基于一種低信噪比下8PSK的快速載波同步及FPGA實(shí)現(xiàn)

摘 要： 傳統(tǒng)的8PSK頻偏估計(jì)方法通常需要上百個(gè)符號(hào)完成，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠?qū)崿F(xiàn)較大的載波頻偏補(bǔ)償，但是同步時(shí)間較長(zhǎng)，不適用于短時(shí)突發(fā)通信條件下的快速載波頻偏估計(jì)。特別是在低信噪比下，更是很難達(dá)到快速鎖定的目的?；谠诘托旁氡葪l件下，數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度有限的短時(shí)突發(fā)通信，提出了一種8PSK快速載波同步的方法，并在FPGA上得到實(shí)現(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)證，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)潔有效，硬件開(kāi)銷小，同步時(shí)間短。

0 引言

8PSK在衛(wèi)星通信、數(shù)據(jù)鏈電臺(tái)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。而未預(yù)差分編碼的8PSK只適合相干解調(diào)，接收機(jī)通常需要對(duì)發(fā)送載波的初始相位以及收發(fā)端之間的載波頻偏進(jìn)行估計(jì)，然后通過(guò)跟蹤環(huán)路將殘余頻偏補(bǔ)償回去，從而達(dá)到正確解調(diào)的目的。傳統(tǒng)方法的初相和頻偏估計(jì)以及跟蹤過(guò)程往往通過(guò)上百個(gè)符號(hào)完成，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠?qū)^大的載波頻偏進(jìn)行補(bǔ)償，但是跟蹤時(shí)間長(zhǎng)，不適用于短包突發(fā)通信，而且在通常情況下硬件開(kāi)銷較大［1-2］。

突發(fā)數(shù)據(jù)包結(jié)構(gòu)中（如圖1所示），每包中用于信號(hào)捕獲以及載波初值估計(jì)與跟蹤的引導(dǎo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一般只有幾十個(gè)符號(hào)。每個(gè)突發(fā)數(shù)據(jù)包都需要完成載波同步與跟蹤，且由于引導(dǎo)數(shù)據(jù)很短，需要快速完成同步。通過(guò)實(shí)際仿真發(fā)現(xiàn)，在低信噪比下快速同步極易出現(xiàn)載波失鎖或鎖相環(huán)帶入過(guò)調(diào)量而造成相位誤差，從而人為地增加了信號(hào)的相位噪聲。因此，在短包突發(fā)通信中，較難解決快速同步與信號(hào)跟蹤穩(wěn)定的矛盾。

本文在數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度有限的突發(fā)通信［3］模式下，為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)的快速捕獲、載波快速同步、載波平穩(wěn)跟蹤以及在極低信噪比條件下正確解調(diào)，提出了一款8PSK的載波同步新方法。該方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)。下文分別從同步模型、同步新方法、MATLAB仿真比較和FPGA實(shí)現(xiàn)對(duì)其做說(shuō)明。

1 載波同步模型

用于載波頻偏估計(jì)的8PSK［4］接收信號(hào)可以表示為：

式中，k=0，1，2，。。.，7；Ak為幅度；fc為待估計(jì)的載波頻率偏差；missing image file為調(diào)制相位；θ0為未知的載波相位；wk為加性高斯白噪聲。

基于傳統(tǒng)載波同步的接收端［5］模型如圖2所示。

在低信噪比時(shí)，由于I、Q［6］兩路相位噪聲較大，使用單一的載波同步環(huán)路會(huì)導(dǎo)致在有限的引導(dǎo)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下鎖定慢，或載波環(huán)路系數(shù)調(diào)整后即便能較為快速鎖定，也會(huì)極易再次失鎖。既要載波同步鎖定時(shí)間不能過(guò)慢，又不能在鎖定后過(guò)調(diào)而導(dǎo)致失鎖，僅使用一個(gè)載波同步環(huán)路無(wú)法滿足數(shù)據(jù)鏈突發(fā)通信包的要求。

2 載波同步新方法

根據(jù)數(shù)據(jù)鏈突發(fā)通信包的特點(diǎn)，本文提出一種分時(shí)段控制載波同步方法，如圖3所示。其基本思想是：分時(shí)段給出控制信號(hào)，首先選擇載波快速同步方法，實(shí)現(xiàn)較大頻偏的快速糾偏；其次，選擇載波慢同步［7］方法，利用FIFO中存儲(chǔ)的引導(dǎo)數(shù)據(jù)和快速同步方法中獲得的初步頻偏預(yù)估計(jì)值，完成載波慢同步，實(shí)現(xiàn)載波的精確同步；最后，通過(guò)載波跟蹤方法，實(shí)現(xiàn)載波的平穩(wěn)跟蹤，以達(dá)到在低信噪比條件下不易因相位噪聲過(guò)大引起過(guò)調(diào)而同步失鎖，同時(shí)也減小環(huán)路［8］濾波的鎖定抖動(dòng)造成不必要的誤碼。

2.1 載波快同步方法

下變頻后得到I、Q兩路基帶信號(hào)，相乘后，得到鑒相信號(hào)為：

將此鑒相信號(hào)送入快同步環(huán)路進(jìn)行同步鎖定，快同步環(huán)路采用常規(guī)的Costas環(huán)設(shè)計(jì)，得到的頻偏累加值產(chǎn)生頻率控制字控制NCO，實(shí)現(xiàn)頻率補(bǔ)償，利用經(jīng)過(guò)初步頻率補(bǔ)償后的本地載波，完成本地接收信號(hào)的下變頻。載波快同步會(huì)很快實(shí)現(xiàn)較大頻偏的糾偏，在低信噪比的條件下，為了得到更加準(zhǔn)確的頻偏估計(jì)值，往往需要通過(guò)計(jì)算快速鎖定以后較長(zhǎng)平穩(wěn)時(shí)間內(nèi)的平均值才能提供給載波慢同步使用，否則會(huì)造成慢同步的環(huán)路壓力過(guò)大，不利于實(shí)現(xiàn)低信噪比下的可靠同步。鑒于此，在載波同步快速鎖定后的平穩(wěn)過(guò)程中，對(duì)快速同步8個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度的頻率控制字求平均（總共1 024點(diǎn)），得到初步頻偏預(yù)估計(jì)值missing image file。

2.2 載波慢同步方法

當(dāng)信號(hào)完成初步的載波同步后，頻偏已糾偏到極小的范圍內(nèi)，但是依然沒(méi)有實(shí)現(xiàn)載波同步，特別是在極低信噪比的條件下，載波快同步往往更加不準(zhǔn)確，且載波快同步的方法并不適用于8PSK信號(hào)［9］，因此需要通過(guò)載波的慢同步繼續(xù)完成載波的準(zhǔn)確同步。

信號(hào)表示為極坐標(biāo)形式：

對(duì)8PSK信號(hào)做M-th非線性變換消除調(diào)制，信號(hào)變?yōu)閱晤l信號(hào)：

上式表示的信號(hào)處理方式實(shí)際上是對(duì)相位誤差進(jìn)行歸一化處理。

在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，下變頻I、Q兩路信號(hào)通過(guò)CORDIC算法計(jì)算出當(dāng)前相位值φ（k），將φ（k）進(jìn)行式（4）處理后，得到歸一化的相位誤差值，將該值送入慢同步環(huán)路進(jìn)行同步鎖定，慢同步環(huán)路采用常規(guī)的Costas環(huán)設(shè)計(jì)，得到的頻偏累加值產(chǎn)生頻率控制字，并結(jié)合初步頻偏預(yù)估計(jì)值missing image file，實(shí)現(xiàn)對(duì)NCO的控制，達(dá)到慢速鎖定的目的。

短包突發(fā)通信要求載波的快速鎖定，載波慢同步環(huán)路濾波器系數(shù)設(shè)置時(shí)，環(huán)路收斂的速度比載波快同步快一倍，能夠?qū)崿F(xiàn)較快鎖定，但是同時(shí)造成的相位收斂后相位的震蕩要稍微劇烈一些；與此同時(shí)，載波慢同步算法的殘余頻偏調(diào)整速率約為載波快同步算法的1/8，所以最終的效果是，載波慢同步相位的收斂速度要比載波快同步慢，而且收斂后相位的震蕩更加劇烈，因此需要載波跟蹤同步過(guò)程。

2.3 載波跟蹤同步方法

在載波慢同步過(guò)程中，載波頻偏值已經(jīng)被完全消除掉，但是由于信號(hào)處于低信噪比的條件時(shí)，噪聲對(duì)相位和環(huán)路濾波器的影響較大，如果之后不進(jìn)行載波跟蹤，極易造成信號(hào)的再次失鎖，因此最后進(jìn)入到載波跟蹤狀態(tài)，保證整包信號(hào)都能夠?qū)崿F(xiàn)在低信噪比的條件下鎖定。

載波跟蹤同步方法與載波慢同步的方法一致，不同之處是，載波跟蹤狀態(tài)下不再需要過(guò)快調(diào)整相位收斂，僅僅需要慢速跟蹤即可，因此，需要調(diào)整環(huán)路濾波器的系數(shù)，使得載波跟蹤過(guò)程中相位的擺動(dòng)變小，減小對(duì)信號(hào)本身造成的影響。該處理在信噪比極低的情況下可盡可能地提高碼元同步的準(zhǔn)確度，即改善整個(gè)系統(tǒng)的誤碼率。

通過(guò)上述3個(gè)步驟的處理，能夠?qū)崿F(xiàn)低信噪比下8PSK的快速載波同步，從而實(shí)現(xiàn)短包突發(fā)通信的實(shí)時(shí)接收。

3 仿真結(jié)果

對(duì)產(chǎn)生1 kHz頻偏的8PSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行Matlab載波同步仿真。分別對(duì)理想信號(hào)和低信噪比信號(hào)（信噪比為5 dB）進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

仿真驗(yàn)證可得，在低信噪比條件下8PSK信號(hào)能實(shí)現(xiàn)快速同步及平穩(wěn)跟蹤。

4 載波同步FPGA實(shí)現(xiàn)

本方法采用以XC5VSX95T為核心的FPGA硬件系統(tǒng)［10］實(shí)現(xiàn)。模數(shù)芯片選用AD公司的AD9246BCPZ芯片，14位精度。研究和實(shí)驗(yàn)表明，系統(tǒng)運(yùn)行良好。

設(shè)定信號(hào)載波中心頻率為24 MHz，采樣速率為 32 MHz，短包突發(fā)通信的一包信號(hào)長(zhǎng)度為400個(gè)符號(hào)，鎖定后I、Q兩路基帶信號(hào)和調(diào)整值如圖6所示。與圖4比較，F(xiàn)PGA實(shí)現(xiàn)的結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)該方法的仿真及硬件實(shí)現(xiàn)，并將該方法應(yīng)用于實(shí)際工程中，充分驗(yàn)證了該載波同步新方法在低信噪比下收斂速度快、硬件資源耗用較少。

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