全加器邏輯表達(dá)式
一位全加器的表達(dá)式如下:
Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1
第二個表達(dá)式也可來用一個異或門來代替或門對其中兩個輸入信號進(jìn)行求和:
其中Ai為被加數(shù),Bi為加數(shù),相鄰低位來的進(jìn)位數(shù)為Ci-1,輸出本位和為Si。向相鄰高位進(jìn)位數(shù)為Ci。一位全加器可以處理低位進(jìn)位,并輸出本位加自法進(jìn)位。多個一位全加器進(jìn)行級聯(lián)可以得到多位全加器。常用二進(jìn)制四位全加器74LS283。
全加器的邏輯功能
當(dāng)多位數(shù)相加時(shí),半加器可用于最低位求和,并給出進(jìn)位數(shù)。第二位的相加有兩個待加數(shù)和,還有一個來自前面低位送來的進(jìn)位數(shù).這三個數(shù)相加,得出本位和數(shù)(全加和數(shù))和進(jìn)位數(shù).這種就是“全加“,下表為全加器的邏輯狀態(tài)表。
全加器可用兩個半加器和一個“或“門組成。
如上圖(a)所示。和在第一個半加器中相加,得出的結(jié)果再和在第二個半加器中相加,即得出全加和。兩個半加器的進(jìn)位數(shù)通過”或“門輸出作為本位的進(jìn)位數(shù)。全加器也是一種組合邏輯電路,其圖形符號如上圖(b)所示。
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