利用單片機(jī)控制器和分段線性差值實(shí)現(xiàn)高精度測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

引言

生物電阻抗技術(shù)是利用生物組織與器官的電特性及其變化規(guī)律提取與人體生理、病理狀況相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)信息的檢測技術(shù)。其基本測量方式是通過體表電極向檢測對象施加安全的激勵電流，并使用體表電極檢測相應(yīng)的電壓變化，獲取相關(guān)信息。該方法具有無創(chuàng)、無害、廉價的優(yōu)點(diǎn)。目前針對生物阻抗測量系統(tǒng)的研究和文章很多，主要集中在對整個測量系統(tǒng)某組成部分的設(shè)計(jì)。顯然，這些研究和設(shè)計(jì)工作均在某一方面對生物阻抗測量系統(tǒng)的精度提高做出了貢獻(xiàn)，但是單一的方法對精度的提高有限，本文采用ADI公司的高度集成的阻抗測量芯片AD5933設(shè)計(jì)了一種精度高的阻抗測量方法，利用比例測量，DFT 數(shù)字解調(diào)，軟件校準(zhǔn)和補(bǔ)償四項(xiàng)技術(shù)，整體上提高了系統(tǒng)的測量精度。

比例測量方法

對電阻的測量，通常使用伏安法，生物阻抗測量也是基于伏安法的原理。即已知一個元件的電阻等于此元件兩端的電壓降與流過其電流的比值，RX=UX/IX。然而在實(shí)際測量中往往使用比例測量的方法，在被測回路中串入采樣電阻RS，有IX=US/RS，因此：RX =UX/IX=RS×UX/US，這樣就把電阻的測量轉(zhuǎn)換成為兩電壓之比的測量，降低了對電壓源US的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度的要求，測量結(jié)果的精確度只與參比電阻的精度有關(guān)。比例測量的具體電路非常簡單，如圖1所示，用一只運(yùn)算放大器接成電壓并聯(lián)負(fù)反饋結(jié)構(gòu)即可。

圖1比例法測量電阻的原理圖

本文采用的阻抗測量芯片AD5933利用了上述比例測量的原理，測量電路如圖2所示。利用DDS產(chǎn)生的正弦交流信號作為激勵源以獲得阻抗的完整信息，待測阻抗可等效為電容和電導(dǎo)的并聯(lián)模式，即 YX=GX+jCX=AX《φ。在理想狀態(tài)下不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，設(shè)激勵信號U1=U1msinwt，I=U1×YX，則響應(yīng)信號U2=-I×RS=-U1×YX×RS=-U1m×RS×AXsin（wt+j），其中j被測電導(dǎo)的相位，AX為被測電導(dǎo)幅值，RS為參比電阻。只要將U2與U1做比較就可以得到待測阻抗的信息，避免了電壓源不穩(wěn)定帶來的誤差，測量結(jié)果的精度取決于參比電阻的精度。

圖2AD5933比例法測量生物阻抗原理圖

DFT 數(shù)字解調(diào)

上述響應(yīng)信號U2包含了阻抗的信息，與U1進(jìn)行比較可以獲得阻抗的信息，但是由于U2（調(diào)制信號）是U1（載波）經(jīng)過阻抗的調(diào)制得到的，U2中含有載頻信息，不利于后面的阻抗信息提取，所以需將對響應(yīng)信號U2解調(diào)，即去除載頻w，還原為零基帶信號。目前阻抗測量系統(tǒng)中常用的解調(diào)方式有硬件解調(diào)：整流濾波、開關(guān)解調(diào)、模擬乘法器、數(shù)字解調(diào)。模擬乘法器解調(diào)是常用的方法之一，它利用正交解調(diào)原理，具有電路簡單，測量速度快且適合于較高較寬的頻率范圍內(nèi)工作的優(yōu)點(diǎn)。

利用乘法器正交解調(diào)的過程描述如下：假設(shè)要將上述響應(yīng)信號解調(diào)，首先利用乘法器將響應(yīng)信號（U2=-U1m×RS×AXsin（wt+j））與一對正交本振（U1=U1msinwt，U3= U1mcoswt）相乘（本振信號要求與載波同頻同相，并且兩個本振信號嚴(yán)格正交），然后利用積化和差公式將載頻與基頻分離，再通過濾波或積分運(yùn)算去掉載頻，將信號變?yōu)榛l。

正交本振信號與上述響應(yīng)信號相乘，利用三角函數(shù)里的積化和差公式，得到兩路信號Uo1和Uo2，將載頻信號與基帶信號分離。

以上過程完成了正交解調(diào)，顯然Uo1，Uo2中已經(jīng)去除了載波，并且仍然包含被測電阻的實(shí)部和虛部信息，只要與電壓源幅值信息比較就可以得到被測阻抗的完整信息。

類似的，AD5933也是基于正交解調(diào)的原理，對ADC采樣數(shù)據(jù)做離散傅立葉變換（數(shù)字正交解調(diào)），也即1024個數(shù)組成的數(shù)字序列與正交向量相乘再求和的過程，如下式所示：

（1）

利用DFT數(shù)字正交解調(diào)與利用乘法器正交解調(diào)相比的優(yōu)勢在于：正交解調(diào)方法要求本振和信號載波同頻同相，否則解調(diào)后的信號會產(chǎn)生頻差和相差，不利于信號恢復(fù)。利用模擬乘法器方法解調(diào)，很難實(shí)現(xiàn)載波同步，甚至還要增加模擬鎖相環(huán)電路，而DFT從算法上嚴(yán)格保證了本振和載波的同頻同相。其次正交解調(diào)要求兩個本振信號完全正交，否則恢復(fù)原信號時會產(chǎn)生虛假信號，DFT算法很好的保證兩個本振嚴(yán)格正交。DFT算法實(shí)現(xiàn)了數(shù)字鎖相的過程，保證了本振和載波的同頻同相，簡化了模擬電路，并且求和平均的過程抑制了噪聲，調(diào)高了信噪比。

高精度電阻校準(zhǔn)

AD5933將同相分量Uo1，正交分量Uo2作為結(jié)果輸出，在理想情況下，不考慮放大器等電路引起的幅值和相位的變化，利用解調(diào)后同相和正交分量Uo1，Uo2結(jié)合激勵信號的幅值，參比電阻的值就可以計(jì)算出阻抗的幅值和相位信息，如下式所示。

由此可見，只要合理的選擇校準(zhǔn)點(diǎn)和校準(zhǔn)點(diǎn)之間的間隔，通過校準(zhǔn)可以去除由于放大器等電路引起的幅值和相位系統(tǒng)誤差，得到一個高精度的測量結(jié)果，這種計(jì)算的方法，由于測量條件完全相同，使得系統(tǒng)誤差完全抵消，相比之下比基于AD8302的生物阻抗頻譜測量儀的研制［3］一文和基于虛參考點(diǎn)的生物阻抗測量方法一文提出的方法，對校準(zhǔn)電阻和待測電阻采用兩路電路分別測量，將很難保證兩路的對稱性，對精度的提高有限。

非線性補(bǔ)償

如上所述，使用本系統(tǒng)對一組不同阻值的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行測量，得到測量模塊輸出的解調(diào)結(jié)果，建立解調(diào)結(jié)果與實(shí)際阻值的對應(yīng)關(guān)系，利用此對應(yīng)關(guān)系可以通過查表或差值的辦法，通過解調(diào)結(jié)果計(jì)算待測電阻的阻值，進(jìn)一步補(bǔ)償誤差提高精度，這就是對系統(tǒng)的非線性補(bǔ)償。對于控制器而言查表方法占用存儲空間，而復(fù)雜的插值影響速度。本系統(tǒng)利用單片機(jī)作為控制器，在有限的存儲空間和運(yùn)算速度的條件下，采用分段線性插值的方法實(shí)現(xiàn)非線性補(bǔ)償。

實(shí)施方法為：首先將系統(tǒng)測量一組標(biāo)準(zhǔn)電阻，得到的一組輸出值，將輸出值轉(zhuǎn)換成幅值并與實(shí)際阻值一一對應(yīng)的存入一組表格。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際測量時，將實(shí)測阻抗值換算成實(shí)測幅值，即DX，查表找到DX對應(yīng)的幅值所在表格的區(qū)間，在這個區(qū)間上做線性擬合，計(jì)算出實(shí)測阻抗的幅值，并返回輸出。

在某個激勵頻率下，測量純電阻網(wǎng)絡(luò)時，目標(biāo)內(nèi)部的容性成分可以被忽略，此時，系統(tǒng)測量到的相角，主要由系統(tǒng)相移構(gòu)成。將對應(yīng)檢測到的相角作為相位補(bǔ)償值，即可通過加減運(yùn)算對實(shí)測相位進(jìn)行補(bǔ)償。

在不同放大倍數(shù)、不同激勵頻率下執(zhí)行上述表格生成和相位補(bǔ)償?shù)臏y量，就可以得到一系列表格和相位補(bǔ)償值。實(shí)際測量過程中，根據(jù)放大倍數(shù)和激勵頻率選擇相應(yīng)的表格和相位補(bǔ)償值，進(jìn)行電阻抗值的計(jì)算和補(bǔ)償，即可進(jìn)一步提高系統(tǒng)的精度。

結(jié)果

利用現(xiàn)有系統(tǒng)測量了一組由變阻箱產(chǎn)生的純電阻，實(shí)測結(jié)果和電阻理論值以及相對誤差列在表1中。測量條件為：測量電阻在1k到10k之間，激勵頻率 50kHz，激勵幅值1V。

表1 實(shí)測數(shù)據(jù)

結(jié)論

本文采用的阻抗測量芯片AD5933，是一款具有很高的集成度的片上系統(tǒng)，片上集成了DDS、12位的ADC和實(shí)現(xiàn)DFT算法的DSP，作為一個片上系統(tǒng)本身就具有抗外界噪聲干擾和簡化測量電路的優(yōu)點(diǎn)。而且這款芯片從測量原理、解調(diào)原理、添加校準(zhǔn)點(diǎn)等方面提高了精度，芯片本身的設(shè)計(jì)符合了設(shè)計(jì)高精度測量系統(tǒng)的基本要求。最后通過分段線性差值的方法，利用單片機(jī)控制器的有限資源，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的精度。并且通過本文所述四個部分的有機(jī)結(jié)合，有效降低了對電流源和參比電阻精度的要求，提高了系統(tǒng)的工藝性。最終實(shí)現(xiàn)了一種高精度，工藝性好，電路簡單的高性能阻抗測量的方法。

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