使用Softmax的信息來教學(xué) —— 知識(shí)蒸餾

導(dǎo)讀

從各個(gè)層次給大家講解模型的知識(shí)蒸餾的相關(guān)內(nèi)容，并通過實(shí)際的代碼給大家進(jìn)行演示。

公眾號(hào)后臺(tái)回復(fù)“模型蒸餾”，下載已打包好的代碼。

本報(bào)告討論了非常厲害模型優(yōu)化技術(shù) —— 知識(shí)蒸餾，并給大家過了一遍相關(guān)的TensorFlow的代碼。

“模型集成是一個(gè)相當(dāng)有保證的方法，可以獲得2%的準(zhǔn)確性?！?—— Andrej Karpathy

我絕對(duì)同意！然而，部署重量級(jí)模型的集成在許多情況下并不總是可行的。有時(shí)，你的單個(gè)模型可能太大(例如GPT-3)，以至于通常不可能將其部署到資源受限的環(huán)境中。這就是為什么我們一直在研究一些模型優(yōu)化方法 ——量化和剪枝。在這個(gè)報(bào)告中，我們將討論一個(gè)非常厲害的模型優(yōu)化技術(shù) —— 知識(shí)蒸餾。

Softmax告訴了我們什么？

當(dāng)處理一個(gè)分類問題時(shí)，使用softmax作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一個(gè)激活單元是非常典型的用法。這是為什么呢？因?yàn)閟oftmax函數(shù)接受一組logit為輸入并輸出離散類別上的概率分布。比如，手寫數(shù)字識(shí)別中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能有較高的置信度認(rèn)為圖像為1。不過，也有輕微的可能性認(rèn)為圖像為7。如果我們只處理像[1,0]這樣的獨(dú)熱編碼標(biāo)簽(其中1和0分別是圖像為1和7的概率)，那么這些信息就無法獲得。

人類已經(jīng)很好地利用了這種相對(duì)關(guān)系。更多的例子包括，長得很像貓的狗，棕紅色的，貓一樣的老虎等等。正如Hinton等人所認(rèn)為的

一輛寶馬被誤認(rèn)為是一輛垃圾車的可能性很小，但被誤認(rèn)為是一個(gè)胡蘿卜的可能性仍然要高很多倍。

這些知識(shí)可以幫助我們?cè)诟鞣N情況下進(jìn)行極好的概括。這個(gè)思考過程幫助我們更深入地了解我們的模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)的想法。它應(yīng)該與我們考慮輸入數(shù)據(jù)的方式一致。

所以，現(xiàn)在該做什么？一個(gè)迫在眉睫的問題可能會(huì)突然出現(xiàn)在我們的腦海中 —— 我們?cè)谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)中使用這些知識(shí)的最佳方式是什么？讓我們?cè)谙乱还?jié)中找出答案。

使用Softmax的信息來教學(xué) —— 知識(shí)蒸餾

softmax信息比獨(dú)熱編碼標(biāo)簽更有用。在這個(gè)階段，我們可以得到：

訓(xùn)練數(shù)據(jù)

訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)良好

我們現(xiàn)在感興趣的是使用我們訓(xùn)練過的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的輸出概率。

考慮教人去認(rèn)識(shí)MNIST數(shù)據(jù)集的英文數(shù)字。你的學(xué)生可能會(huì)問 —— 那個(gè)看起來像7嗎？如果是這樣的話，這絕對(duì)是個(gè)好消息，因?yàn)槟愕膶W(xué)生，肯定知道1和7是什么樣子。作為一名教師，你能夠把你的數(shù)字知識(shí)傳授給你的學(xué)生。這種想法也有可能擴(kuò)展到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

知識(shí)蒸餾的高層機(jī)制

所以，這是一個(gè)高層次的方法：

訓(xùn)練一個(gè)在數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)良好神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就是“教師”模型。

使用教師模型在相同的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練一個(gè)學(xué)生模型。這里的問題是，學(xué)生模型的大小應(yīng)該比老師的小得多。

本工作流程簡要闡述了知識(shí)蒸餾的思想。

為什么要??？這不是我們想要的嗎？將一個(gè)輕量級(jí)模型部署到生產(chǎn)環(huán)境中，從而達(dá)到足夠的性能。

用圖像分類的例子來學(xué)習(xí)

對(duì)于一個(gè)圖像分類的例子，我們可以擴(kuò)展前面的高層思想：

訓(xùn)練一個(gè)在圖像數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)良好的教師模型。在這里，交叉熵?fù)p失將根據(jù)數(shù)據(jù)集中的真實(shí)標(biāo)簽計(jì)算。

在相同的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練一個(gè)較小的學(xué)生模型，但是使用來自教師模型(softmax輸出)的預(yù)測(cè)作為ground-truth標(biāo)簽。這些softmax輸出稱為軟標(biāo)簽。稍后會(huì)有更詳細(xì)的介紹。

我們?yōu)槭裁匆密洏?biāo)簽來訓(xùn)練學(xué)生模型？

請(qǐng)記住，在容量方面，我們的學(xué)生模型比教師模型要小。因此，如果你的數(shù)據(jù)集足夠復(fù)雜，那么較小的student模型可能不太適合捕捉訓(xùn)練目標(biāo)所需的隱藏表示。我們?cè)谲洏?biāo)簽上訓(xùn)練學(xué)生模型來彌補(bǔ)這一點(diǎn)，它提供了比獨(dú)熱編碼標(biāo)簽更有意義的信息。在某種意義上，我們通過暴露一些訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練學(xué)生模型來模仿教師模型的輸出。

希望這能讓你們對(duì)知識(shí)蒸餾有一個(gè)直觀的理解。在下一節(jié)中，我們將更詳細(xì)地了解學(xué)生模型的訓(xùn)練機(jī)制。

知識(shí)蒸餾中的損失函數(shù)

為了訓(xùn)練學(xué)生模型，我們?nèi)匀豢梢允褂媒處熌Ｐ偷能洏?biāo)簽以及學(xué)生模型的預(yù)測(cè)來計(jì)算常規(guī)交叉熵?fù)p失。學(xué)生模型很有可能對(duì)許多輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)都有信心，并且它會(huì)預(yù)測(cè)出像下面這樣的概率分布：

高置信度的預(yù)測(cè)

擴(kuò)展Softmax

這些弱概率的問題是，它們沒有捕捉到學(xué)生模型有效學(xué)習(xí)所需的信息。例如，如果概率分布像[0.99, 0.01]，幾乎不可能傳遞圖像具有數(shù)字7的特征的知識(shí)。

Hinton等人解決這個(gè)問題的方法是，在將原始logits傳遞給softmax之前，將教師模型的原始logits按一定的溫度進(jìn)行縮放。這樣，就會(huì)在可用的類標(biāo)簽中得到更廣泛的分布。然后用同樣的溫度用于訓(xùn)練學(xué)生模型。

我們可以把學(xué)生模型的修正損失函數(shù)寫成這個(gè)方程的形式：

其中，pi是教師模型得到軟概率分布，si的表達(dá)式為：

defget_kd_loss(student_logits,teacher_logits, true_labels,temperature, alpha,beta): teacher_probs=tf.nn.softmax(teacher_logits/temperature) kd_loss=tf.keras.losses.categorical_crossentropy( teacher_probs,student_logits/temperature, from_logits=True) returnkd_loss

使用擴(kuò)展Softmax來合并硬標(biāo)簽

Hinton等人還探索了在真實(shí)標(biāo)簽(通常是獨(dú)熱編碼)和學(xué)生模型的預(yù)測(cè)之間使用傳統(tǒng)交叉熵?fù)p失的想法。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集很小，并且軟標(biāo)簽沒有足夠的信號(hào)供學(xué)生模型采集時(shí)，這一點(diǎn)尤其有用。

當(dāng)它與擴(kuò)展的softmax相結(jié)合時(shí)，這種方法的工作效果明顯更好，而整體損失函數(shù)成為兩者之間的加權(quán)平均。

defget_kd_loss(student_logits,teacher_logits, true_labels,temperature, alpha,beta): teacher_probs=tf.nn.softmax(teacher_logits/temperature) kd_loss=tf.keras.losses.categorical_crossentropy( teacher_probs,student_logits/temperature, from_logits=True) ce_loss=tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy( true_labels,student_logits,from_logits=True) total_loss=(alpha*kd_loss)+(beta*ce_loss) returntotal_loss/(alpha+beta)

建議β的權(quán)重小于α。

在原始Logits上進(jìn)行操作

Caruana等人操作原始logits，而不是softmax值。這個(gè)工作流程如下：

這部分保持相同 —— 訓(xùn)練一個(gè)教師模型。這里交叉熵?fù)p失將根據(jù)數(shù)據(jù)集中的真實(shí)標(biāo)簽計(jì)算。

現(xiàn)在，為了訓(xùn)練學(xué)生模型，訓(xùn)練目標(biāo)變成分別最小化來自教師和學(xué)生模型的原始對(duì)數(shù)之間的平均平方誤差。

mse=tf.keras.losses.MeanSquaredError() defmse_kd_loss(teacher_logits,student_logits): returnmse(teacher_logits,student_logits)

使用這個(gè)損失函數(shù)的一個(gè)潛在缺點(diǎn)是它是無界的。原始logits可以捕獲噪聲，而一個(gè)小模型可能無法很好的擬合。這就是為什么為了使這個(gè)損失函數(shù)很好地適合蒸餾狀態(tài)，學(xué)生模型需要更大一點(diǎn)。

Tang等人探索了在兩個(gè)損失之間插值的想法：擴(kuò)展softmax和MSE損失。數(shù)學(xué)上，它看起來是這樣的：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)α = 0時(shí)，(在NLP任務(wù)上)可以獲得最佳的性能。

如果你在這一點(diǎn)上感到有點(diǎn)不知怎么辦，不要擔(dān)心。希望通過代碼，事情會(huì)變得清楚。

一些訓(xùn)練方法

在本節(jié)中，我將向你提供一些在使用知識(shí)蒸餾時(shí)可以考慮的訓(xùn)練方法。

使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)

他們?cè)贜LP數(shù)據(jù)集上展示了這個(gè)想法，但這也適用于其他領(lǐng)域。為了更好地指導(dǎo)學(xué)生模型訓(xùn)練，使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)會(huì)有幫助，特別是當(dāng)你處理的數(shù)據(jù)較少的時(shí)候。因?yàn)槲覀兺ǔ１３謱W(xué)生模型比教師模型小得多，所以我們希望學(xué)生模型能夠獲得更多不同的數(shù)據(jù)，從而更好地捕捉領(lǐng)域知識(shí)。

使用標(biāo)記的和未標(biāo)記的數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)生模型

在像Noisy Student Training和SimCLRV2這樣的文章中，作者在訓(xùn)練學(xué)生模型時(shí)使用了額外的未標(biāo)記數(shù)據(jù)。因此，你將使用你的teacher模型來生成未標(biāo)記數(shù)據(jù)集上的ground-truth分布。這在很大程度上有助于提高模型的可泛化性。這種方法只有在你所處理的數(shù)據(jù)集中有未標(biāo)記數(shù)據(jù)可用時(shí)才可行。有時(shí)，情況可能并非如此(例如，醫(yī)療保健)。Xie等人探索了數(shù)據(jù)平衡和數(shù)據(jù)過濾等技術(shù)，以緩解在訓(xùn)練學(xué)生模型時(shí)合并未標(biāo)記數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的問題。

在訓(xùn)練教師模型時(shí)不要使用標(biāo)簽平滑

標(biāo)簽平滑是一種技術(shù)，用來放松由模型產(chǎn)生的高可信度預(yù)測(cè)。它有助于減少過擬合，但不建議在訓(xùn)練教師模型時(shí)使用標(biāo)簽平滑，因?yàn)闊o論如何，它的logits是按一定的溫度縮放的。因此，一般不推薦在知識(shí)蒸餾的情況下使用標(biāo)簽平滑。

使用更高的溫度值

Hinton等人建議使用更高的溫度值來soften教師模型預(yù)測(cè)的分布，這樣軟標(biāo)簽可以為學(xué)生模型提供更多的信息。這在處理小型數(shù)據(jù)集時(shí)特別有用。對(duì)于更大的數(shù)據(jù)集，信息可以通過訓(xùn)練樣本的數(shù)量來獲得。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

讓我們先回顧一下實(shí)驗(yàn)設(shè)置。我在實(shí)驗(yàn)中使用了Flowers數(shù)據(jù)集。除非另外指定，我使用以下配置：

我使用MobileNetV2作為基本模型進(jìn)行微調(diào)，學(xué)習(xí)速度設(shè)置為1e-5，Adam作為優(yōu)化器。

我們將τ設(shè)置為5。

α = 0.9，β = 0.1。

對(duì)于學(xué)生模型，使用下面這個(gè)簡單的結(jié)構(gòu)：

Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= conv2d (Conv2D) (None, 222, 222, 64) 1792 _________________________________________________________________ max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 55, 55, 64) 0 _________________________________________________________________ conv2d_1 (Conv2D) (None, 53, 53, 128) 73856 _________________________________________________________________ global_average_pooling2d_3 ( (None, 128) 0 _________________________________________________________________ dense_3 (Dense) (None, 512) 66048 _________________________________________________________________ dense_4 (Dense) (None, 5) 2565 =================================================================

在訓(xùn)練學(xué)生模型時(shí)，我使用Adam作為優(yōu)化器，學(xué)習(xí)速度為1e-2。

在使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)訓(xùn)練student模型的過程中，我使用了與上面提到的相同的默認(rèn)超參數(shù)的加權(quán)平均損失。

學(xué)生模型基線

為了使性能比較公平，我們還從頭開始訓(xùn)練淺的CNN并觀察它的性能。注意，在本例中，我使用Adam作為優(yōu)化器，學(xué)習(xí)速率為1e-3。

訓(xùn)練循環(huán)

在看到結(jié)果之前，我想說明一下訓(xùn)練循環(huán)，以及如何在經(jīng)典的model.fit()調(diào)用中包裝它。這就是訓(xùn)練循環(huán)的樣子：

deftrain_step(self,data): images,labels=data teacher_logits=self.trained_teacher(images) withtf.GradientTape()astape: student_logits=self.student(images) loss=get_kd_loss(teacher_logits,student_logits) gradients=tape.gradient(loss,self.student.trainable_variables) self.optimizer.apply_gradients(zip(gradients,self.student.trainable_variables)) train_loss.update_state(loss) train_acc.update_state(labels,tf.nn.softmax(student_logits)) t_loss,t_acc=train_loss.result(),train_acc.result() train_loss.reset_states(),train_acc.reset_states() return{"loss":t_loss,"accuracy":t_acc}

如果你已經(jīng)熟悉了如何在TensorFlow 2中定制一個(gè)訓(xùn)練循環(huán)，那么train_step()函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)容易閱讀的函數(shù)。注意get_kd_loss() 函數(shù)。這可以是我們之前討論過的任何損失函數(shù)。我們?cè)谶@里使用的是一個(gè)訓(xùn)練過的教師模型，這個(gè)模型我們?cè)谇懊孢M(jìn)行了微調(diào)。通過這個(gè)訓(xùn)練循環(huán)，我們可以創(chuàng)建一個(gè)可以通過.fit()調(diào)用進(jìn)行訓(xùn)練完整模型。

首先，創(chuàng)建一個(gè)擴(kuò)展tf.keras.Model的類。

classStudent(tf.keras.Model): def__init__(self,trained_teacher,student): super(Student,self).__init__() self.trained_teacher=trained_teacher self.student=student

當(dāng)你擴(kuò)展tf.keras.Model 類的時(shí)候，可以將自定義的訓(xùn)練邏輯放到train_step()函數(shù)中(由類提供)。所以，從整體上看，Student類應(yīng)該是這樣的：

classStudent(tf.keras.Model): def__init__(self,trained_teacher,student): super(Student,self).__init__() self.trained_teacher=trained_teacher self.student=student deftrain_step(self,data): images,labels=data teacher_logits=self.trained_teacher(images) withtf.GradientTape()astape: student_logits=self.student(images) loss=get_kd_loss(teacher_logits,student_logits) gradients=tape.gradient(loss,self.student.trainable_variables) self.optimizer.apply_gradients(zip(gradients,self.student.trainable_variables)) train_loss.update_state(loss) train_acc.update_state(labels,tf.nn.softmax(student_logits)) t_loss,t_acc=train_loss.result(),train_acc.result() train_loss.reset_states(),train_acc.reset_states() return{"train_loss":t_loss,"train_accuracy":t_acc}

你甚至可以編寫一個(gè)test_step來自定義模型的評(píng)估行為。我們的模型現(xiàn)在可以用以下方式訓(xùn)練：

student=Student(teacher_model,get_student_model()) optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=0.01) student.compile(optimizer) student.fit(train_ds, validation_data=validation_ds, epochs=10)

這種方法的一個(gè)潛在優(yōu)勢(shì)是可以很容易地合并其他功能，比如分布式訓(xùn)練、自定義回調(diào)、混合精度等等。

使用訓(xùn)練學(xué)生模型

用這個(gè)損失函數(shù)訓(xùn)練我們的淺層學(xué)生模型，我們得到~74%的驗(yàn)證精度。我們看到，在epochs 8之后，損失開始增加。這表明，加強(qiáng)正則化可能會(huì)有所幫助。另外，請(qǐng)注意，超參數(shù)調(diào)優(yōu)過程在這里有重大影響。在我的實(shí)驗(yàn)中，我沒有做嚴(yán)格的超參數(shù)調(diào)優(yōu)。為了更快地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，我縮短了訓(xùn)練時(shí)間。

使用

訓(xùn)練學(xué)生模型

現(xiàn)在讓我們看看在蒸餾訓(xùn)練目標(biāo)中加入ground truth標(biāo)簽是否有幫助。在β = 0.1和α = 0.1的情況下，我們得到了大約71%的驗(yàn)證準(zhǔn)確性。再次表明，更強(qiáng)的正則化和更長的訓(xùn)練時(shí)間會(huì)有所幫助。

使用訓(xùn)練學(xué)生模型

使用了MSE的損失，我們可以看到驗(yàn)證精度大幅下降到~56%。同樣的損失也出現(xiàn)了類似的情況，這表明需要進(jìn)行正則化。

請(qǐng)注意，這個(gè)損失函數(shù)是無界的，我們的淺學(xué)生模型可能無法處理隨之而來的噪音。讓我們嘗試一個(gè)更深入的學(xué)生模型。

在訓(xùn)練學(xué)生模型的時(shí)候使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)

如前所述，學(xué)生模式比教師模式的容量更小。在處理較少的數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)增強(qiáng)可以幫助訓(xùn)練學(xué)生模型。我們驗(yàn)證一下。

數(shù)據(jù)增加的好處是非常明顯的：

我們有一個(gè)更好的損失曲線。

驗(yàn)證精度提高到84%。

溫度（τ）的影響

在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們研究溫度對(duì)學(xué)生模型的影響。在這個(gè)設(shè)置中，我使用了相同的淺層CNN。

從上面的結(jié)果可以看出，當(dāng)τ為1時(shí)，訓(xùn)練損失和訓(xùn)練精度均優(yōu)于其它方法。對(duì)于驗(yàn)證損失，我們可以看到類似的行為，但是在所有不同的溫度下，驗(yàn)證的準(zhǔn)確性似乎幾乎是相同的。

最后，我想研究下微調(diào)基線模是否對(duì)學(xué)生模型有顯著影響。

基線模型調(diào)優(yōu)的效果

在這次實(shí)驗(yàn)中，我選擇了 EfficientNet B0作為基礎(chǔ)模型。讓我們先來看看我用它得到的微調(diào)結(jié)果。注意，如前所述，所有其他超參數(shù)都保持其默認(rèn)值。

我們?cè)谖⒄{(diào)步驟中沒有看到任何顯著的改進(jìn)。我想再次強(qiáng)調(diào)，我沒有進(jìn)行嚴(yán)格的超參數(shù)調(diào)優(yōu)實(shí)驗(yàn)。基于我從EfficientNet B0得到的邊際改進(jìn)，我決定在以后的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。

第一行對(duì)應(yīng)的是用加權(quán)平均損失訓(xùn)練的默認(rèn)student model，其他行分別對(duì)應(yīng)EfficientNet B0和MobileNetV2。注意，我沒有包括在訓(xùn)練student模型時(shí)通過使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)而得到的結(jié)果。

知識(shí)蒸餾的一個(gè)好處是，它與其他模型優(yōu)化技術(shù)(如量化和修剪)無縫集成。所以，作為一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)，我鼓勵(lì)你們自己嘗試一下。

總結(jié)

知識(shí)蒸餾是一種非常有前途的技術(shù)，特別適合于用于部署的目的。它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，它可以與量化和剪枝非常無縫地結(jié)合在一起，從而在不影響精度的前提下進(jìn)一步減小生產(chǎn)模型的尺寸。

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