最大功率傳輸定理及驗(yàn)證戴維寧定理的實(shí)驗(yàn)方案

來源：Antoniu Miclaus 和 Doug Mercer

在《模擬對(duì)話》2017年12月文章中介紹SMUADALM1000之后，我們希望進(jìn)行一些小的基本測(cè)量，這是ADALM1000系列的第三部分。本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目的是通過獲得給定電路的戴維寧等效電壓(VTH)和戴維寧等效電阻(RTH)來驗(yàn)證戴維寧定理，然后驗(yàn)證最大功率傳輸定理。

圖1. ADALM1000原理圖。

現(xiàn)在我們開始下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

目標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目的是通過獲得給定電路的戴維寧等效電壓(VTH)和戴維寧等效電阻(RTH)來驗(yàn)證戴維寧定理，然后驗(yàn)證最大功率傳輸定理。

背景知識(shí)

利用戴維寧定理可以將一個(gè)復(fù)雜電路簡(jiǎn)化為由一個(gè)電壓源(VTH)與一個(gè)電阻(RTH)和負(fù)載電阻(RL)串聯(lián)組成的等效電路。創(chuàng)建戴維寧等效電路之后，很容易確定負(fù)載電壓VL或負(fù)載電流IL。

戴維寧定理的主要用途之一是用一個(gè)簡(jiǎn)單的等效電路替換一個(gè)電路的很大一部分，通常是較復(fù)雜且意義不大的部分。相比于更復(fù)雜的原始電路，利用新的更簡(jiǎn)單電路可以快速計(jì)算出輸送給負(fù)載的電壓、電流和功率。該定理還有助于選擇負(fù)載（電阻）的最佳值以實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸。

圖2. 圖1的戴維寧等效電路。

最大功率傳輸定理是指，一個(gè)獨(dú)立電壓源與一個(gè)電阻RS串聯(lián)，或一個(gè)獨(dú)立電流源與一個(gè)電阻RS并聯(lián)，當(dāng)負(fù)載電阻RL= RS時(shí)，輸送給RL的功率最大。

就戴維寧等效電路而言，當(dāng)負(fù)載電阻RL等于電路的戴維寧等效電阻RTH時(shí)，輸送給RL的功率最大。

圖3. 最大功率傳輸。

材料

● ADALM1000 硬件模塊

● 各種電阻（100 Ω、330 Ω、470 Ω、1 kΩ 和1.5 kΩ）

程序

1. 驗(yàn)證戴維寧定理：

a. 利用下列元件值構(gòu)建圖2 所示電路：

● R1= 330 Ω

● R2= 470 Ω

● R3= 470 Ω

● R4= 330 Ω

● R5= 1 kΩ

● RL= 1.5 kΩ

● RS= 5 V

b. 使用ALM1000 電壓表工具精確測(cè)量負(fù)載電阻兩端的電壓VL。使用電壓表工具，將通道CA 連接到VL的正端，將通道CB連接到負(fù)端。VL將是CA 電壓與CB 電壓之差。該值稍后將與您使用戴維寧等效電路得出的值進(jìn)行比較。

c. 測(cè)出VTH：移除負(fù)載電阻RL，測(cè)量端子上的開路電壓VOC。使用電壓表工具，將通道CA 連接到VOC的正端，將通道CB 連接到負(fù)端。VOC將是CA 電壓與CB 電壓之差。它等于VTH。參見圖4。

圖4. 測(cè)量戴維寧電壓。

d. 測(cè)出RTH：移除電源電壓VS并構(gòu)建圖5 所示電路。使用ALM1000 歐姆表工具測(cè)量原先RL所在開口處的電阻。這就是RTH。使用歐姆表進(jìn)行測(cè)量之前，確保沒有電源施加到電路上，并且接地連接已按照?qǐng)D示移動(dòng)。

圖5. 測(cè)量戴維寧電阻RTH。

e. 獲得VTH和RTH之后，構(gòu)建圖2 所示電路。利用零件箱中電阻的串聯(lián)和/ 或并聯(lián)組合得到RTH的值。使用儀表源工具，連接通道CA 以提供VTH源，并將該值設(shè)置為步驟c 中測(cè)量的VTH值。

圖6. 戴維寧等效結(jié)構(gòu)。

f. RL設(shè)置為步驟b 中使用的1.5kΩ，測(cè)量等效電路的VL，并將其與步驟b 中獲得的VL進(jìn)行比較，由此驗(yàn)證戴維寧定理。

g. 可選步驟：設(shè)置RL= 2.2kΩ，重復(fù)步驟1b 至步驟1f。

2. 驗(yàn)證最大功率傳輸定理：

利用下列值構(gòu)建圖7 所示電路：

● VS= 5 V

● R1= R2 = 470 Ω

● R3= 1 kΩ

● RL= 1 kΩ 和100 Ω 電阻的組合（圖8）

圖7. 驗(yàn)證最大功率定理的電路。

b. 使用電壓表工具，將通道CA 連接到VL的正端，將通道CB連接到RL的負(fù)端。VL將是CA 電壓與CB 電壓之差。

c. 為找到傳輸最大功率的RL值，構(gòu)建1 kΩ 和100 Ω 的串/ 并聯(lián)組合，以100 Ω 步進(jìn)將負(fù)載電阻RL從500 Ω 改變到1400 Ω，如圖8 所示。對(duì)于每個(gè)RL值，記下VL。

圖8. RL配置。

d. 使用PL = VL2/RL計(jì)算每個(gè)負(fù)載電阻值對(duì)應(yīng)的功率。然后在測(cè)量結(jié)果之間進(jìn)行插值，以計(jì)算對(duì)應(yīng)于最大功率(PL-max) 的負(fù)載電阻值。該值應(yīng)等于圖7 中電路的RTH（相對(duì)于負(fù)載端子）。

問題

1. 對(duì)圖2 電路使用分壓，計(jì)算VL。將其與測(cè)量值進(jìn)行比較。解釋為何存在差異。

2. 計(jì)算傳輸?shù)綀D3 電路所獲得的負(fù)載RL的最大功率。

您可以在學(xué)子專區(qū)博客上找到問題答案。

注釋

與所有ALM實(shí)驗(yàn)室一樣，當(dāng)涉及與ALM1000連接器的連接和配置硬件時(shí)，我們使用以下術(shù)語(yǔ)。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電壓/測(cè)量電流時(shí)，添加-V，例如CA-V；當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電流/測(cè)量電壓時(shí)，添加-I，例如CA-I。當(dāng)通道配置為高阻態(tài)模式以僅測(cè)量電壓時(shí)，添加-H，例如CA-H。

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。

對(duì)于本文示例，我們使用的是ALICE 1.1版軟件。

文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。請(qǐng)點(diǎn)擊此處下載。

ALICE桌面軟件提供如下功能：

● 雙通道示波器，用于時(shí)域顯示和電壓/ 電流波形分析。

● 雙通道任意波形發(fā)生器(AWG) 控制。

● X 和Y 顯示，用于繪制捕捉的電壓/ 電流與電壓/ 電流數(shù)據(jù)，以及電壓波形直方圖。

● 雙通道頻譜分析儀，用于頻域顯示和電壓波形分析。

● 波特圖繪圖儀和內(nèi)置掃描發(fā)生器的網(wǎng)絡(luò)分析儀。

● 阻抗分析儀，用于分析復(fù)雜RLC 網(wǎng)絡(luò)，以及用作RLC 儀和矢量電壓表。

● 一個(gè)直流歐姆表相對(duì)于已知外部電阻或已知內(nèi)部50 Ω 電阻測(cè)量未知電阻。

● 使用ADALP2000 模擬器件套件中的AD584 精密2.5 V 基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行電路板自校準(zhǔn)。

● ALICE M1K 電壓表。

● ALICE M1K 表源。

● ALICE M1K 桌面工具。

注：需要將ADALM1000連接到您的PC才能使用該軟件。

編輯：hfy