Comparator動態(tài)噪聲的仿真

大家好！轉(zhuǎn)眼又是年底了。這一年馬上要過去，不知道大家今年收獲到了什么呢？

高速ADC一直是個特別火的課題，無論是科研還是實際項目。與此同時，高速動態(tài)comparator的設(shè)計也就隨之非常普遍。在這里，作者君想跟大家分享一下自己所采用的兩種對comparator input referred noise的仿真方法。大家有什么疑問或者經(jīng)驗分享，請在評論區(qū)留言。

一個典型的dynamic comparator，如圖所示：

來自：Liu, Chun-Cheng, Soon-Jyh Chang, Guan-Ying Huang, and Ying-Zu Lin. "A 10-bit 50-MS/s SAR ADC with a monotonic capacitor switching procedure." IEEE Journal of Solid-State Circuits 45, no. 4 (2010): 731-740.

這篇來自CC.Liu的SAR ADC 設(shè)計，目前citations已經(jīng)過千，想必很多讀者都看過了。沒看過的建議去看看，確實是經(jīng)典。

對于一個這樣的comparator，沒有傳統(tǒng)的模擬pre-amp，整個電路都是dynamic的。因此，如何對input referred noise進(jìn)行仿真呢？作者君有如下兩種方法：

Transient noise

大致的思路是這樣的：

加一個快于實際工作的時鐘頻率；

在輸入端加一個DC的差（比如一端是0.5VDD，另外一端加0.5VDD+0.2mV);

計算仿真時間內(nèi)的counting number，和correct counting number（比如時鐘頻率是1GHz，仿真時間是1us，那么應(yīng)該是1000個counts；用viva的calculator計算正確的counts）；

掃描不同的輸入DC差之下，正確的counts的數(shù)量（比如輸入差是0.1mV，0.2mV，0.3mV，etc.);

當(dāng)正確的counts數(shù)量大約是84%的時候，我們認(rèn)為此時的input差就是一個sigma（50%+0.5*68%=84%)；

當(dāng)PVT改變的時候，可以不斷重復(fù)上面的步驟，來求得對應(yīng)的sigma；

Transient Noise settings and simulation results （Input difference is 0.1mV）

作者君的transient noise設(shè)置和仿真結(jié)果如上圖?？梢钥吹?，當(dāng)input的差別很小的時候（Vip大于Vin），本來應(yīng)該是只有Vop出現(xiàn)pulse，Von全部應(yīng)該是0。但是由于noise的存在，導(dǎo)致某些錯誤的輸出。

按照前面的方法，用calculator計算出全部和正確的counts數(shù)量?？梢钥吹?，目前的正確counts大概是84%，也就是對于一個input referred noise sigma.

PSS+Pnoise

大致的思路是這樣的：

加一個快于實際工作的時鐘頻率；

在輸入端加一個DC的差；

采用PSS,PAC, Pnoise的仿真；

Pnoise計算出integrated output noise（用V^2/Hz作積分然后sqrt做開方）；

PAC計算出comparator的gain；

第四步得到的noise除以第五步得到的gain，就是input referred noise;

Input difference is 0.1mV.Pnoise integration is from 1Hz to 500MHz. The output noise is 34.86mV.With PAC gain of 51dB (363.584), the input referred noise is 0.096mV ~ 0.1mV.

相比于Transient noise，這種pnoise的方法一步就能得出input referred noise；所以也有paper專門對比過效率。

上面這張圖是input差為0.1mV時候的仿真結(jié)果。作者君又勤快了點，多跑了一個仿真：

Input difference is 0.2mV.Pnoise integration is from 1Hz to 500MHz. The output noise is 17.35mV.With PAC gain of 45dB (181), the input referred noise is 0.096mV ~ 0.1mV.

當(dāng)input差別變成0.2mV的時候，相對應(yīng)的輸出pnoise變小了差不多一半（34mV變成17mV），同樣的，PAC得到的增益gain也減小了一半。因此，最后得到的input referred noise也基本上沒變。

最后，對比一下transient noise 和Pnoise的結(jié)果，可以看到，我們拿到的input referred noise差不多都是0.1mV。哈哈哈，結(jié)果挺相符的，太棒了?。ㄗ髡呔@個comparator做得不錯吧？加大input pair的size真的是挺有用的……就是面積有點大……囧）

參考文獻(xiàn)：

https://www.cadence.com/content/dam/cadence-www/global/en_US/videos/tools/custom-_ic_analog_rf_design/NoiseAnalyisposting201612Chalk%20Talk.pdf

https://www.researchgate.net/publication/270105586_Noise-aware_simulation-based_sizing_and_optimization_of_clocked_comparators

PS：關(guān)于加的時鐘頻率比實際工作頻率要高這點，作者君不是特別確定。希望讀者們可以給出評論。謝謝大家！

在正常的用vpwl sweep comparator一端，固定另外一端的transient仿真時，比如工作頻率是250MHz，可能出現(xiàn)因為時鐘上升沿剛好沒有對齊輸入過零點導(dǎo)致的誤差。這種情況下，加500MHz的時鐘，可能會避免出現(xiàn)這種誤差。

當(dāng)clock是250MHz的時候，因為clock的rising edge沒有對上，所以此時input的差是3mV，comparator對這個3mV的差做出了相應(yīng)的切換。所以這個3mV主要是clock的edge造成的，noise的原因非常小。

當(dāng)clock是500MHz的時候，因為clock的rising edge跟過零點非常接近，所以此時input的差是0.5mV，comparator對這個0.5mV的差做出了相應(yīng)的切換。

原文標(biāo)題：Comparator動態(tài)噪聲的仿真

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