基于Wasserstein距離概率分布模型的非線性降維算法

　　降維是大數(shù)據(jù)分析和可視化領(lǐng)域中的核心問題，其中基于概率分布模型的降維算法通過最優(yōu)化高維數(shù)據(jù)模型和低維數(shù)據(jù)模型之間的代價(jià)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)降維。這種策略的核心在于構(gòu)建最能體現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的概率分布模型?；诖?，將Wasserstein距離引入降維，提出一個(gè)基于Wasserstein距離概率分布模型的非線性降維算法W-map。W-map模型在高維數(shù)據(jù)空間和其相關(guān)對(duì)應(yīng)的低維數(shù)據(jù)空間建立相似的Wasserstein流，將降維轉(zhuǎn)化為最小運(yùn)輸問題。在解決Wasserstein距離最小化的問題同時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)的Wasserstein流模型在高維空間與其在低維空間相同的原則，尋找最匹配的低維數(shù)據(jù)投射。三組針對(duì)不同數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明W-map相對(duì)傳統(tǒng)概率分布模型可以產(chǎn)生正確性高且魯棒性好的高維數(shù)據(jù)降維可視化結(jié)果。