功率因數(shù)(PF)與總諧波失真(THD)在公式上的關(guān)系

很多時(shí)候PF和THD是存在關(guān)系的，THD越大，PF越低，但THD小不意味著PF高，還要考慮電流相位的影響。THD既要小，同時(shí)還要在高頻處的諧波分量盡量的小，以減少干擾。

前言

理解供電廠與用電設(shè)備模型

供電廠提供的為交流電(AC)，也就是說，供電廠提供的能量是呈現(xiàn)出正弦形式的波動(dòng)的，而不是一直持續(xù)不變的功率。電廠到用電設(shè)備之間的傳輸線是有電阻的，這些電阻會消耗能量。用電設(shè)備有電阻性的，也有電容和電感性的。

下圖示出了4種類型負(fù)載的消耗能量的情況 (電阻,電容,電感,二極管)

詳細(xì)分析各種負(fù)載的情況（電阻與電感，電容）

由前面的圖可以看到，消耗的功率§=U*I，電阻消耗的總是正功，而電容和電感卻不是，一會正功，一會負(fù)功，也就是說，電感和電容一會從供電廠吸取能量，一會向供電廠提供能量。

這個(gè)現(xiàn)象的原因是，電感和電容屬于儲能設(shè)備，本身不消耗能量。

在這個(gè)儲能放能的過程中，能量都被消耗在了供電線上了，用電設(shè)備由于沒有消耗能量，供電廠不能收取電費(fèi)，但供電廠依然需要架設(shè)對應(yīng)的供電設(shè)備，并且不停的提供能量。

分析負(fù)載的情況（二極管）

二極管形成的整流電路，加上電容，用來產(chǎn)生直流輸出，這是一種很常見的結(jié)構(gòu)，只有在AC電壓比電容電壓高時(shí)，二極管才能導(dǎo)通，此時(shí)才有電流，為了提供整個(gè)周期的功率，在此范圍內(nèi)必須有很大的電流，也就是說，AC源必須在短短的時(shí)間內(nèi)提供夠用很長一段時(shí)間的能量給設(shè)備。

由于供電廠只能產(chǎn)生正弦形式的功率輸出，為了達(dá)到這個(gè)目的，供電廠必須建設(shè)遠(yuǎn)超出正常消耗的供電設(shè)備，以維持用電設(shè)備的用電。

正文

功率因數(shù)（PF）

為了描述這種電容電感導(dǎo)致的電流和電壓不同步的情況，引入功率因數(shù)的定義。用電流和電壓的相位角之差的余弦值作為功率因數(shù)。

總諧波失真（THD）

非正弦的周期波形能夠拆分成傅里葉級數(shù)，這樣就得到了該周期波形的基波和各次諧波。用總諧波失真(THD)來表示各次諧波的大小，在供電領(lǐng)域，諧波的大小特指電流的大小。

諧波失真的危害

供電廠產(chǎn)生的電流波形是基波的正弦，而其他高次諧波的波形是供電廠無法產(chǎn)生的，因此供電廠必須使出額外的力氣來產(chǎn)生所有的高次諧波，因此THD實(shí)際上描述了供電廠必須具備的額外供電能力，或者說做的無效功。

諧波失真的其他危害還表現(xiàn)在產(chǎn)生了一些高頻的信號，這些信號會干擾其他設(shè)備，這個(gè)干擾可以通過線路傳導(dǎo)，也可以通過輻射傳播，線路傳導(dǎo)稱為RFI，輻射傳播稱為EMI。

總諧波失真的具體計(jì)算

諧波失真描述的是一堆正弦信號，或者說交流信號，交流信號講究的是有效值，因此必須使用方和根來計(jì)算，其公式如下：

第一步，求出每一個(gè)高次諧波和基波的比值

第二步，比值求和，理論上H可以取到無窮大，但實(shí)際應(yīng)用中，H不會取很大，一般幾十就足夠精確了

第三步，開方

諧波失真的圖形表示

總諧波失真代表了供電能力的浪費(fèi)，而高次諧波的幅度則代表了電磁干擾的強(qiáng)度，因此通常還會使用圖標(biāo)來表示諧波失真，這樣可以比較形象的看出諧波失真的電磁干擾危害程度。(諧波數(shù)越多，THD越小)

偶次諧波和奇次諧波

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，電流諧波失真圖上，偶次諧波的分量幾乎為0。

這個(gè)不是偶然，在電力領(lǐng)域，談到諧波失真，都不需要考慮偶次諧波，只考慮奇次諧波，因?yàn)榕即沃C波分量可以忽略。

偶次諧波分量為0的原因在于電流波形總是呈現(xiàn)正負(fù)對稱的形式，這種對稱波形稱為奇諧波形，其偶次分量為0，其分析如下: (基波1，偶次諧波2，奇數(shù)諧波3)

考慮THD后的PF

真實(shí)應(yīng)用中，設(shè)備往往同時(shí)包含電容/電感和有源器件，因此電流波形既表現(xiàn)出和電壓正弦的相位差，又表現(xiàn)出非正弦特性，如下圖，此時(shí)，功率因數(shù)的定義為：

結(jié)語

現(xiàn)在可以看到，對用電設(shè)備的友好性可以用PF來衡量，很多時(shí)候PF和THD是存在關(guān)系的，THD越大，PF越低，但THD小不意味著PF高，還要考慮電流相位(cos)的影響。THD既要小，同時(shí)還要在高頻處的諧波分量盡量的小，以減少干擾。

審核編輯：符乾江