施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的精細(xì)儀器裝置與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

1引 言

1922年2月7日晚上至8日清早，德國(guó)中部城市氣溫低寒，下雪，法蘭克福大學(xué)施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)(Stern—Gerlach experiment)首次成功測(cè)量到了電中性銀原子束在非均勻磁場(chǎng)中的雙重分裂現(xiàn)象，明確印證了微觀尺度世界的量子化特性本質(zhì)，這是近代物理學(xué)史上的重大一筆！

實(shí)驗(yàn)是由格拉赫(Walther Gerlach，1889—1979)獨(dú)自進(jìn)行的，因?yàn)槭┨囟?Otto Stern，1888—1969)此時(shí)正短暫地在德國(guó)北部的Rostock大學(xué)任教(1921年9月至1922年12月)，遇假期時(shí)才會(huì)回到法蘭克福與格拉赫討論數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步修正和改善實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。根據(jù)格拉赫當(dāng)時(shí)的一位博士生Wilhelm Schütz回憶說(shuō)，格拉赫是一位夜貓子，喜歡晚上9點(diǎn)進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，一直工作到第二天早晨。但采用這種工作時(shí)間的部分原因，也可能是出于當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件相對(duì)簡(jiǎn)陋，以及實(shí)驗(yàn)室空間狹小的限制；而且實(shí)驗(yàn)過(guò)程必須持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)個(gè)小時(shí)以上，才能在冷凝玻璃盤上(a condenser glass plate)積淀出足夠多數(shù)量的銀原子，以便可以清楚顯影。在漫漫長(zhǎng)夜里，如果儀器運(yùn)轉(zhuǎn)順利，尤其是真空系統(tǒng)與裝置的準(zhǔn)直都維持正常平穩(wěn)，格拉赫便會(huì)在一旁閱讀文獻(xiàn)、撰寫論文，或是準(zhǔn)備上課講義，與今日的科學(xué)研究者的專注工作形式無(wú)異。

2 分子束方法的龐大威力

1911年，法國(guó)科學(xué)家Louis Dunoyer首度演示鈉原子在真空中的運(yùn)動(dòng)，的確有如光子般沿直線前進(jìn)，證實(shí)了麥克斯韋氣體動(dòng)力論的基本假設(shè)。這個(gè)分(原)子束方法/技術(shù)隨后被施特恩改善、發(fā)展并廣泛應(yīng)用到極致，用它取得了許多項(xiàng)登峰造極的改寫近代物理學(xué)的成就。分子束方法的原理很簡(jiǎn)單，在高真空中，把一種金屬(如鈉、銀、鉍等)在一個(gè)高溫腔里加熱至其沸點(diǎn)以上，再讓四處飛射的金屬蒸氣(原子)從一個(gè)小孔或細(xì)長(zhǎng)狹縫中飛出。讓飛出的原子連續(xù)通過(guò)兩個(gè)開有小孔或狹縫的準(zhǔn)直擋板，就可以得到一束速度恒定的稀疏(低密度)原子，而且這些電中性原子都處于自由狀態(tài)，彼此遠(yuǎn)離，沒有碰撞，也不與真空玻璃管壁碰撞。因此，每一顆原子都擁有同樣的線性動(dòng)量1)。由于原子束的速度可以精確調(diào)控，因此施特恩馬上想到了利用這項(xiàng)技術(shù)，在1920年驗(yàn)證了麥克斯韋—玻爾茲曼分子速率分布(Maxwell—Boltzmann distribution of molecular speeds)的理論函數(shù)。緊接著，他與格拉赫合作，在1922年檢驗(yàn)了角動(dòng)量空間量子化的理論預(yù)測(cè)——當(dāng)時(shí)許多著名物理學(xué)家都認(rèn)為空間量子化只是一種理論猜想(冥想)，或一種數(shù)學(xué)符號(hào)而已，無(wú)關(guān)物理真實(shí)。此后直到1933年，從漢堡大學(xué)主動(dòng)辭職，移民美國(guó)的約10年半期間，施特恩又使用分子束方法進(jìn)行了至少以下幾項(xiàng)開拓性實(shí)驗(yàn)，包括：(1)利用晶體表面散射(衍射)，證實(shí)了氦原子及氫分子的波動(dòng)性，并擁有德布羅意(Louisde Broglie)預(yù)測(cè)的物質(zhì)波長(zhǎng)；(2)發(fā)現(xiàn)并測(cè)量了質(zhì)子、氘及其他數(shù)種原子的磁矩大小。由于質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大了約2000倍，因此磁矩信號(hào)相對(duì)微弱了約2000倍，這是一項(xiàng)很艱難又精巧的實(shí)驗(yàn)2)。這些精巧實(shí)驗(yàn)和其不朽結(jié)果，每一項(xiàng)都值得被寫進(jìn)量子物理學(xué)史或是教科書中。

圖1 施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。O代表高溫腔，SP1及SP2代表狹縫1和2，M代表非均勻電磁鐵，P代表由干冰或液態(tài)空氣冷凝的玻璃沉積盤。在后期的實(shí)驗(yàn)中，狹縫的長(zhǎng)度為 800 μm，寬度為 30 μm (圖片取自https://www.mediatheque.lindau-nobel.org/research-profile/laureate-stern)

3 施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的精細(xì)儀器裝置與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

如今，許多師生聽到某項(xiàng)改寫了科學(xué)史的曠世杰出實(shí)驗(yàn)時(shí)，腦海里常會(huì)不自覺地浮現(xiàn)出一個(gè)壯觀寬敞的實(shí)驗(yàn)室和一臺(tái)龐大閃亮的昂貴科學(xué)儀器的景象。但是，施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的裝置，完全不是這回事。施特恩深切認(rèn)識(shí)到，尋求當(dāng)前最基本科學(xué)問(wèn)題的明確解答，必須通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)技術(shù)細(xì)節(jié)，進(jìn)行工匠/工藝式日復(fù)一日的操作。圖1是分子束方法實(shí)驗(yàn)裝置示意圖：從高溫腔(O)到第一個(gè)狹縫(SP1)的距離約為 3 cm，第一狹縫與第二狹縫(SP2)的距離約為 3 cm，非均勻電磁鐵(M)的長(zhǎng)度為 3.5 cm，P為冷凝玻璃盤。也就是說(shuō)，整個(gè)儀器關(guān)鍵部分僅約 12 cm，是一只圓珠筆的長(zhǎng)度。如此袖珍的儀器主要應(yīng)是受限于當(dāng)時(shí)的真空技術(shù)，及電磁鐵南北兩極之間的可用空間大小。圖2是一張歷史照片，從照片中施特恩的身材，可以對(duì)比出儀器裝置的大概尺寸3)。

圖2 施特恩做實(shí)驗(yàn)，拍攝于漢堡大學(xué)時(shí)期(1923—1933)。施特恩做實(shí)驗(yàn)時(shí)，經(jīng)常雪茄不離口。有一個(gè)故事說(shuō)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束，格拉赫拿出冷凝玻璃盤時(shí)，施特恩一手持盤凝視，另一手拿著雪茄，竟看到了銀原子沉積；原來(lái)是因(劣質(zhì))雪茄中含有多量的硫，銀被煙熏，反應(yīng)成烏黑色的硫化銀(AgS)(圖片攫自網(wǎng)絡(luò))

高溫腔中的銀原子(蒸氣)被加熱到約1000°C，其均方根速度約為 540 m/s。等速直線前進(jìn)的電中性個(gè)別銀原子對(duì)準(zhǔn)通過(guò)狹縫1及狹縫2后，進(jìn)入非均勻磁場(chǎng)。如果銀原子擁有磁性，帶有磁矩(μ)，我們先假設(shè)其大小約為一個(gè)玻爾磁矩(μB)，即μ≈μB，以進(jìn)行下面估算。通過(guò)非均勻磁場(chǎng)(H)后，每一個(gè)銀原子會(huì)各自受到一個(gè)垂直(假設(shè)為z)方向的磁力。在施格兩人的實(shí)驗(yàn)中，非均勻磁場(chǎng)梯度約為為?Hz /?z ≈10 T/cm4)。因此，銀原子的水平(假設(shè)x)方向動(dòng)量(Px)約為49a.u.(一個(gè)動(dòng)能為13.6eV的電子，線性動(dòng)量為1 a.u.)，通過(guò)電磁鐵后獲得了約 ±0.3 a.u. 的垂直方向動(dòng)量(Pz)，并因之產(chǎn)生約 ±108 μm 的垂直方向偏移。所以，垂直與水平動(dòng)量分量的比值，或銀原子束路徑上偏或下偏的角度為Pz/Px ≈ ±0.006，這是一個(gè)非常微小的變化量。

實(shí)際操作上，從高溫腔小孔射出的銀原子束必須準(zhǔn)直通過(guò)狹縫1及狹縫2，并從圖1中顯示的上半塊(假設(shè)為南極)非均勻電磁鐵的下沿平行前進(jìn)，才能沉積在冷凝玻璃盤上。由于銀原子束密度低，銀原子平均自由程大于電磁鐵長(zhǎng)度，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量要維持穩(wěn)定幾個(gè)小時(shí)以上，沉積處的銀原子數(shù)量才足夠在顯影后，從光學(xué)顯微鏡下分辨出路徑的影像結(jié)構(gòu)，是否呈現(xiàn)出如經(jīng)典理論預(yù)測(cè)的連續(xù)彌散狀，或如量子理論預(yù)測(cè)的雙重(多重)分裂。不僅如此，加熱到1000℃以上的高溫腔、狹縫1、狹縫2，和(由干冰、丙酮或液態(tài)空氣)冷卻的冷凝玻璃盤全部都要安裝在雙層玻璃真空室中(10-5torr)，因此需要很好的真空技術(shù)，并且在持續(xù)數(shù)小時(shí)以上的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃真空室、接點(diǎn)或密封處都不能熔化、破裂或漏氣。還有另外一項(xiàng)挑戰(zhàn)是，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，雙層玻璃真空壁必須使用液態(tài)空氣冷卻。幸而，拜20世紀(jì)早期燈泡工業(yè)之賜，那時(shí)期德國(guó)工業(yè)的真空泵浦技術(shù)，如能精心采納和運(yùn)用，已足可應(yīng)付這些嚴(yán)苛實(shí)驗(yàn)條件要求。

以上種種精密細(xì)節(jié)，以及實(shí)驗(yàn)者的一絲不茍與任勞任怨，正是施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的實(shí)做部分，是最令人佩服與贊嘆的地方。施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了角動(dòng)量空間量子化，還精確測(cè)量出了原子磁矩(玻爾磁矩)的大小。這是一項(xiàng)劃時(shí)代的史詩(shī)般的實(shí)驗(yàn)，其設(shè)計(jì)與結(jié)果，是對(duì)大自然奧秘的直接探究，讓微觀世界的本征特質(zhì)無(wú)所遁形。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果出爐之前，無(wú)人確知答案將指向何方(連續(xù)的或分裂的路徑)，因此這是一項(xiàng)拍板定案的“美麗實(shí)驗(yàn)”！(關(guān)于“這是一項(xiàng)很美的實(shí)驗(yàn)”的說(shuō)法，請(qǐng)參考林志忠《棱鏡與擺錘：探究科學(xué)實(shí)驗(yàn)之美》[5]。

1922年2月8日早上，經(jīng)過(guò)一夜的順利沉積，格拉赫小心翼翼地破開真空室，拿出冷凝玻璃盤沖洗。他將薄薄一層難以目視的沉積銀原子反應(yīng)成烏黑色的硫化銀(AgS)，首次證實(shí)了電中性金屬原子在磁場(chǎng)中的雙重分裂現(xiàn)象——這時(shí)，施特恩遠(yuǎn)在Rostock大學(xué)任職。當(dāng)天，格拉赫就寄給玻爾一張明信片，并附上實(shí)驗(yàn)照片(圖3)。照片明確表明，在未加磁場(chǎng)時(shí)，銀原子朝直線前進(jìn)，在狹縫正前方沉積，(顯影后)形成一道細(xì)長(zhǎng)暗痕(約 1.1 mm 長(zhǎng)，60—100 μm寬，圖3左圖)。加上非均勻磁場(chǎng)后，銀原子的路徑分裂成左右兩道，而狹縫正前方(中間空白處)則無(wú)絲毫沉積(圖3右圖)。右圖中，暗痕在上下兩端重合，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)上下兩端的銀原子的路徑已落在非均勻磁場(chǎng)之外，因此未受到任何磁力作用而直線前進(jìn)之故——在這次測(cè)量中，格拉赫使用了一個(gè) 800 μm 長(zhǎng) 30 μm 寬的鉑制狹縫。反之，右圖那道暗痕中間處的銀原子是因?yàn)榭拷艌?chǎng)的最非均勻點(diǎn)(?Hz/?z值最大處)，所以受力最強(qiáng)，偏折最多。(造成兩道分裂暗痕寬度有別的起因，有一部分可以歸咎于從高溫腔射出的銀原子速度值有些微分布。)

圖3 1922年2月8日，格拉赫寄給玻爾的明信片，右圖下方有格拉赫的簽名及日期。請(qǐng)注意右圖中有格拉赫標(biāo)記的 1 mm 寬度(圖片攫自網(wǎng)絡(luò))

4 實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)拮據(jù)與同儕相挺力助

黃金三角組合：施特恩的學(xué)術(shù)訓(xùn)練背景是理論物理化學(xué)家，他擅長(zhǎng)于選擇尋求當(dāng)前重大科學(xué)問(wèn)題的解答，并“用大腦設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)及規(guī)劃儀器裝置”，有“思想實(shí)驗(yàn)學(xué)家”或“實(shí)驗(yàn)中的理論學(xué)家”(an experimenting theorist)的味道。格拉赫則是一位經(jīng)過(guò)正統(tǒng)訓(xùn)練的干練實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，他雙手精巧，心思細(xì)膩，而且樂(lè)于全心全意投入，并與施特恩搭配無(wú)間。甚至在施特恩離開法蘭克福之后(1921年9月)，他還獨(dú)自承擔(dān)實(shí)驗(yàn)工作，并得到劃時(shí)代的觀測(cè)成果。其實(shí)，讀到Dunoyer的論文之后，格拉赫在1912年就對(duì)分子束方法產(chǎn)生極大興趣，并且也開始有了設(shè)計(jì)大梯度非均勻磁場(chǎng)的念頭。此外，還有一位年輕的、手藝精湛的技術(shù)員Adolf Schmidt，他樂(lè)于配合實(shí)驗(yàn)的無(wú)止境嚴(yán)苛需求，不斷為施格兩人制作和更換儀器零件(再交由格拉赫組裝)。而實(shí)驗(yàn)裝置的極專業(yè)性準(zhǔn)直技術(shù)與技巧(需對(duì)準(zhǔn)到 10 mm 以下的誤差)，以及小體積非均勻電磁鐵的設(shè)計(jì)，也獲得了玻恩(Max Born)的繼任者Erwin Madelung教授的關(guān)鍵性建議、協(xié)助與指引(1921至1949年間，Madelung教授擔(dān)任法蘭克福大學(xué)理論物理研究所所長(zhǎng))。

因此，施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿捎?920年代初期的法蘭克福，事出有因。顯然，卓越學(xué)術(shù)成果常是群體腦力及體力密切合作的果實(shí)，而不是某位倚劍睥睨長(zhǎng)空的孤獨(dú)天才的偶然個(gè)人秀。即便是天賦異稟的不世出天才愛因斯坦，假如他的學(xué)術(shù)生命不是成長(zhǎng)在20世紀(jì)初葉的德國(guó)/歐洲，有洛倫茲(Hendrik Lorentz)、普朗克(Max Planck)、能斯特(Walter Nernst)、Emil Warburg等多人的一再提攜，甚至三顧茅廬，以及優(yōu)秀數(shù)學(xué)家朋友在幾段關(guān)鍵時(shí)刻的無(wú)私鼎力相助，他應(yīng)也難以完成光電效應(yīng)、輻射(光)的波粒二象性及相對(duì)論等卓越理論。

經(jīng)費(fèi)來(lái)源：施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行和完成于1921至1922年間，這時(shí)期第一次世界大戰(zhàn)剛結(jié)束不久，德國(guó)經(jīng)濟(jì)蕭條，通貨膨脹問(wèn)題嚴(yán)重，大學(xué)的研究經(jīng)費(fèi)短缺。為了支持這項(xiàng)事后成為近代物理學(xué)里程碑實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，玻恩不但把他主持的(規(guī)模不大的)理論物理研究所的實(shí)驗(yàn)室、金工廠及技術(shù)員全部歸施特恩使用，他還親自在法蘭克福大學(xué)的最大講堂里講授一系列的相對(duì)論公眾演講，并收取入場(chǎng)費(fèi)用——那幾年，施特恩是玻恩的助手，而眾多民眾正癡迷于愛因斯坦的爆起大名及相對(duì)論理論的玄妙。但是演講收入畢竟有限，所以玻恩后來(lái)又想方設(shè)法，竟意外幸運(yùn)地從一位法蘭克福出身、已移居美國(guó)紐約的德籍企業(yè)家，募集到了一筆可貴資金，讓實(shí)驗(yàn)順利完成。再者，制作非均勻電磁鐵的經(jīng)費(fèi)，則是愛因斯坦使用由他掌管的柏林威廉皇帝學(xué)會(huì)物理學(xué)研究所(Kaiser Wilhelm Society for the Advancement of Science)的經(jīng)費(fèi)資助的5)。此外，制作磁鐵所需要的材料以及不斷消耗的液態(tài)空氣等，也獲得了法蘭克福當(dāng)?shù)厮饺斯镜馁澲?。?以，天時(shí)、地利、人和，施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的成功顯然不是來(lái)自一時(shí)碰巧的運(yùn)氣，更難來(lái)自其他工業(yè)實(shí)力及科學(xué)知識(shí)貧瘠的土地！

5 人格特質(zhì)

由于納粹政府逐漸掌權(quán)，施特恩(猶太人出身)在1933年8月主動(dòng)從漢堡大學(xué)辭職，移居美國(guó)，從此也結(jié)束了他持續(xù)了約15年的分子束方法的科學(xué)發(fā)現(xiàn)黃金歲月。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束次年，施特恩提早從賓州匹茲堡Carnegie Institute of Technology退休，此后他幾乎年年搭船6)訪問(wèn)歐洲，參加會(huì)議，及會(huì)見如泡利(Wolfgang Pauli)7)等老朋友。他尤其喜歡停歇在瑞士蘇黎世，但是卻幾乎終生不愿意再正式踏上德國(guó)的土地。去世前一年，他參加了1968年8月的Lindau Nobel Laureate Meeting，這可能是他唯一的一次返國(guó)公事行程。每次回到歐洲時(shí)，施特恩時(shí)常邀請(qǐng)朋友，有時(shí)候甚至支付他們的行旅費(fèi)用，到瑞士重聚或是度假。因?yàn)閼?zhàn)后許多德國(guó)人的生活條件極端困難，所以一旦郵路重開，施特恩也時(shí)常從美國(guó)寄送食物及生活必需品幫助舊友。他還寄了衣服給勞厄(Max von Laue)，因?yàn)閯诙虻姆孔釉趹?zhàn)爭(zhēng)期間被炸毀了。而由于對(duì)納粹政權(quán)邪惡作為的鄙視，施特恩退休后更拒絕領(lǐng)取德國(guó)(漢堡市)政府積欠他的年金。施特恩去世后，他的昔日資深同儕、同輩(包括格拉赫)、博士后研究員、學(xué)生、助理及技術(shù)員，對(duì)他的人格特質(zhì)的一致評(píng)價(jià)是：施特恩心胸開闊，完全值得信賴。1933年冬，在離開德國(guó)之前，施特恩特地親自安排完成他指導(dǎo)的助手 Friedrich Knauer 的特許任教資格程序，這是他個(gè)人的一件小事，卻是密切跟隨他多年的Knauer的一件大事。

6 諾貝爾獎(jiǎng)及身后榮譽(yù)

施特恩一生只發(fā)表了50多篇期刊論文，但一篇又一篇擲地有聲，影響深廣。1944年，在被提名多達(dá)82次之后，施特恩終于因其對(duì)發(fā)展分子束方法及發(fā)現(xiàn)質(zhì)子磁矩(for his contribution to the development of the molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton)的貢獻(xiàn)，而一人獨(dú)得了1943年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。至于他的親密搭檔，格拉赫本人并不贊成納粹分子的狂熱激進(jìn)，不愿意批判愛因斯坦，也不參與排猶(猶太科學(xué))運(yùn)動(dòng)。但是或許因?yàn)?944年起，格拉赫擔(dān)任德國(guó)原子核計(jì)劃負(fù)責(zé)人，因此他被排除在諾貝爾獎(jiǎng)名單之外。而且，諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)似乎有備而來(lái)，在公布的簡(jiǎn)短獲獎(jiǎng)理由中，完全未提及施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)。戰(zhàn)后，格拉赫為德國(guó)科學(xué)的重建，及倡議禁止核武器發(fā)展，做出了許多貢獻(xiàn)。根據(jù)諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的解釋，施特恩之所以延誤許多年才獲獎(jiǎng)(1934年至1940年的諾貝爾獎(jiǎng)，因戰(zhàn)爭(zhēng)之故并未頒發(fā))，有兩個(gè)理由：(1)索末菲(Arnold Sommerfeld)已在1916年預(yù)測(cè)了角動(dòng)量空間量子化，因此施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果不算新穎；(2)施特恩在1933 年測(cè)量到的質(zhì)子磁矩大小，與狄拉克(Paul Dirac)的理論預(yù)測(cè)結(jié)果及拉比(Isidor Isaac Rabi)在1934年的測(cè)量結(jié)果不符。吊詭的卻是，索末菲和狄拉克的理論是錯(cuò)的，而拉比的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)則誤差太大，反而是施特恩在納粹主義分子把刀子架在他們的脖子上的壓力下，匆促離開漢堡大學(xué)之前提早結(jié)束的實(shí)驗(yàn)值，最為接近當(dāng)今廣被接受的正確值。

隨著時(shí)代巨輪的前進(jìn)，為了紀(jì)念施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)對(duì)于近代物理發(fā)展的史詩(shī)般的貢獻(xiàn)，德國(guó)物理學(xué)會(huì)于1992年設(shè)立了一項(xiàng)施特恩—格拉赫勛章(Stern—Gerlach Medal)，以表彰重大的實(shí)驗(yàn)物理成就。該學(xué)會(huì)另外一項(xiàng)用以表彰重大理論物理成就的勛章，則以量子物理之父普朗克的名字命名為普朗克勛章(Max Planck Medal)。

7 科學(xué)概念匯入史冊(cè)

二戰(zhàn)期間，盟軍多年猛烈轟炸法蘭克福，當(dāng)年進(jìn)行施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)使用的儀器裝置、實(shí)驗(yàn)室筆記本、原始數(shù)據(jù)等，都焚燒一光。幸而，自然科學(xué)與藝術(shù)作品有截然不同的本質(zhì)，繪畫、書法、雕塑等藝術(shù)傳世作品，一旦毀損了就毀損了，灰飛煙滅，無(wú)可替代。但是自然科學(xué)——空間量子化及質(zhì)子磁矩——的概念和測(cè)量結(jié)果，一旦確立了，就融入了科學(xué)知識(shí)的大海及科學(xué)史的長(zhǎng)河里，歷久不衰，將為數(shù)代師生所學(xué)習(xí)、贊賞、尊奉，并進(jìn)一步檢驗(yàn)。

8 尾 聲

2002年2月，法蘭克福大學(xué)在當(dāng)初施格兩人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的建筑物門口豎起了一面紀(jì)念牌匾(圖4)，并且成立了一個(gè)施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)物理中心(Stern—Gerlach Center for Experimental Physics)。紀(jì)念牌匾上施特恩頭像在左，格拉赫頭像在右，被他們開發(fā)出的分子束方法示意圖隔開，隱喻了他們證實(shí)的空間量子化的物理真實(shí)性。2014年，歐洲物理學(xué)會(huì)指定施格兩人進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的舊物理館為科學(xué)史景點(diǎn)，是對(duì)他們的極高推崇。

圖4 2002 年2 月，實(shí)驗(yàn)完成80 年之后，在當(dāng)年施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)完成的法蘭克福大學(xué)舊物理館進(jìn)門處豎立的紀(jì)念牌匾( 圖片取自https://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/1.1650229)

后 記本文取材于文獻(xiàn)[1]—[4]和其他資料。在20世紀(jì)初葉的量子論/量子力學(xué)發(fā)展史上，英雄輩出，流傳下來(lái)許多精彩絕倫的故事，理工師生和其他行業(yè)人士不但百聽不厭，更有很多人對(duì)其中的人物及情節(jié)耳熟能詳。但是，教科書和科普文章中關(guān)于施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)的來(lái)龍去脈的敘說(shuō)與闡釋卻不多見，施格兩人名姓及事跡在科學(xué)群體間甚至顯得陌生，實(shí)在令人遺憾，遑論施特恩使用簡(jiǎn)潔、直觀、明確的分子束方法，一再成就了其他多項(xiàng)杰作。這幾年來(lái)筆者在講授《近代物理》課時(shí)，這些被眾人遺忘又令人感慨浩嘆的科學(xué)歷程，一直縈繞在心頭，如今總算了卻一件心事，希望經(jīng)由本文，讀者對(duì)于實(shí)驗(yàn)物理及科學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)，能獲得一絲領(lǐng)會(huì)及啟發(fā)。

注：

1)研究原(分)子內(nèi)在性質(zhì)的另外一個(gè)重要工具是光譜學(xué)，它測(cè)量能階躍遷過(guò)程中的光子吸收或放射，因此牽涉到激發(fā)態(tài)，測(cè)量的是兩個(gè)態(tài)之間的物理量變化。分子束方法中等速度前進(jìn)的電中性原(分)子，則處于最自然的狀態(tài)，即基態(tài)，因此測(cè)量的是一個(gè)特定態(tài)的物理量絕對(duì)值。2)施特恩晚年回憶說(shuō)，當(dāng)他和助手準(zhǔn)備進(jìn)行測(cè)量質(zhì)子磁矩大小時(shí)，受到許多理論學(xué)家同儕的“喝叱”(we were strongly chided by the theoreticians)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為他們?cè)缫阎来鸢噶恕?)由于實(shí)驗(yàn)不斷的改善和精進(jìn)，各組件的尺度以及每次的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和參數(shù)，都可能有細(xì)微修正或調(diào)整，本文不贅述。下段僅做數(shù)量級(jí)估計(jì)，用意在于顯現(xiàn)施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)精巧、細(xì)心和耐心等技術(shù)與工藝特質(zhì)。4)實(shí)際操作上，如何精確校正磁場(chǎng)大小及非均勻磁場(chǎng)梯度是一個(gè)重要問(wèn)題，本文從略。5)愛因斯坦當(dāng)時(shí)擔(dān)任所長(zhǎng)，他與施特恩是舊識(shí)。施特恩于1912年獲得博士學(xué)位后，前往布拉格(德國(guó))大學(xué)，成為愛因斯坦的第一位博士后研究員，次年愛因斯坦就任蘇黎世大學(xué)新職，他邀請(qǐng)施特恩一起前往。施特恩說(shuō)，是他的冒險(xiǎn)精神，使他決定跟隨愛因斯坦工作。他說(shuō)第一次到辦公室面見愛因斯坦時(shí)，愛因斯坦的穿著像是一位意大利修路工人。6)一戰(zhàn)期間，施特恩志愿入伍，擔(dān)任氣象觀測(cè)官職務(wù)，在一次任務(wù)中他乘坐的氣象觀測(cè)飛機(jī)被俄軍擊落，雖幸免于難，但他此后似乎就避免搭乘飛機(jī)。7)據(jù)說(shuō)施特恩很喜歡看電影，常與泡利同往，但需泡利告訴他這部電影是否先前已經(jīng)看過(guò)了。施特恩晚年在美國(guó)加州柏克萊的一間電影院中心臟病突發(fā)，幾天后就過(guò)世了。

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