千字干貨，信號(hào)反射與反彈圖

原文來(lái)自公眾號(hào)：工程師看海

我們總說(shuō)阻抗不連續(xù)會(huì)導(dǎo)致信號(hào)反射，今天介紹下信號(hào)反射的過(guò)程與反彈圖。

如下圖所示，對(duì)于傳輸線而言，當(dāng)信號(hào)從左向右傳播時(shí)，如果走線突然加粗，那么對(duì)應(yīng)的單位長(zhǎng)度電感和電位長(zhǎng)度電容就會(huì)發(fā)生變化，使得阻抗突變，Z1≠Z2，阻抗突變會(huì)引起信號(hào)反射。

這個(gè)信號(hào)反射的現(xiàn)象可以類比于液體在管道中傳播時(shí)的具有的水錘效應(yīng)，在水管內(nèi)部，管內(nèi)壁光滑，整個(gè)水管連續(xù)平滑，水就流動(dòng)自如。當(dāng)水管閥門(mén)突然關(guān)閉，水流對(duì)閥門(mén)會(huì)突然產(chǎn)生一個(gè)壓力。由于管壁光滑，后續(xù)水流在慣性的作用下，迅速達(dá)到最大，并產(chǎn)生破壞作用。

當(dāng)然也可以類比聲波的反射，聲波的反射在日常生活中更常見(jiàn)一些。聲波在均勻的空氣中傳播時(shí)不會(huì)反射，如果傳播過(guò)程中遇到墻等較高的聲阻抗介質(zhì)時(shí)就會(huì)發(fā)生反射，產(chǎn)生回音。

反射系數(shù)

而電信號(hào)在傳播時(shí)，如果阻抗突然變大，也會(huì)反射，反射系數(shù)R的計(jì)算公式如下：

根據(jù)公式，R的變化范圍從-1到1，正數(shù)表示正反射，復(fù)數(shù)表示負(fù)反射，0表示阻抗連續(xù)無(wú)反射。下圖中信號(hào)源阻抗50Ω，傳輸線阻抗50Ω，負(fù)載開(kāi)路時(shí)相當(dāng)于阻抗無(wú)窮大，反射系數(shù)R≈1，為全反射，我們分析下反射過(guò)程。

下圖虛線是信號(hào)源輸出端結(jié)果，實(shí)線是接收端的波形。假設(shè)信號(hào)傳輸延遲為2 ns，第0秒時(shí)，信號(hào)源產(chǎn)生一個(gè)1V信號(hào)向負(fù)載傳輸，經(jīng)過(guò)兩秒后到的接收端，接收端開(kāi)路阻抗為無(wú)窮大，計(jì)算的反射系數(shù)R≈1，那么反射回來(lái)的信號(hào)電壓也是1V，反射的1V和入射的1V疊加后，幅值變?yōu)?V，那么在第2ns，接收端測(cè)量時(shí)就會(huì)看到一個(gè)2V的信號(hào)，如下圖實(shí)線所示。反射的信號(hào)經(jīng)過(guò)2ns后傳播回發(fā)射端，與發(fā)射端的1V疊加后，發(fā)射端的信號(hào)也變?yōu)?V，見(jiàn)下圖實(shí)線曲線在第4ns的波形。發(fā)射端是50Ω的阻抗，信號(hào)反射停止。

上面的例子很有意思，即信號(hào)是以半幅度在傳輸線中傳播，經(jīng)過(guò)反射后幅值變?yōu)槎?，反射到源端的信?hào)不會(huì)繼續(xù)反射，這就是通常所說(shuō)的源端端接有效。

如果源端與傳輸線之間阻抗不匹配，反射回源端的信號(hào)就會(huì)再次反射，向負(fù)載端傳播，到負(fù)載端后再次反射到源端，來(lái)來(lái)回回，導(dǎo)致振鈴，這就是接下來(lái)要將的反彈圖。

當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，會(huì)在源端與走線之間串聯(lián)小電阻進(jìn)行匹配，就是這個(gè)原理，關(guān)于電阻端接匹配后面還會(huì)繼續(xù)介紹。

反彈圖

下面這個(gè)圖就是反彈圖，B端阻抗無(wú)窮大，從B點(diǎn)反射回A的信號(hào)會(huì)再次反射，A點(diǎn)的反射系數(shù)是(10-50)/(10+50) = -0.67，B點(diǎn)的反射系數(shù)是1是全反射。

我們還是假如在傳輸線的延遲是2ns，假如信號(hào)源剛加載到傳輸線時(shí)A點(diǎn)的電壓為1V。

2ns后到的B，入射電壓是1V，反射電壓是1*1=1V，入射電壓與反射電壓疊加后此時(shí)B點(diǎn)電壓為1+1=2V，反射的1V電壓反向往源端A傳播。

再經(jīng)過(guò)2ns后，1V反射電壓到達(dá)A點(diǎn)，在A又發(fā)生反射，A點(diǎn)的反射電壓是1*(-0.67)=-0.67V，向B傳播。

再過(guò)2ns后，-0.67V這個(gè)電壓從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)。到達(dá)B點(diǎn)后，發(fā)生全反射，反射的電壓也是-0.67V，B點(diǎn)原來(lái)的電壓是2V，入射電壓是-0.67V，反射電壓是-0.67V，三者疊加后：2-0.67-0.67=0.66V，

再過(guò)2ns后，-0.67V反射電壓到達(dá)A點(diǎn)，在A又發(fā)生反射，A點(diǎn)的反射電壓是(-0.67)*(-0.67)=0.45V，向B傳播。

再過(guò)2ns后，0.45V這個(gè)電壓從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)。到達(dá)B點(diǎn)后，發(fā)生全反射，反射的電壓也是0.45V，B點(diǎn)原來(lái)的電壓是0.66V，入射電壓是0.45V，反射電壓是0.45V，三者疊加后：0.66+0.45+0.45=1.56V，

再過(guò)2ns后，0.45V反射電壓到達(dá)A點(diǎn)，在A又發(fā)生反射，A點(diǎn)的反射電壓是(0.45)*(-0.67)=-0.3V，向B傳播。

再過(guò)2ns后，-0.3V這個(gè)電壓從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)。到達(dá)B點(diǎn)后，發(fā)生全反射，反射的電壓也是-0.3V，B點(diǎn)原來(lái)的電壓是1.56V，入射電壓是-0.3V，反射電壓是-0.3V，三者疊加后：1.56-0.3-0.3=0.96V。

。。。。。。

我們根據(jù)上面的分析過(guò)程畫(huà)出B點(diǎn)的波形，見(jiàn)下左圖，可以看到信號(hào)的震蕩過(guò)程，那么如果在源端做到阻抗匹配的話，B端的電壓升到2V就會(huì)穩(wěn)定下來(lái)停止震蕩，現(xiàn)在A端沒(méi)有做阻抗匹配，那么信號(hào)就會(huì)來(lái)回反射，產(chǎn)生振鈴。下面右圖是實(shí)測(cè)某信號(hào)的振鈴波形。

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