無窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少

上次博客中，我提出了一個(gè)小題目來考驗(yàn)一下你的能力，在公布答案之前再重復(fù)一下問題：這個(gè)無窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少？

雖然用數(shù)學(xué)知識(shí)可以精確解出這個(gè)值，但是我卻希望讀者能給出答案和解釋。解出這個(gè)問題的關(guān)鍵在于你要意識(shí)到：第二個(gè)方格中，一個(gè)電阻和剩下的無窮電阻網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，而這個(gè)無窮網(wǎng)絡(luò)的電阻阻值仍然是R。

我收到了來自三個(gè)讀者的答案，其中最快一位讀者的解答中，設(shè)等效電阻為Req，他的解答過程和描述如下：

1歐姆電阻用R表示，設(shè)等效電阻為Req：

我將最左邊兩個(gè)電阻右側(cè)的電阻網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)Req來等效。我可以這樣等效是因?yàn)檫@是個(gè)無窮網(wǎng)絡(luò)，去掉2個(gè)電阻也不會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)的等效電阻值。這樣，等效電阻Req先和1歐姆的電阻并聯(lián)，再和另一個(gè)水平放置的1歐姆電阻串聯(lián)。串聯(lián)后的總電阻仍然是Req。這樣就可以列出表達(dá)式，并求解。

同時(shí)，我也很贊賞另一份手寫的解答方法，通過求解二次方程得出結(jié)果：

責(zé)任編輯：haq