在一片空曠少干擾的草坪上。首先標(biāo)定A值，天線盡量選擇全向天線，在實(shí)際應(yīng)用中全向天線是一個(gè)理想的情況，為避免天線的非全向性帶來的測(cè)量誤差，使用如圖5所示的節(jié)點(diǎn)安置方法，與前面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)不同的是節(jié)點(diǎn)是放置在地面的，使用了長(zhǎng)桿狀天線。

　　圖5中，P0、P1、P2、P3為發(fā)射節(jié)點(diǎn)，而接收節(jié)點(diǎn)放置在圓心處。發(fā)射節(jié)點(diǎn)依次或者通過競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制獲取信道，發(fā)送50個(gè)數(shù)據(jù)幀，接收節(jié)點(diǎn)將記錄信息包對(duì)應(yīng)的RSSI值，圖6是接收節(jié)點(diǎn)記錄的來自四個(gè)方向上發(fā)送節(jié)點(diǎn)的RSSI值對(duì)應(yīng)的曲線

　　圖6 四個(gè)不同方向上節(jié)點(diǎn)的RSSI值曲線圖

　　圖6可以看出節(jié)點(diǎn)所使用天線并不是理想的全向天線，在其中的一個(gè)方向上RSSI值偏低，在其他三個(gè)方向上RSSI值比較一致的，圖中直線對(duì)應(yīng)的是四個(gè)方向上RSSI的平均值，紅色直線在縱軸上的截距為-45.8，所以實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的A值為-45.8.

　　標(biāo)定無線信號(hào)傳播因子n值時(shí)也存在天線全向性問題，為了提高標(biāo)定精度，實(shí)驗(yàn)也采取如圖5所示的標(biāo)定方法。傳播因子n值可以通過RSSI與距離的擬合曲線得到，也可以利用論文中提到的理論公式（4）反推得到，實(shí)驗(yàn)采用擬合曲線方法得到傳播因子n值。

　　采用如圖5所示的節(jié)點(diǎn)布置方法來標(biāo)定，選擇四個(gè)無線收發(fā)性能相同的節(jié)點(diǎn)作為發(fā)射節(jié)點(diǎn)安置在接收節(jié)點(diǎn)四周，每隔1.4m（兩步）四個(gè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)依次發(fā)送50個(gè)數(shù)據(jù)包給接收節(jié)點(diǎn)，接收節(jié)點(diǎn)將200個(gè)數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的RSSI值并求平均值，求得的平均值作為無線收發(fā)節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)距離下的RSSI值，從零米一直測(cè)量到45m，測(cè)試數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后如圖7所示。其數(shù)據(jù)擬合曲線如公式（5）所示。

　　RSSI（dBm）=-46-13?ln（r-0.02） （5）

　　將公式（5）變換可得公式（6）。

　　RSSI（dBm）=-46-3.0?nlgr （6）

　　圖7所示的擬合曲線的擬合度為0.96，表明RSSI均值和距離之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，且RS2SI數(shù)值較穩(wěn)定。從擬合曲線可得A值為-46dBm，這與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的-45.8dBm相差很小，可以認(rèn)為兩者是吻合的，傳播因子n值為3.仔細(xì)分析RSSI值與距離的擬合曲線，可以看到在前15m以內(nèi)，RSSI值隨距離增加變化較明顯。而15m以后，RSSI值隨距離變化不明顯，如果測(cè)量距離超過15m的話，則測(cè)距的精度得不到保證。所以在此測(cè)試環(huán)境下，利用RSSI的測(cè)距范圍盡可能限定在15m以內(nèi)，這樣測(cè)距精度較高。

　　這是本測(cè)試環(huán)境對(duì)應(yīng)的參數(shù)，如果環(huán)境改變的話，A值和傳播因子n值都需要重新標(biāo)定，精確才可測(cè)距。利用標(biāo)定好的RSSI和傳輸距離的關(guān)系，進(jìn)行了測(cè)距實(shí)驗(yàn)，分別利用RSSI單次測(cè)量、加權(quán)測(cè)量、平均值測(cè)量三種模式測(cè)距，選取無線信號(hào)性能相似的節(jié)點(diǎn)做測(cè)距實(shí)驗(yàn)，每隔5m測(cè)量一次，一直測(cè)量到30m.圖8所示為三種模式測(cè)距誤差分布圖。

　　圖8 三種測(cè)距模式在不同測(cè)距距離下的誤差分布圖

　　從圖8中，可以得到單次RSSI測(cè)距誤差最大，

　　測(cè)量距離在15m以內(nèi)的最大的測(cè)距誤差為1.9m，約為測(cè)量距離的12.7%;而平均值RSSI測(cè)距在15m以內(nèi)的誤差最小，最大的測(cè)距誤差為1.4m，約為測(cè)量距離的9%.測(cè)量距離在15m和30m之間，單次RSSI測(cè)距誤差最大為6.8m，約為測(cè)量距離的22.7%;平均值RSSI測(cè)距誤差最小，最大的測(cè)距誤差為1.8m，約為測(cè)量距離的16.7%.加權(quán)RSSI測(cè)距精度介于單次RSSI測(cè)距和平均值RSSI測(cè)距之間。測(cè)距范圍在15m以內(nèi)，三種模式的測(cè)量誤差最大百分比為12.7%，測(cè)距范圍在30m以內(nèi)，三種模式的測(cè)量誤差最大百分比為22.7%.可見在15m以內(nèi)的測(cè)距精度還是可以的，當(dāng)測(cè)量距離增加時(shí)，測(cè)距誤差明顯增加。

　　從測(cè)試結(jié)果分析看，平均值RSSI測(cè)距誤差小，但是測(cè)距過程消耗能量多，對(duì)測(cè)距精度要求高時(shí)，可以選擇平均值RSSI測(cè)距。單次RSSI測(cè)距誤差較大，測(cè)距過程消耗能量少，對(duì)測(cè)距精度要求不高時(shí)，可以選擇單次RSSI測(cè)距。而加權(quán)RSSI測(cè)距誤差介于上述兩者之間，能量消耗也較少，適用與大多數(shù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的測(cè)距要求