光學(xué)成像系統(tǒng)之景深概念與原理及計算說明

景深概念

景深（depth of field）定義：攝影機鏡頭或其他成像器前沿能夠取得清晰圖像的成像所測定的被攝物體前后距離范圍。通俗講即被拍攝物體對焦點（focus point）平面處的景物，在膠片上會形成清晰影像，在對焦點平面的前方某處到其后方某處有一個范圍，其內(nèi)的景物都能形成清晰影像，這一范圍稱為景深，討論景深，一般我們用“深淺”形容，即淺景深（narrow depth of field）或大景深（large depth of field）。

景深原理

理解景深原理前，我們必須明白一件事：當(dāng)我們對焦時，其實只有一個平面是真正合焦的。這個平面與像平面（可以簡單理解為膠片或者傳感器平面）平行。凡是在這個平面之前或者之后的都不是合焦狀態(tài)。合焦平面上物體某點發(fā)出不同角度的光在像平面成像都匯聚于一點，而非合焦物體的某點發(fā)出不同角度的光會落在像平面不同點上，形成一個模糊圓，這個圓術(shù)語叫做彌散圓（circle of confusion）。

所以沒有對上焦的東西，在底片上看起來就是模糊的。如果拍的是一個燈泡的話，就會看起來像是一個圈。下面看看彌散圓和對焦距離的關(guān)系，非合焦平面1距離合焦平面較遠，其在像平面彌散圓越大，而非合焦平面2距離合焦平面較近，像平面上彌散圓較小。因此離合焦平面得越近，彌散圓就越小。

如果彌散圓小到人眼無法鑒別（或者說彌散圓直徑小于傳感器像元的大小），模糊圓可被視為點的成像，看起來就和對上焦的東西一樣清晰，此無法分辨的彌散圓稱為容許彌散圓（permission circle of confusion）。在被攝物體（對焦點或合焦平面）前后縱深，有一段距離，其影像在像平面的模糊程度肉眼無法分辨，比較清晰，都在容許彌散圓限定范圍內(nèi)，它們之間距離稱為景深。

景深計算

通用計算公式

參數(shù)物理意義

L 合焦物距（拍攝距離）

δ 容許彌散圓直徑

F 鏡頭光圈值

f 鏡頭焦距

普通相機計算公式簡化

拍照大多是中長拍攝距離，即L LL遠大于f ff，根據(jù)成像公式

景深影響因素

由景深計算公式可知，景深與鏡頭使用光圈、鏡頭焦距、拍攝距離以及對像質(zhì)的要求（表現(xiàn)為對容許彌散圓的大?。┯嘘P(guān)。這些因素對景深的影響如下：

鏡頭光圈：光圈越大，景深越??；光圈越小，景深越大；

鏡頭焦距：鏡頭焦距越長，景深越??；焦距越短，景深越大；

拍攝距離：距離越遠，景深越大；距離越近，景深越小。

鏡頭光圈

光圈大小無疑是我們控制景深最為有效的因素了。我們可以借用下面這張圖來看一下景深的作用效果：

光圈大小與景深深淺成反比，光圈越大，景深越淺。

鏡頭焦距

鏡頭焦距的長短同樣也左右著景深的效果。以下圖為例，在同樣的光圈和拍攝距離下，同樣一張照片，僅僅是焦距的變化（左邊：24MM;右邊：70MM），景深也隨之變化。

焦距較長的鏡頭能提供較淺的景深，以及較大的前景深，這可以更加突顯出焦點的部份，因為模糊部份被擴大了。

成像距離

拍攝距離的遠近也是影響景深大小的重要因素。被拍攝的物體距離鏡頭越近，景深就會越淺。

彌散圓直徑選擇

以下為普通數(shù)碼相機彌散圓計算方式

通常情況下，肉眼分辨率為而千分之一至五千分之一。人眼在明視距離（眼睛正前方30厘米）能夠分辨的最小物體尺寸大約為0.125mm。所以，彌散圓放大在7寸照片（這是個常用尺寸）也只能是0.125mm以內(nèi)，也就是圖像對角線長度的1/1730左右。這個1/1730左右的彌散圓大小對于任何大小的底片或者CCD都適用，因為它們放大出的7寸照片，都可以將彌散圓控制在0.125mm。所以蔡斯公司制定的標準就是彌散圓直徑 δ=1/1730 底片對角線長度。

在這里可以看出：景深是相對的，不是絕對的，和彌散圓直徑 δ的取值大小有著直接的關(guān)系。

容許彌散圓直徑的計算公式δ = d / 1730 ，d為CCD芯片對角線長度（芯片尺寸）。

工業(yè)相機應(yīng)用

工業(yè)相機一般拍攝近距離物體，放大倍率M 值較大，根據(jù)成像放大倍率公式：

景深公式簡化為：

鏡頭光圈：光圈越大，景深越?。还馊υ叫?，景深越大；

容許彌散圓直徑：容許直徑越大，景深越大

放大倍率：倍率越大，景深越小

景深受放大倍率影響較大，隨著放大倍率增大快速降低：

上圖中光圈值F = 12 ，容許彌散圓直徑δ = 0.04 m m。一般工業(yè)相機彌散圓直徑選取0.04mm，而隨著近年相機芯片像元尺寸的減小，彌散斑取0.04mm已遠大于芯片的分辨能力。而且嚴格而言，同一個鏡頭，搭配不同像元尺寸的相機，由于允許的彌散圓直徑大小的不同，景深也會有所差異。但習(xí)慣上，機器視覺行業(yè)各鏡頭廠商仍以彌散圓直徑=0.04mm來計算景深。因此鏡頭實際測試出的景深值《鏡頭參數(shù)標示出的景深理論值。

MTF機臺測試DOF

鏡頭MTF測試機，可以通過測試得到景深DOF。方法為通過Through Focus MTF 曲線判定景深DOF。

圖上圖，MTF大于0.2（清晰度可接受），-0.14到+0.07，焦深 0.14+0.07 = 0.21。備注：實際上，這里得到的是焦深，焦深跟景深有對應(yīng)關(guān)系，得到了焦深，也就得到了景深。
編輯：lyn