維納濾波的基本原理及具有什么優(yōu)缺點(diǎn)

維納濾波（wiener filtering） 一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則、對平穩(wěn)過程的最優(yōu)估計(jì)器。這種濾波器的輸出與期望輸出之間的均方誤差為最小，因此，它是一個(gè)最佳濾波系統(tǒng)。它可用于提取被平穩(wěn)噪聲污染的信號。從連續(xù)的（或離散的）輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信息的過程稱為濾波，這是信號處理中經(jīng)常采用的主要方法之一，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值，而相應(yīng)的裝置稱為濾波器。根據(jù)濾波器的輸出是否為輸入的線性函數(shù)，可將它分為線性濾波器和非線性濾波器兩種。維納濾波器是一種線性濾波器。

維納濾波的基本原理是：設(shè)觀察信號y（t）含有彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的期望信號x（t）和白噪聲ω（t）可用維納濾波從觀察信號y（t）中恢復(fù)期望信號x（t）。

從噪聲中提取信號波形的各種估計(jì)方法中，維納（Wiener）濾波是一種最基本的方法，適用于需要從噪聲中分離出的有用信號是整個(gè)信號（波形），而不只是它的幾個(gè)參量。設(shè)維納濾波器的輸入為含噪聲的隨機(jī)信號。期望輸出與實(shí)際輸出之間的差值為誤差，對該誤差求均方，即為均方誤差。因此均方誤差越小，噪聲濾除效果就越好。為使均方誤差最小，關(guān)鍵在于求沖激響應(yīng)。如果能夠滿足維納－霍夫方程 ，就可使維納濾波器達(dá)到最佳。

優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)面較廣，無論平穩(wěn)隨機(jī)過程是連續(xù)的還是離散的，是標(biāo)量的還是向量的，都可應(yīng)用。對某些問題，還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解，并進(jìn)而采用由簡單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。

缺點(diǎn)：要求得到半無限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足，同時(shí)它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過程的情況，對于向量情況應(yīng)用也不方便。因此，維納濾波在實(shí)際問題中應(yīng)用不多。

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