基于FPGA的多級(jí)CIC濾波器原理

在實(shí)現(xiàn)多級(jí)CIC濾波器前我們先來(lái)了解滑動(dòng)平均濾波器、微分器、積分器以及梳狀濾波器原理。CIC濾波器在通信信號(hào)處理中有著重要的應(yīng)用。

1、滑動(dòng)平均濾波器

圖1 8權(quán)值滑動(dòng)平均濾波器結(jié)構(gòu)

滑動(dòng)平均濾波器(Moving Average Filter)的所有權(quán)值系數(shù)均為1，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的平滑作用，具有低通特性。

Matlab ：
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%set system parameter
fs = 1000;    %The frequency of the local oscillator signal
Fs = 44100;   %sampling frequency
N =  24;         %Quantitative bits
L = 8192;

%Generating an input signal
t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1);          %Generating the time series of sampling frequencies
sc =sin(2*pi*fs*t);        %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase


%滑動(dòng)平均濾波器
b =[1,1,1,1,1,1,1,1];
a =1;

sf=filter(b,a,sc).*(1/8);

圖2 滑動(dòng)平均濾波器的幅頻特征

2、微分器

圖3 微分器結(jié)構(gòu)

微分器有1和-1兩個(gè)權(quán)值系數(shù)的濾波器，該濾波器具有簡(jiǎn)單的高通幅頻響應(yīng)特性。

y( k ) = x( k ) - x( k - 1 )

Matlab :
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%set system parameter
fs = 1000;    %The frequency of the local oscillator signal
Fs = 44100;   %sampling frequency
N =  24;         %Quantitative bits
L = 8192;

%Generating an input signal
t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1);          %Generating the time series of sampling frequencies
sc =sin(2*pi*fs*t);        %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%微分濾波器
b =[1,-1];
a =1;

sf=filter(b,a,sc);

圖4 微分器幅頻響應(yīng)特征

3、積分器

圖5 數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)

數(shù)字積分器是只有一個(gè)系數(shù)的IIR濾波器該濾波器具有低通的濾波器的幅頻響應(yīng)特性。

q( k ) = p (k) + q( k - 1)

Matlab :
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%set system parameter
fs = 1000;    %The frequency of the local oscillator signal
Fs = 44100;   %sampling frequency
N =  24;         %Quantitative bits
L = 8192;

%Generating an input signal
t =0:1/Fs:(1/Fs)*(L-1);          %Generating the time series of sampling frequencies
sc =sin(2*pi*fs*t);        %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%積分濾波器
b =1;
a =[1,-1];

sf=filter(b,a,sc);

圖6 積分器幅頻響應(yīng)特征

由圖3，圖4，和圖5分析，1khz基本未發(fā)生改變，44.1khz相對(duì)于352.8khz采樣率1khz點(diǎn)變得疏松。

編輯：hfy