用LC電路講解傳輸線的分布模型

剛接觸高速理論的時(shí)候，那時(shí)說得最多的理論之一就是傳輸線的分布模型，也就是說我們?cè)诳紤]高速信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)候要把傳輸線分成很多很多段去考量。坦白說，本人在剛?cè)胄泻蟮南鄬?duì)比較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)是沒有很透徹的理解的（水平有限水平有限哈）。這個(gè)理論說要把很長(zhǎng)的一段傳輸線分成很多了LC電路組合來分析，這樣才能體現(xiàn)傳輸線在很高頻段傳輸?shù)膸?，聽到這里估計(jì)很多人也蒙圈了吧。為什么需要分很多段？分了之后為什么能提高傳輸線的帶寬？甚至很多人問傳輸線的帶寬到底是什么東東？好，我們秉承高速先生一貫通俗易懂的傳統(tǒng)，給大家舉下面這個(gè)例子估計(jì)大家就懂了。

我們知道，用LC電路來表征傳輸線有兩個(gè)公式，傳輸線的阻抗Z=√（L/C），時(shí)延TD=√LC，所以我們可以用L=25nH、C=10pF來表征一段0.5ns、50歐姆的理想傳輸線（大家可以根據(jù)公式算一下哈），那如果我們就只用一個(gè)LC的組合來表征這個(gè)傳輸線，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？我們通過給它們一個(gè)上升沿看看，末端用50歐姆負(fù)載端接。

我們來看負(fù)載處的波形，如下：

這明明就差得很遠(yuǎn)嘛，無論是從時(shí)延來看，還是從幅值來看就是兩個(gè)不相關(guān)的波形，說明一個(gè)LC組合根本不能表征出這根傳輸線。

那我們又想到了高速理論說的，多個(gè)幾個(gè)LC試試看？N個(gè)LC組合的L和C的值等于1/N的原值，也就是2個(gè)LC組合，這時(shí)的L和C分別是12.5nH和5pF；4個(gè)LC組合的L和C就變成了6.25nH和2.5pF，如此類推。

那我們分別嘗試下用2個(gè)，4個(gè)，8個(gè)，16個(gè)LC組合來表征這根傳輸線，如下圖所示，看看會(huì)不會(huì)有一些新的現(xiàn)象出現(xiàn)。

這時(shí)再對(duì)比下傳輸線和16段LC組合的波形，可以看到其實(shí)已經(jīng)非常接近了。

這個(gè)結(jié)果說明了把傳輸線分成很多很多段LC組合之后會(huì)越來越接近傳輸線的特性，簡(jiǎn)單的LC組合也能夠表征出時(shí)延和阻抗這兩個(gè)傳輸線的固有特性。

編輯：hfy