采用環(huán)形磁核實(shí)現(xiàn)電源電流變壓器的應(yīng)用方案

電流變壓器測(cè)量電流或?qū)⒛芰繌囊粋€(gè)電路傳輸?shù)搅硪粋€(gè)電路，所以其設(shè)計(jì)需要不同于相應(yīng)電壓變壓器的計(jì)算。這種差異的原因在于，電流變壓器磁化的電流是負(fù)載電流本身；而電壓變壓器則不同，它磁化的電流“獨(dú)立”于負(fù)載電流，其數(shù)值是滿負(fù)載時(shí)總體電流的一小部分。

我們想讓電流源為負(fù)載（如白熾燈、電壓穩(wěn)壓器或穩(wěn)壓二極管）提供電流IL，從而生成初級(jí)線圈電流IP（圖1）。我們與電流源打交道，所以，若負(fù)載消耗電流，則負(fù)載電壓由負(fù)載本身設(shè)定。

為設(shè)計(jì)電流變壓器，我們需了解其磁核的形狀、大小和材料，以及擬采用的匝數(shù)。之所以選擇環(huán)型核是因其具有最低的損耗及在初級(jí)和次級(jí)繞組間提供合適的磁通耦合（若匝數(shù)多得足以覆蓋磁核表面大部分的話）。

根據(jù)安培定律，電流IP流過(guò)匝數(shù)為NP的繞組（圖2）時(shí)，根據(jù)磁力線長(zhǎng)度IM將產(chǎn)生磁場(chǎng)，可由微分方程表示：

dIp×Np=H×dIM （1）

假定采用環(huán)形磁核，對(duì)整個(gè)磁力線長(zhǎng)度求積分，則得出：

Ip×Np=H×IM （2）

其中，IM為磁力線的中線長(zhǎng)度，對(duì)環(huán)形磁核來(lái)說(shuō)：

IM=π×DMED=π×（DOUT+DINN）/2 （3）

其中，DMED為中線直徑；DOUT為環(huán)形磁核的外直徑；DINN為環(huán)形磁核的內(nèi)直徑。

磁場(chǎng)H在密度為B的核內(nèi)產(chǎn)生磁通。磁通密度取決于核材料的相對(duì)滲透率μR；

其中，B=μR×μ0×H；μ0=4π10-7（H/米=真空滲透率）

Ip×Np=B/（μR×μO(píng)）×IM

所以，公式2可重寫(xiě)為：Ip×Np=B/（μR×μO(píng)）×IM （4）

為以最低損耗傳輸能量，磁核不應(yīng)在能量傳輸持續(xù)時(shí)，產(chǎn)生過(guò)多損耗。換句話說(shuō)，它不能飽和。因此，核磁通密度B不應(yīng)超過(guò)飽和密度值BSAT。另外，產(chǎn)生BSAT的初級(jí)側(cè)電流IP應(yīng)一直低于某一最大值IPMAX。所以，公式4可重寫(xiě)為：

IPMAX×Np=BSAT/（μR×μO(píng)）×IM （5）

在我們的考慮中，我們與一個(gè)恒定電流打交道，該電流可認(rèn)為是IPMAX。所以，我們既可以為NP（盡可能覆蓋核表面）指定一個(gè)值并計(jì)算出IM ，然后再計(jì)算出核尺寸DMED ；又可選擇一個(gè)核并導(dǎo)出合適的NP。與μR一樣，BSAT也可在核數(shù)據(jù)手冊(cè)中查到。

我們不關(guān)心核的截面積。所以，我們可利用任何厚度的核，我們只關(guān)心核直徑。

在描述電流變壓器工作關(guān)系的公式：Ip×Np=IL×Ns中，有一個(gè)悖逆。

其中，Ns=次級(jí)繞組的匝數(shù)。Ip是固定的，所以，次級(jí)側(cè)的負(fù)載電流也是固定的：

IL=Ip×（Np/Ns） （6）

它意味著，若減少次級(jí)繞組的匝數(shù)，我們可得到更大的次級(jí)電流。也即，若我們必須以高一半電流等級(jí)的產(chǎn)品替換次級(jí)側(cè)的電珠（Electric Bulb），我們應(yīng)從次級(jí)繞組中減去幾匝。

另外，若我們用該變壓器提供某些電路原理圖（Electronic Schematic）布置，我們應(yīng)了解其消耗的電流IL并在次級(jí)側(cè)繞上適當(dāng)?shù)脑褦?shù)，它可由公式7得出。當(dāng)發(fā)生過(guò)壓或次級(jí)感應(yīng)電壓高于允許值時(shí)，一個(gè)合理的穩(wěn)壓二極管應(yīng)能保護(hù)該原理圖免于過(guò)壓。

所以，在給定NP時(shí)，利用公式5，我們可容易地得到核大小，或確定在具有中線長(zhǎng)度lM的給定核上將纏繞多少匝的初級(jí)繞組NP。例如，若電流源為負(fù)載產(chǎn)生1.2A的Ip，而我們必須點(diǎn)亮1.7A的白熾燈，則需為該安排重新設(shè)計(jì)一個(gè)新的變壓器。

Np=（BSAT/μR×μ0）×lM/IPMAX=0.28/（4π10-7×3000）×29.5×10-3/1.2=5.736turns

首先，我們應(yīng)得到一個(gè)適合該應(yīng)用的核。設(shè)其為一個(gè)36×23×8mm的環(huán)形核，其DMED=29.5mm。假定該核的相對(duì)滲透率是3，000，且BSAT=0.28T。我們知道，lM=π×DMED。所以從公式5，我們可容易地確定初級(jí)側(cè)可允許的匝數(shù)NP。因此，

Np=（BSAT/μR×μ0）×lM/IPMAX=0.28/（4π10-7×3000）×29.5×10-3/1.2=5.736turns

假定NP=6匝，因選取的磁通密度飽和值遠(yuǎn)低于最大值，也即存在一個(gè)安全余裕，所以該NP值一般是安全的。

利用公式6，可容易地確定次級(jí)繞組的匝數(shù)為4.235圈，所以，次級(jí)繞組的匝數(shù)是4。假定能量傳輸中可能出現(xiàn)的損失，我們可確認(rèn)該值與設(shè)計(jì)匹合的非常好。

顯然，在次級(jí)電流應(yīng)低于初級(jí)電流的情況，次級(jí)側(cè)的匝數(shù)應(yīng)高于初級(jí)側(cè)的匝數(shù)。這就是為什么旨在進(jìn)行大電流測(cè)量的電流變壓器在次級(jí)側(cè)繞很多圈的原因。

責(zé)任編輯：gt