放大器開環(huán)增益參數(shù)仿真與影響

本篇討論放大器參數(shù)是在工程師選型時，存在感很低的開環(huán)增益（或大信號增益）。

1．開環(huán)增益與大信號電壓增益定義

開環(huán)增益（Open-Loop Gain，AVO或Avol），是指不具負反饋情況下（開環(huán)狀態(tài)），放大器的輸出電壓改變量與兩個輸入端之間電壓改變量之比。常以dB為單位。數(shù)據(jù)手冊的參數(shù)表中，通常給出直流條件下的開環(huán)增益值，另外提供開環(huán)增益隨頻率變化而變化的曲線。如圖2.68，為ADA4077開環(huán)增益與頻率的關系。這個曲線必須重視，它會在多個交流參數(shù)的評估中使用。

圖2.68 ADA4077開環(huán)增益與頻率關系圖

與開環(huán)增益近似的參數(shù)是大信號電壓增益（Large Signal Voltage Gain，AV），定義為電路開環(huán)狀態(tài)下，輸出電壓變化量與兩個輸入端之間電壓變化量的比值。如圖2.2，ADA4077的大信號電壓增益為130dB（典型值）。二者的區(qū)別在于大信號電壓增益AV，默認為有輸出負載。它通常作為一種測試條件，用于輸出阻抗、總諧波失真加噪聲等參數(shù)的測試中。

圖2.2 ADA4077 輸入特性參數(shù)

2 開環(huán)增益仿真

在開環(huán)增益的電路仿真中，使用通用放大器模型，與真實放大器模型存在明顯區(qū)別。如圖2.69為通用放大器模型，增益為-1倍，反相輸入端網(wǎng)絡b，與反饋端網(wǎng)絡a處于斷開狀態(tài)。

圖2.69通用放大器模型開環(huán)增益仿真電路

AC分析結果如圖2.70，從10mHz至3Hz范圍的開環(huán)增益為120dB，頻率超過10Hz之后，頻率每增加10倍開環(huán)增益衰減20dB，頻率到10MHz處開環(huán)增益為0dB。

圖2.70通用放大器模型放大器開環(huán)增益AC分析結果

圖2.69放大器的反相輸入端缺少偏置電流回路，所以正確的仿真電路如圖2.71。ADA4077反相輸入端（b節(jié)點）與反饋端（a節(jié)點）之間串聯(lián)大電感L1，在直流條件下a、b節(jié)點視為短路，交流狀態(tài)下視為斷路，滿足ADA4077的直流工作點和開環(huán)增益仿真需求。

圖2.71 ADA4077開環(huán)增益仿真電路

AC分析結果如圖2.72，與圖2.68 ADA4077在±15V供電條件下的開環(huán)增益與頻率圖近似相同。

圖2.72 ADA4077開環(huán)增益AC分析結果

3 開環(huán)增益對線性度影響

開環(huán)增益對電路直流性能的影響，體現(xiàn)在它導致閉環(huán)增益的非線性。根據(jù)反饋理論閉環(huán)增益為式2-42。

其中，β為反饋系數(shù)。噪聲增益Gn為β的倒數(shù)，因此閉環(huán)增益可以表示為式2-43。

當開環(huán)增益無窮大時，閉環(huán)增益就等于噪聲增益（同相放大的信號增益）。然而真實放大器的開環(huán)增益存在限制，所導致閉環(huán)增益的誤差近似為式2-44。

以一款開環(huán)增益為120dB（1000000倍）的放大器為例，噪聲增益為100時，閉環(huán)增益誤差為0.01%。如果開環(huán)增益保持不變，那么無須測量直接標定處理0.01%的增益誤差。但是開環(huán)增益受到工作環(huán)境影響產(chǎn)生變化時，便會引起閉環(huán)增益的不確定度。當示例中的放大器受工作環(huán)境影響，開環(huán)增益下降到100dB時，閉環(huán)增益誤差變?yōu)?.1%，即閉環(huán)增益誤差的不確定度為0.99%。

改變輸出電壓和輸出負載是引起開環(huán)增益變化的常見原因。在已定的電路中放大器的負載是固定的，因此開環(huán)增益受負載影響不大。但是開環(huán)增益對輸出信號電壓響應隨負載電流增大而增大。開環(huán)增益和信號電壓的變化又會導致閉環(huán)增益的非線性，這種非線性也無法通過系統(tǒng)標定解決。

每個器件的非線性變化不相同，數(shù)據(jù)手冊也不會提供該參數(shù)。因此只有選擇開環(huán)增益值較大的放大器，可以減小增益非線性誤差發(fā)生概率。但是產(chǎn)生增益非線性的原因很多，其中最常見的熱反饋。當溫度變化是造成非線性誤差的唯一原因時，降低負載將會有所幫助。

如圖2.73，開環(huán)增益非線性度的測量電路，增益設置為-1。根據(jù)開環(huán)增益的定義，當開環(huán)增益很大時，對應于整個輸出電壓變化范圍的輸入失調(diào)電壓只有幾毫伏。因此，使用10Ω電阻與Rg（1MΩ）分壓，得到節(jié)點電壓VY滿足式2-45。

其中，根據(jù)期望的Vos值選擇Rg的大小。

圖2.73開環(huán)增益非線性度測量電路

當輸入幅值為±10V的鋸齒波信號，通過增益為-1倍電路，輸出信號Vo電壓在-10~+10V。由于放大器有失調(diào)電壓，通過電位計將初始輸出電壓調(diào)整為0V。該電路的開環(huán)增益為式2-46。

如果電路存在非線性，那么開環(huán)增益將隨輸出信號的幅值變化而變化。開環(huán)增益非線性度根據(jù)開環(huán)增益的最大值和最小值計算如式2-47。

閉環(huán)增益的非線性度是開環(huán)增益非線性度與噪聲增益的乘積，如式2-48。

理想情況下，輸入失調(diào)電壓和輸出電壓的關系是斜率為常數(shù)的直線，并且開環(huán)增益等于斜率的倒數(shù)。斜率為零時，對應的開環(huán)增益無窮大。對于真實放大器，該斜率總受非線性、熱反饋等因素的影響，在整個輸出范圍內(nèi)變化，甚至改變符號。

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