利用激光測(cè)振技術(shù)提升MEMS器件仿真精度

據(jù)麥姆斯咨詢介紹，為了開發(fā)MEMS器件，必須要將計(jì)算機(jī)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)比較，以不斷驗(yàn)證和修正模型。將Polytec激光測(cè)振儀與晶圓探針臺(tái)相結(jié)合，可以使得驗(yàn)證數(shù)據(jù)獲取更容易。

MEMS掃描儀

條形碼掃描儀內(nèi)部有許多微小的反射鏡，它們以每秒幾百次通過的速率反射掃過條形碼的光束。光束在條形碼黑色區(qū)域和白色區(qū)域的反射率相差很大。二維條形碼需要在X和Y兩個(gè)方向上進(jìn)行掃描讀取，這減慢了掃描速度并增加了對(duì)激光束的高質(zhì)量需求。

激光投影系統(tǒng)通過極快地區(qū)域掃描來調(diào)制激光束的亮度，以生成視頻圖像。這種激光成像方式需要很快的掃描速度和高質(zhì)量的光束。比如一秒鐘內(nèi)的掃描速度多達(dá)48000行。為確保在掃描過程中激光束不發(fā)生扭曲，反射鏡鏡面必須非常平坦。這些機(jī)械組件還必須小巧、堅(jiān)固耐用且價(jià)格低廉。德國(guó)弗勞恩霍夫IZM（可靠性和微集成）研究所與開姆尼茨理工大學(xué)微技術(shù)中心的合作開發(fā)了這種MEMS掃描儀，如圖1所示。

圖1 MEMS掃描儀的結(jié)構(gòu)

這些機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件的尺寸可以從幾微米到幾毫米不等。高性能的反射鏡可以用半導(dǎo)體的制造工藝和光刻技術(shù)高效生產(chǎn)。其工作原理是通過兩個(gè)電極之間產(chǎn)生的靜電力來驅(qū)動(dòng)反射鏡。

MEMS特性仿真

設(shè)計(jì)和開發(fā)MEMS器件涉及大量的數(shù)學(xué)仿真。在制造過程中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不僅成本昂貴且非常耗時(shí)。為了精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)系統(tǒng)響應(yīng)，需要驗(yàn)證仿真模型。但是，當(dāng)需要用模型來預(yù)測(cè)電信號(hào)和大量物理量之間的相互作用時(shí)，模型可能會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜。精確的仿真是確定器件尺寸的基礎(chǔ)，同時(shí)也決定了MEMS元件在制造完成后是否能達(dá)到目標(biāo)規(guī)格。因此，通過與真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，對(duì)這些仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證和修正至關(guān)重要。為此，我們需要對(duì)MEMS器件進(jìn)行可靠的測(cè)量，并從測(cè)量數(shù)據(jù)中提取用于驗(yàn)證仿真模型的參數(shù)。

與制造相關(guān)的參數(shù)

測(cè)量與制造相關(guān)的參數(shù)是控制制造過程所必須的另一項(xiàng)重要任務(wù)，這意味著需要收集MEMS元件的工藝參數(shù)及影響其幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)的相關(guān)信息。由于只有少量的信息用于控制制造過程，大量的測(cè)量數(shù)據(jù)需要壓縮。為了解決這個(gè)問題，模型參數(shù)的調(diào)整需要不斷測(cè)試和驗(yàn)證。比如，估算MEMS元件膜層的厚度或材料的機(jī)械應(yīng)力就是如此。利用已驗(yàn)證過的精確測(cè)量技術(shù)，在MEMS組件晶圓制造過程的任何階段，不斷累積數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)裝置

有關(guān)可動(dòng)元件的動(dòng)態(tài)變形信息以時(shí)間序列或頻率響應(yīng)函數(shù)的形式包含在MEMS元件的測(cè)量數(shù)據(jù)中。將Polytec激光測(cè)振儀與晶圓探針臺(tái)相結(jié)合已成為一種有效的光學(xué)檢測(cè)MEMS結(jié)構(gòu)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的技術(shù)，如圖2所示。光學(xué)檢測(cè)過程對(duì)器件的影響很小。由于測(cè)試樣品的激光束直徑僅有幾微米，即使是微鏡陣列中微小的單元也可以進(jìn)行測(cè)量。

圖2 帶有Polytec顯微鏡掃描測(cè)振儀的探針臺(tái)

仿真—測(cè)量—參數(shù)調(diào)整

在對(duì)MEMS器件進(jìn)行有限元分析（FEM）之后，可以通過生成幾個(gè)仿真模型來描述在多種幾何位置的機(jī)械行為，其結(jié)果可以反映出具有大量共振點(diǎn)和自由度的機(jī)械系統(tǒng)的行為。因?yàn)樵摲椒ㄔ试S每個(gè)位置六個(gè)自由度。但是，實(shí)際上，對(duì)這樣的點(diǎn)集，只有幾個(gè)自由度真正相關(guān)，因而可以降低這些模型的階數(shù)?？梢圆捎眉倕?shù)法進(jìn)行模型測(cè)量，以此驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。創(chuàng)建這樣的模型在技術(shù)上是可行的。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可從MEMS元件受激勵(lì)后引起的機(jī)械振動(dòng)中并行獲取。振動(dòng)幅度在幾百皮米至幾微米之間。通過記錄激勵(lì)信號(hào)和產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)，可以提供用于頻率傳輸函數(shù)的輸入信號(hào)。最后，通過調(diào)整降階模型的參數(shù)，確定系統(tǒng)響應(yīng)數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合。

實(shí)現(xiàn)這種調(diào)整主要有三種方法：共振頻率的評(píng)估、與模型本征頻率的比較和最小二乘擬合方法。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的比較，或?qū)φ{(diào)整前后模型參數(shù)的比較，可以確定仿真的準(zhǔn)確性。以各種輪廓條件為基礎(chǔ)，可使用調(diào)整后的模型對(duì)MEMS元件的行為進(jìn)行仿真。

它可以對(duì)材料參數(shù)或幾何尺寸進(jìn)行量化，并參考這些參數(shù)進(jìn)行工藝控制。

示例：MEMS掃描鏡

通過實(shí)驗(yàn)確定了扭力帶的剛度和幾何形狀，以及氣流引起的機(jī)械阻尼。該扭力帶將微鏡、驅(qū)動(dòng)板和框架柔性連接。

首先，使用有限元模型對(duì)氣流引起的本征頻率、偏轉(zhuǎn)形狀和機(jī)械阻尼進(jìn)行了數(shù)值分析，如圖3和圖4。通過模型降階創(chuàng)建了一個(gè)具有集總參數(shù)的簡(jiǎn)單模型（圖5）。

圖3 MEMS掃描鏡朝上和朝下自然偏轉(zhuǎn)的形狀

圖4 氣流阻尼、壓力分布的有限元分析

圖5 降階后的模型

第二步是在MEMS掃描鏡的不同位置測(cè)量頻率傳遞函數(shù)，并讀取本征頻率（圖6.1和6.2）。

圖6.1 用顯微鏡掃描測(cè)振儀測(cè)量結(jié)果：偏轉(zhuǎn)形狀

圖6.2 用顯微鏡掃描測(cè)振儀測(cè)量結(jié)果：傳遞函數(shù)

計(jì)算得到的本征頻率與實(shí)測(cè)的本征頻率之差為本征值殘差，可用最小二乘法校正剛度矩陣。最后一步，參考計(jì)算和實(shí)測(cè)的振動(dòng)振幅，調(diào)整阻尼矩陣。

結(jié)論

通過調(diào)整模型參數(shù)來處理測(cè)量和仿真數(shù)據(jù)，從而可以確定微機(jī)械元件的幾何結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)。采用激光多普勒測(cè)振儀和晶圓探針臺(tái)相結(jié)合的技術(shù)，有助于實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)據(jù)采集。目前，弗勞恩霍夫IZM研究所正與Polytec合作，對(duì)這種測(cè)量技術(shù)和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化。