偉大的物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋的漫漫長路

要紀(jì)念偉大的物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋，絕不缺少場合。倫敦威斯敏斯特大教堂中，在離艾薩克?牛頓墓碑不遠(yuǎn)的地方，就有一座麥克斯韋的紀(jì)念標(biāo)志。在愛丁堡，麥克斯韋出生地附近，也建有一座宏偉的雕像。或者，你也可以去他最后的安息之地，位于蘇格蘭西南部的道格拉斯城堡附近，距離他心愛的祖屋并不遠(yuǎn)。此外，還修建了麥克斯韋的紀(jì)念碑以紀(jì)念這位首次提出統(tǒng)一的物理理論、說明電學(xué)與磁學(xué)密切相關(guān)的第一人。麥克斯韋的紀(jì)念碑也正在修建中。

但這些紀(jì)念標(biāo)志并沒有反映出的是，在1879年麥克斯韋去世時(shí)，他的電磁理論（這個(gè)理論在很大程度上支撐著我們的現(xiàn)代科技世界）的基礎(chǔ)并不牢固。

這個(gè)世界的大部分信息——光、電流和磁場的基本定律——都可歸結(jié)為4個(gè)簡單的方程式。這些方程現(xiàn)在統(tǒng)稱為麥克斯韋方程組，是工程和物理入門教科書的必備內(nèi)容。

可以說，麥克斯韋方程組是在整整150年前誕生的，當(dāng)時(shí)麥克斯韋在倫敦皇家學(xué)會上介紹了將電學(xué)和磁學(xué)統(tǒng)一起來的理論，并于次年，即1865年發(fā)表了一份完整的報(bào)告。正是他所做的這些工作，為隨后物理、通信和電氣工程界的偉大成就奠定了基礎(chǔ)。

但理論的提出和實(shí)際應(yīng)用之間還有很遠(yuǎn)的距離。在麥克斯韋理論首次提出后，因其繁瑣的數(shù)學(xué)公式以及有悖于傳統(tǒng)的概念，這一理論被忽視了很長一段時(shí)間。

一小群沉迷于探索電磁奧秘的物理學(xué)家花了近25年的時(shí)間鞏固了麥克斯韋的理論。正是他們收集了所需的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，確認(rèn)了光由電磁波組成，也正是他們賦予了麥克斯韋方程組現(xiàn)在的形式。如果沒有“麥克斯韋派學(xué)者（Maxwellians）”——此命名出自美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的歷史學(xué)家布魯斯?J?亨特（Bruce J. Hunt）——的艱巨努力，現(xiàn)代電學(xué)和磁學(xué)理念要得到廣泛采用還要多花幾十年的時(shí)間，而且隨后所有不可思議的科技進(jìn)步也會推遲。

我們現(xiàn)在已經(jīng)知道，可見光只是很寬的電磁波譜中的一段，其輻射由振蕩電場和磁場構(gòu)成。而且我們知道，電與磁密不可分；不斷變化的磁場會產(chǎn)生電場，而電流和不斷變化的電場又會產(chǎn)生磁場。

我們要感謝麥克斯韋在這些基本觀點(diǎn)方面所作的貢獻(xiàn)。但這些想法并不是突然從他腦海中冒出來的，相關(guān)的啟示和證據(jù)是在五十多年的時(shí)間里一點(diǎn)一滴積累起來的。

這一過程可以從1800年亞歷桑德羅?伏特宣布發(fā)明電池開始算起，電池的發(fā)明使得科學(xué)家們開始在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用持續(xù)的直流電。約20年后，漢斯?克里斯蒂安?奧斯特獲得了電與磁相關(guān)聯(lián)的首個(gè)證據(jù)。當(dāng)他將載流導(dǎo)線放到指南針附近時(shí)，磁針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。之后不久，安德烈-馬里?安培的實(shí)驗(yàn)顯示，兩條平行的載流導(dǎo)線彼此會發(fā)生相吸或相斥的現(xiàn)象，吸引或排斥取決于電流的相對流向。到19世紀(jì)30年代初，邁克爾?法拉第的實(shí)驗(yàn)展示了磁鐵穿過線圈時(shí)會產(chǎn)生電流。這證實(shí)了磁鐵也可以影響電，正如電可以影響磁鐵那樣。

這些觀察結(jié)果只是表象的零星數(shù)據(jù)，在當(dāng)時(shí)沒有一個(gè)人具備真正全面、系統(tǒng)的認(rèn)識。到底什么是電流？載流導(dǎo)線如何影響磁鐵，使其偏轉(zhuǎn)？移動的磁鐵又如何產(chǎn)生電流？

法拉第起到了推動性作用，他設(shè)想：磁鐵周圍存在一個(gè)神秘且不可見的“電子態(tài)”，我們今天稱之為“場”。他認(rèn)為，這種電子態(tài)的變化是產(chǎn)生電磁現(xiàn)象的原因。法拉第還推測光本身就是一種電磁波。但要將這些想法轉(zhuǎn)變成一個(gè)完整的理論超出了他的數(shù)學(xué)能力。這時(shí)麥克斯韋出現(xiàn)了。

19世紀(jì)50年代，麥克斯韋從英國劍橋大學(xué)畢業(yè)后，試圖從數(shù)學(xué)角度說明法拉第的觀察和理論。最初，他在1855年發(fā)表了題為《論法拉第力線》的論文，通過類比設(shè)計(jì)了一個(gè)模型，說明了用于描述不可壓縮流體的方程也可以用來解決無變化電場或磁場的問題。

但這一研究受到了一系列事件的干擾。1856年，他在蘇格蘭阿伯丁馬歇爾大學(xué)找到一份工作，花費(fèi)數(shù)年進(jìn)行土星環(huán)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)研究；1860年因高校合并被解雇；后來感染天花險(xiǎn)些喪命；最后找到一份新工作，在倫敦大學(xué)國王學(xué)院擔(dān)任教授。

盡管如此，在經(jīng)歷這些變故的過程中，麥克斯韋仍然抽出時(shí)間來完善法拉第的場論。他于1861年和1862年分幾部分發(fā)表了一篇論文。盡管并非完整的電磁學(xué)理論，但這篇論文已被證實(shí)是一塊相當(dāng)重要的理論跳板。

麥克斯韋在以前想法的基礎(chǔ)上，設(shè)想了一種分子介質(zhì)，其中的磁場是渦旋陣列。每一個(gè)渦旋周圍都是某種形式的小顆粒，使旋轉(zhuǎn)狀態(tài)從一個(gè)漩渦擴(kuò)散至另一個(gè)漩渦。雖然后來麥克斯韋并未就這種設(shè)想開展研究，但他發(fā)現(xiàn)這個(gè)力學(xué)視角有助于描述一系列的電磁現(xiàn)象。而最重要的是，它為位移電流這一新概念奠定了基礎(chǔ)。

位移電流并不是真的電流。它是描述變化電場在某一特定區(qū)域產(chǎn)生磁場的方法，就像電流產(chǎn)生磁場那樣。在麥克斯韋的模型中，如果電場的變化導(dǎo)致渦流介質(zhì)中粒子位置的瞬時(shí)變化，就會產(chǎn)生位移電流。這些粒子的運(yùn)動產(chǎn)生電流。

位移電流最主要的表現(xiàn)形式體現(xiàn)在電容器上，在其中的一些電路中，電容兩個(gè)極板之間存儲的能量在高低值之間振蕩。很容易想象麥克斯韋的機(jī)械模型是如何在該環(huán)境中運(yùn)作的。如果電容器包含一種絕緣的電介質(zhì)材料，就可以認(rèn)為位移電流是由原子核周圍電子的運(yùn)動產(chǎn)生的。這些電子從電容的一側(cè)到另一側(cè)來回?cái)[動，就好像依附在拉伸的橡膠帶上一樣。但麥克斯韋的位移電流比這更基礎(chǔ)。它可以在任何介質(zhì)（包括沒有電子存在的真空）中產(chǎn)生。而且就像真正的電流一樣，會產(chǎn)生磁場。

增加了這一概念后，麥克斯韋就掌握了將可測量的電路屬性與兩個(gè)現(xiàn)已停用的常量（描述對應(yīng)電壓或電流形成電場和磁場的難易程度）聯(lián)系起來所需的基本元素。（現(xiàn)在，我們用另一種形式表達(dá)這些基本常數(shù)，即真空介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。）

好比彈簧常數(shù)決定彈簧拉伸或壓縮后的反彈速度一樣，這些常數(shù)結(jié)合起來就可以確定電磁波在自由空間的傳播速度。在他人通過電容器和電感器的實(shí)驗(yàn)得到確定數(shù)值之后，麥克斯韋就能估計(jì)電磁波在真空中的傳播速度。當(dāng)他將這個(gè)值與現(xiàn)有的光速估計(jì)值進(jìn)行比較時(shí)，他根據(jù)近似相等性得出結(jié)論，光一定是一種電磁波。

麥克斯韋在1864年，即他33歲時(shí)，完成了電磁理論最后的關(guān)鍵部分（盡管他在后來的工作中進(jìn)行了一些簡化）。他在1864年的演講和隨后的文章中，放棄了力學(xué)模型，但保留了位移電流的概念。他側(cè)重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算，描述了電學(xué)與磁學(xué)的聯(lián)系，以及電和磁一旦生成，如何一起移動形成電磁波。

這項(xiàng)工作是現(xiàn)代電磁學(xué)的基礎(chǔ)，為物理學(xué)家和工程師們提供了計(jì)算電荷、電場、電流和磁場之間關(guān)系的工具。

這本來應(yīng)是一個(gè)成功的創(chuàng)舉，但在當(dāng)時(shí)卻遭到嚴(yán)重的質(zhì)疑，甚至麥克斯韋最親密的同事們也表示懷疑。威廉?湯姆森爵士（受勛后名為開爾文男爵）就是持最強(qiáng)烈反對態(tài)度的懷疑者之一。湯姆森是當(dāng)時(shí)英國科學(xué)界的領(lǐng)導(dǎo)者，根本不相信可能存在位移電流這回事。

他的反對很正常。想象在充滿原子的電介質(zhì)中存在位移電流是一回事，想象它在真空中形成就是另一回事了。因?yàn)闆]有力學(xué)模型來描述這種環(huán)境，沒有實(shí)際移動的電荷，什么是位移電流或位移電流如何形成并不明確。維多利亞時(shí)代的許多物理學(xué)家都無法接受沒有力學(xué)模型的理論。而如今，一個(gè)物理理論只要嚴(yán)謹(jǐn)且有很強(qiáng)的預(yù)測力，即使違背常理，我們也愿意接受，比如量子力學(xué)。

麥克斯韋同時(shí)代的其他人認(rèn)為他的理論中還存在其他嚴(yán)重的缺陷。例如，麥克斯韋假設(shè)振蕩的電場和磁場共同形成電磁波，但他沒有說明它們?nèi)绾卧诳臻g中移動。當(dāng)時(shí)已知的所有波都需要傳播介質(zhì)。例如聲波在空氣和水中傳播。因此，當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家推斷，如果電磁波存在，必須要有傳播介質(zhì)，即使這種介質(zhì)不可見、不可感知或不可觸摸。

麥克斯韋也相信這樣一種介質(zhì)或媒質(zhì)是存在的。他預(yù)測這種介質(zhì)充滿所有的空間，電磁特性就是這種介質(zhì)中壓力、張力和運(yùn)動的結(jié)果。但麥克斯韋在1865年及后來的兩卷著作《電磁學(xué)通論》中提到了他的方程組，卻沒有給出任何力學(xué)模型來說明這些神秘的電磁波為何可能傳播或如何傳播。對于許多同時(shí)代的人而言，模型的缺少使得麥克斯韋的理論看起來很不完整。

也許最關(guān)鍵的是，麥克斯韋自己對這個(gè)理論的描述也非常復(fù)雜。如今的大學(xué)生們，面對包含4個(gè)方程的麥克斯韋方程組就已很是頭疼，然而原先的麥克斯韋方程形式要更為復(fù)雜。精簡公式所需的數(shù)學(xué)技巧在麥克斯韋開展工作時(shí)并沒有完全成熟。具體來說，就是需要矢量演算，以三維的方式簡化矢量的微分方程。

如今麥克斯韋的理論可以通過4個(gè)方程來概括。但當(dāng)時(shí)他的公式包括20個(gè)聯(lián)立方程，20個(gè)變量。方程的維分量（x，y和z方向）都單獨(dú)闡述。同時(shí)，他還采用了一些有悖常理的變量。今天，我們對電場和磁場早已習(xí)以為常。但麥克斯韋主要是利用另一種場，他稱之為電磁動量，進(jìn)而利用這種動量來計(jì)算法拉第首先設(shè)想的電場和磁場。麥克斯韋選擇這個(gè)名稱（現(xiàn)稱為磁矢勢）可能本來就是指這種場，因?yàn)榇攀竸菀詴r(shí)間求導(dǎo)就得到了電場力。但要計(jì)算邊界處發(fā)生的許多簡單的電磁現(xiàn)象（如電磁波如何在一個(gè)導(dǎo)電表面反射），磁矢勢對我們而言沒什么好處。

所有這些復(fù)雜性導(dǎo)致的最終結(jié)果就是，麥克斯韋理論提出后，幾乎沒有得到任何人的關(guān)注。

但也有少數(shù)人注意到了。其中一位就是奧利弗?赫維賽德。赫維賽德出身非常貧寒，喪失了部分聽力，也從沒上過大學(xué)。曾有一個(gè)朋友形容他為“頭號怪胎”，但他卻自學(xué)了先進(jìn)的科學(xué)和數(shù)學(xué)。

20歲出頭的赫維賽德在英格蘭東北部紐卡斯?fàn)栕鲌?bào)務(wù)員時(shí)，得到了麥克斯韋1873年出版的《電磁學(xué)通論》。他后來寫道：“我越來越覺得這本書很偉大，于是下定決心要掌握這本書并深入研究。”第二年，他辭去工作，搬到父母家開始學(xué)習(xí)麥克斯韋的理論。

正是隱居研究的赫維賽德將麥克斯韋方程組完善成目前的形式。1884年夏，赫維賽德正在研究能量如何從電路一處移到另一處。他想知道，能量是通過電線中的電流還是電線周圍的電磁場得以傳遞的？

赫維賽德最后得到的結(jié)果與英國另一位物理學(xué)家約翰?亨利?坡印亭已經(jīng)發(fā)表的成果相同。但他繼續(xù)研究，并在復(fù)雜的向量演算過程中，偶然發(fā)現(xiàn)了將麥克斯韋方程組改寫為今天使用的4個(gè)方程的方法。

問題的關(guān)鍵是消除麥克斯韋奇怪的磁矢勢。赫維賽德后來說：“之前我沒有取得任何進(jìn)展，直到把所有的磁矢勢都拋開?！毙碌墓綄㈦妶龊痛艌鲋糜?a target="_blank">中心。

改進(jìn)后的麥克斯韋方程組呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱性。4個(gè)方程中，一個(gè)描述了不斷變化的磁場如何產(chǎn)生電場（法拉第的發(fā)現(xiàn)），還有一個(gè)說明不斷變化的電場如何產(chǎn)生磁場（著名的位移電流，由麥克斯韋補(bǔ)充）。

這一表述同時(shí)也揭示了一個(gè)謎題。帶電粒子，比如電子或離子，周圍的電場線是由其自身發(fā)出的。但磁場線卻沒有源頭：在已知的宇宙中，磁力線是連續(xù)的弧線，沒有起點(diǎn)或終點(diǎn)。

這種不對稱讓赫維賽德感到困擾，所以他創(chuàng)造了一個(gè)術(shù)語表示磁“電荷”，假設(shè)它還沒有被發(fā)現(xiàn)。而它至今也尚未被發(fā)現(xiàn)。物理學(xué)家們進(jìn)行了廣泛的研究，探索是否有這樣的磁荷，也被稱為磁單極子。但是，這種粒子從未被發(fā)現(xiàn)。

不過磁流仍是解決一些有關(guān)幾何形狀的電磁問題（如分析穿過導(dǎo)電板裂縫的輻射行為）的有用技巧。

既然赫維賽德對麥克斯韋方程組進(jìn)行了改寫，那么我們?yōu)槭裁床荒芊Q它們?yōu)楹站S賽德方程組？1893年赫維賽德本人在他的三卷著作《電磁理論》（Elecro-magneticTheory）的第一卷序言中回答了這個(gè)問題。他寫道，如果我們有充分的理由“相信麥克斯韋本人會認(rèn)同公式改動的必要性，那么我想完善后的理論還是稱為麥克斯韋理論比較好?！?/p>

數(shù)學(xué)的優(yōu)雅是一回事，要找到麥克斯韋理論的實(shí)驗(yàn)依據(jù)則是另一回事。麥克斯韋于1879年去世，終年48歲。在他去世后，他的理論仍然被認(rèn)為不完整。除了可見光和電磁輻射的速度似乎匹配外，沒有經(jīng)驗(yàn)證據(jù)證明光由電磁波構(gòu)成。此外，麥克斯韋沒有具體闡述電磁輻射作為光的構(gòu)成部分應(yīng)具有的許多特質(zhì)，比如反射和折射等。

物理學(xué)家喬治?弗朗西斯?菲茨杰拉德（GeorgeFrancis FitzGerald）和奧利弗?洛奇（Oliver Lodge）努力探索電磁波與光的聯(lián)系。他們是麥克斯韋1873年《電磁學(xué)通論》的支持者。麥克斯韋去世的前一年，兩人在英國科學(xué)促進(jìn)協(xié)會于都柏林的會議上碰面后，便開始合作，主要是通過信件交流。他們彼此之間以及他們與赫維賽德的通信幫助提高了對麥克斯韋理論的理論認(rèn)識。

正如歷史學(xué)家亨特在他的著作《麥克斯韋派學(xué)者》（TheMaxwellians）中所說的那樣，洛奇和菲茨杰拉德也希望找到實(shí)驗(yàn)證據(jù)來支持光是一種電磁波的想法。但他們并沒有取得多大成功。19世紀(jì)70年代后期，洛奇開發(fā)了一些電路，他希望這些電路能夠?qū)⒌皖l電轉(zhuǎn)化為更高頻率的光，但以失敗告終。洛奇和菲茨杰拉德意識到他們的方案產(chǎn)生的輻射頻率過低，肉眼無法發(fā)現(xiàn)。

近10年之后，洛奇在進(jìn)行防雷實(shí)驗(yàn)時(shí)注意到，電容器沿電線放電會產(chǎn)生電弧。出于好奇，他改變了導(dǎo)線長度，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了驚人的火花。他正確地推斷出，這是電磁波在諧振中的作用。他發(fā)現(xiàn)，如果功率足夠大，電線周圍的空氣居然會發(fā)生電離，這是駐波的明顯例證。

洛奇深信他已經(jīng)制造出并探測到電磁波，于是計(jì)劃從阿爾卑斯山度假回來后就在英國協(xié)會的會議上報(bào)告這一驚人的成果。但他在乘坐離開利物浦的火車上看雜志時(shí)發(fā)現(xiàn)，這項(xiàng)成果被搶先發(fā)布了。他在1888年7月的《物理年鑒》中發(fā)現(xiàn)了一篇題為《空氣中的電動波及其反射》（überelektrodynamische Wellen im Luftraum und deren Reflexion）的文章，作者是一位當(dāng)時(shí)不太有名的德國研究員海因里希?赫茲。

1886年赫茲在德國卡爾斯魯厄技術(shù)大學(xué)（現(xiàn)卡斯魯卡斯理工學(xué)院）開始這一課題的實(shí)驗(yàn)工作。他注意到，電容器通過線圈放電時(shí)會發(fā)生奇怪的現(xiàn)象。附近相同的線圈在未連接的終端產(chǎn)生電弧。赫茲認(rèn)識到，未連接線圈因接收到放電電容所連接的線圈產(chǎn)生的電磁波而產(chǎn)生火花。

赫茲受到啟發(fā)，用這種線圈中的火花檢測看不見的射頻波。他繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證電磁波會產(chǎn)生類似于光的反射、折射、衍射和偏振的現(xiàn)象。他在自由空間以及導(dǎo)線情況下進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，用模子造出無線電波可穿透的一米長的瀝青棱鏡，并用它來觀察規(guī)模比較大的反射和折射。他向平行導(dǎo)線的柵格發(fā)射無線電波，顯示電波反射或穿過網(wǎng)格會取決于網(wǎng)格的方向。這表明電磁波是橫向的：就像光那樣，這些電波在與傳播方向垂直的方向上擺動。赫茲還在一大塊鋅板上反射無線電波，測量產(chǎn)生的駐波中抵消現(xiàn)象間的距離，以確定它們的波長。

利用這些數(shù)據(jù)以及輻射頻率（通過測量他電路中的電容和電感得出），赫茲能夠計(jì)算無形電磁波的速度，這種速度與可見光的已知速度非常接近。

麥克斯韋曾推測，光是一種電磁波。赫茲的實(shí)驗(yàn)顯示，很可能存在一個(gè)完整的無形電磁波世界，這些電磁波的運(yùn)作方式像可見光一樣，且以相同的速度通過空間移動。根據(jù)推理，這一實(shí)驗(yàn)足以讓很多人接受光本身是一種電磁波的說法。

洛奇雖然因別人搶先發(fā)布成果感到很是失望，但也為赫茲研究工作的邏輯性和完整性所震撼。洛奇和菲茨杰拉德在英國協(xié)會會議開始前就大力推廣赫茲的發(fā)現(xiàn)，并向英國協(xié)會進(jìn)行介紹。幾乎同時(shí)，赫茲的工作開啟了無線電報(bào)技術(shù)的發(fā)展之門。最早期的無線電技術(shù)所采用的發(fā)射器很像赫茲使用的寬帶火花隙裝置。

最終，科學(xué)家們承認(rèn)，這種波的傳播不需要任何介質(zhì)。場這一概念雖然最初因?yàn)槿狈αW(xué)模型而無法讓人接受，后來卻成為現(xiàn)代物理學(xué)大部分理論的核心概念。

隨后更多的發(fā)現(xiàn)被不斷提出。而在19世紀(jì)結(jié)束之前，多虧了幾個(gè)狂熱學(xué)者鍥而不舍的努力，麥克斯韋的理論才得以保留下來。

編輯：jq