一文詳解交流電路中的電源

在直流電路中，功耗僅是直流電壓乘以直流電流（以瓦特為單位）的乘積。但是，對于帶有無功分量的交流電路，我們必須以不同的方式計(jì)算消耗的功率。

電功率是電路中能量消耗的“速率”，因此，所有電氣和電子組件及設(shè)備都對其可安全處理的電功率量有所限制。例如，一個(gè)1/4瓦的電阻器或一個(gè)20瓦的放大器，電力可能隨直流量或交流量而隨時(shí)間變化。電路在任何時(shí)刻的電量都稱為瞬時(shí)電量，它由功率等于伏特乘以安培（P = V * I）的眾所周知的關(guān)系給出。因此，一瓦特（每秒消耗一焦耳的能量的比率）將等于一伏特乘以一安培的伏安乘積。

那么，電路元件吸收或提供的功率就是該元件兩端的電壓V和流經(jīng)該元件的電流I的乘積。因此，如果我們有一個(gè)電阻為“ R”歐姆的直流電路，則電阻的耗散功率（以瓦特為單位）可以通過以下任一通用公式得出：

電源

其中：V是直流電壓，I是直流電流，R是電阻值。

因此，只有當(dāng)電壓和電流同時(shí)存在時(shí)，電路中的功率才存在，即沒有開路或閉路條件?？紤]以下標(biāo)準(zhǔn)電阻直流電路的簡單示例：

直流電阻電路

交流電路中的電力在直流電路中，電壓和電流通常是恒定的，不會隨時(shí)間變化，因?yàn)闆]有與電源相關(guān)的正弦波形。但是，在交流電路中，電壓，電流和功率的瞬時(shí)值受電源的影響而不斷變化。因此，我們無法以與直流電路相同的方式來計(jì)算交流電路中的功率，但仍可以說功率（p）等于電壓（v）乘以安培（i）。

另一個(gè)重要的一點(diǎn)是，交流電路包含電抗，因此存在功率成分，這是由該成分產(chǎn)生的磁場和/或電場造成的。結(jié)果是，與純電阻組件不同，該功率被存儲，然后在正弦波形經(jīng)過一個(gè)完整的周期周期后返回電源。

因此，電路吸收的平均功率是一個(gè)完整周期內(nèi)存儲的功率與返回的功率之和。因此，電路的平均功耗將是一個(gè)完整周期內(nèi)瞬時(shí)功率與瞬時(shí)功率的平均值p，瞬時(shí)功率p定義為瞬時(shí)電壓v與瞬時(shí)電流i的乘積。請注意，由于正弦函數(shù)是周期性且連續(xù)的，因此在所有時(shí)間內(nèi)給出的平均功率將與在單個(gè)周期內(nèi)給出的平均功率完全相同。

讓我們假設(shè)電壓和電流的波形都是正弦波，因此我們回想一下：

正弦電壓波形

由于瞬時(shí)功率是任何時(shí)刻的功率，因此：

應(yīng)用以下公式的三角積和和：

和θ =θ v - θ 我入上式（電壓和電流波形之間的相位差）給出：

其中V和I分別是正弦波形的均方根（rms）值，v 和i，θ是兩個(gè)波形之間的相位差。因此，我們可以將瞬時(shí)功率表示為：

瞬時(shí)交流功率方程

該方程式向我們顯示瞬時(shí)交流功率具有兩個(gè)不同的部分，因此是這兩個(gè)項(xiàng)的總和。第二項(xiàng)是隨時(shí)間變化的正弦曲線，由于項(xiàng)的2ω部分，其頻率等于電源角頻率的兩倍。但是，第一項(xiàng)是一個(gè)常數(shù)，其值僅取決于電壓（V）和電流（I）之間的相位差θ。

由于瞬時(shí)功率會隨著時(shí)間的變化而正弦曲線的輪廓不斷變化，因此很難進(jìn)行測量。因此，在數(shù)學(xué)上使用冪的平均值或平均值更方便，也更容易。因此，在固定的周期數(shù)內(nèi)，正弦曲線瞬時(shí)功率的平均值簡單地表示為：

其中V和I是正弦有效值，而θ（Theta）是電壓和電流之間的相角。功率單位為瓦特（W）。

如圖所示，也可以使用流過電路的電壓V rms或電流I rms，從電路的阻抗（Z）中找到在電路中耗散的交流電源。

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