實(shí)用的單片機(jī)常用算法

算法（Algorithm）：計(jì)算機(jī)解題的基本思想方法和步驟。
　　算法的描述：是對(duì)要解決一個(gè)問題或要完成一項(xiàng)任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語句以及如何安排這些語句等。通常使用自然語言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來描述算法。
　　一、計(jì)數(shù)、求和、求階乘等簡(jiǎn)單算法
　　此類問題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來表示計(jì)數(shù)、和、階乘的變量的初值。
　　例：用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生100個(gè)［0，99］范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)并打印出來。
　　本題使用數(shù)組來處理，用數(shù)組a［100］存放產(chǎn)生的確100個(gè)隨機(jī)整數(shù)，數(shù)組x［10］來存放個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)。即個(gè)位是1的個(gè)數(shù)存放在x［1］中，個(gè)位是2的個(gè)數(shù)存放在x［2］中，……個(gè)位是0的個(gè)數(shù)存放在x［10］。
　　void main（）
　　{
　　int a［101］，x［11］，i，p;
　　for（i=0;i《=11;i++）
　　x=0;
　　for（i=1;i《=100;i++）
　　{
　　a=rand（） % 100;
　　printf（“%4d”，a）;
　　if（i%10==0）printf（“\n”）;
　　}
　　for（i=1;i《=100;i++）
　　{
　　p=“a”%10;
　　if（p==0） p=“10”;
　　x［p］=x［p］+1;
　　}
　　for（i=1;i《=10;i++）
　　{
　　p=“i”;
　　if（i==10） p=“0”;
　　printf（“%d，%d\n”，p，x）;
　　}
　　printf（“\n”）;
　　}
二、求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)
　　分析：求最大公約數(shù)的算法思想：（最小公倍數(shù)=兩個(gè)整數(shù)之積/最大公約數(shù)）
　　（1） 對(duì)于已知兩數(shù)m，n，使得m》n；
　?。?） m除以n得余數(shù)r；
　　（3） 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行（4）；
　?。?） m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行（2）。
　　例如： 求 m=“14” ，n=6 的最大公約數(shù)。 m n r
　　14 6 2
　　6 2 0
　　void main（）
　　{ int nm，r，n，m，t;
　　printf（“please input two numbers：\n”）;
　　scanf（“%d，%d”，&m，&n）;
　　nm=n*m;
　　if （m《n）
　　{ t=“n”; n=“m”; m=“t”; }
　　r=m%n;
　　while （r！=0）
　　{ m=“n”; n=“r”; r=“m”%n; }
　　printf（“最大公約數(shù)：%d\n”，n）;
　　printf（“最小公倍數(shù)：%d\n”，nm/n）;
　　}
　　三、判斷素?cái)?shù)
　　只能被1或本身整除的數(shù)稱為素?cái)?shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—INT（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素?cái)?shù)，否則就不是。（可用以下程序段實(shí)現(xiàn)）
　　void main（）
　　{ int m，i，k;
　　printf（“please input a number：\n”）;
　　scanf（“%d”，&m）;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） break;
　　if（i》=k）
　　printf（“該數(shù)是素?cái)?shù)”）;
　　else
　　printf（“該數(shù)不是素?cái)?shù)”）;
　　}
　　//將其寫成一函數(shù)，若為素?cái)?shù)返回1，不是則返回0
　　int prime（ m%）
　　{int i，k;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） return 0;
　　return 1;
　　}
四、驗(yàn)證哥德巴赫猜想
　?。ㄈ我庖粋€(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)之和）
　　基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個(gè)數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素?cái)?shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素?cái)?shù)，就不必再檢查n2是否素?cái)?shù)。先從n1=3開始，檢驗(yàn)n1和n2（n2=N-n1）是否素?cái)?shù)。然后使n1+2 再檢驗(yàn)n1、n2是否素?cái)?shù)，… 直到n1=n/2為止。
　　利用上面的prime函數(shù)，驗(yàn)證哥德巴赫猜想的程序代碼如下：
　　#include “math.h”
　　int prime（int m）
　　{ int i，k;
　　k=sqrt（m）;
　　for（i=2;i《k;i++）
　　if（m%i==0） break;
　　if（i》=k）
　　return 1;
　　else
　　return 0;
　　}
　　main（）
　　{ int x，i;
　　printf（“please input a even number（》=6）：\n”）;
　　scanf（“%d”，&x）;
　　if （x《6||x%2！=0）
　　printf（“data error！\n”）;
　　else
　　for（i=2;i《=x/2;i++）
　　if （prime（i）&&prime（x-i））
　　{
　　printf（“%d+%d\n”，i，x-i）;
　　printf（“驗(yàn)證成功！”）;
　　break;
　　}
　　}