使用可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建多樣化投資組合

Munich RE 保險(xiǎn)是世界領(lǐng)先的再保險(xiǎn)、基本保險(xiǎn)和保險(xiǎn)相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)解決方案提供商之一。Munich RE 保險(xiǎn)市場(chǎng)正在幫助全球壽險(xiǎn)和養(yǎng)老金行業(yè)履行其投資管理承諾，在持續(xù)低收益和動(dòng)蕩的環(huán)境中，這一承諾變得越來越困難。

人壽和養(yǎng)老金行業(yè)為私人家庭提供了實(shí)現(xiàn)個(gè)人財(cái)務(wù)目標(biāo)的工具。這些目標(biāo)可以分解為一些相互對(duì)立的子目標(biāo)：增加和保存財(cái)富。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整和風(fēng)險(xiǎn)分散是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的關(guān)鍵概念。投資者的關(guān)鍵可控因素是投資組合的多樣化。

Munich RE保險(xiǎn)市場(chǎng)開發(fā)了一種使用可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)（有時(shí)也稱為“可解釋人工智能”（ XAI ））的方法，以分析各種投資組合分配方法產(chǎn)生的多樣化的穩(wěn)健性。代碼可以下載here。

到目前為止，機(jī)器學(xué)習(xí)概念在用于資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)顯示出相當(dāng)復(fù)雜的結(jié)果。這里過度擬合模型的趨勢(shì)很高。然而，將機(jī)器學(xué)習(xí)作為一種分析和質(zhì)量保證工具似乎是一種更有成效的方法。

團(tuán)隊(duì)的方法提供了更深入的信息 NSight 來了解分配方法之間的差異來自何處，并幫助他們快速確定某些方法比其他方法表現(xiàn)更好的情況?？山忉尩臋C(jī)器學(xué)習(xí)使他們能夠更好地理解復(fù)雜的市場(chǎng)互動(dòng)及其影響。

有了這些知識(shí)，團(tuán)隊(duì)可以為富有挑戰(zhàn)性的老年儲(chǔ)蓄目標(biāo)制定穩(wěn)健的投資策略。投資產(chǎn)品受益于這種穩(wěn)健、快速、智能的估值方法，我們將在下文概述。這項(xiàng)工作最近以“可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)在多元化投資組合構(gòu)建中的應(yīng)用”的名義發(fā)表在《金融數(shù)據(jù)科學(xué)雜志》上。這是PDF 下載和booklet。

該團(tuán)隊(duì)通常與主要保險(xiǎn)公司一起構(gòu)建定制的產(chǎn)品概念。這通常包括設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)呢?cái)務(wù)指標(biāo)或投資基金。投資組合構(gòu)建的一個(gè)重要組成部分是分配方法。將一個(gè)人的資本分配給所考慮的資產(chǎn)的方式幾乎是無限的，但對(duì)于給定的投資領(lǐng)域，哪種分配方式現(xiàn)在是最好的解決方案？

幾十年來，關(guān)于投資組合分配的研究一直很有意義。然而，令人驚訝的是，對(duì)于何時(shí)使用哪種分配方法沒有明確的指導(dǎo)，盡管分配方法可能對(duì)性能有很大的影響。團(tuán)隊(duì)通過基于 AI 的方法改變了這一點(diǎn)。

該用例基于一個(gè)典型的多資產(chǎn)投資組合，該投資組合由 17 個(gè)未來市場(chǎng)組成，在 20 年內(nèi)采用不同的分配方法。然后將計(jì)算出的指數(shù)調(diào)整為 5% 的目標(biāo)波動(dòng)率。本用例主要關(guān)注兩種分配方法：同等風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)（ ERC ）和層次風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（ HRP ）。

ERC 權(quán)重的定義應(yīng)確保所有資產(chǎn)對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)相同。這一概念反映了所有資產(chǎn)之間的相關(guān)性，但也存在這種相關(guān)性結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的風(fēng)險(xiǎn)。此漏洞的原因是使用了對(duì)噪聲敏感的二次優(yōu)化。

HRP 是一個(gè)基于投資組合管理雜志中馬科斯·洛佩茲·德普拉多研究的非常現(xiàn)代的分配概念。由于其結(jié)構(gòu)，它對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)的變化更為穩(wěn)健。

在我們工作流程的第一步中，Munich RE 市場(chǎng)部生成樣本市場(chǎng)數(shù)據(jù)，以衡量 HRP 相對(duì)于 ERC 的表現(xiàn)。塊引導(dǎo)方法用于保留相關(guān)結(jié)構(gòu)并生成 100000 個(gè)場(chǎng)景。下一步是通過使用機(jī)器學(xué)習(xí)揭示這些場(chǎng)景的屬性與性能表現(xiàn)之間的聯(lián)系。換言之，該計(jì)劃應(yīng)該了解在哪些情況下我們看到 HRP 優(yōu)于 ERC ，以及這些情況的具體性質(zhì)。這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)樵撚?jì)劃揭示了在哪些市場(chǎng)制度/國家中，選擇人力資源規(guī)劃作為分配方法是有利的。這是因?yàn)槿肆Y源規(guī)劃通常是更好的選擇——但并非總是如此?？山忉尩臋C(jī)器學(xué)習(xí)有助于描述這些場(chǎng)景，并確定 HRP 占主導(dǎo)地位的位置和原因。這是機(jī)器首次系統(tǒng)地幫助發(fā)現(xiàn)此類信息。

這些場(chǎng)景的屬性具有幾十個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。它們是場(chǎng)景的統(tǒng)計(jì)指紋。使用超參數(shù)優(yōu)化方法成功地在數(shù)據(jù)上訓(xùn)練 XGBoost 模型。然后，通過使用 SHAP 方法的事后建模方法提取局部和全局特征重要性度量以及特征交互，通過高性能計(jì)算解決合作博弈方法。

下圖顯示了從訓(xùn)練模型中提取的全局特征重要性。這兩個(gè)功能的最重要部分是：

maxDD _ futures _ sd （所有期貨最大提款的標(biāo)準(zhǔn)偏差）。

mean _ FixedIncome _ mean （整個(gè)固定收益期貨的資產(chǎn)水平平均收益的平均值）。

圖 1 ：從訓(xùn)練模型中提取的全局特征重要性。

下圖顯示了一些形狀值作為最重要變量的特征值的函數(shù)。可以看出，與簡單的回歸模型相比，只有 ML / AI 模型能夠表示復(fù)雜的關(guān)系。

圖 2 ：一些形狀值作為最重要變量的特征值的函數(shù)?？梢钥闯觯c簡單的回歸模型相比，只有 ML / AI 模型能夠表示復(fù)雜的關(guān)系。

該方法有助于測(cè)試假設(shè)，更好地了解投資組合的實(shí)際相關(guān)特征，以及驅(qū)動(dòng)投資組合績效質(zhì)量的因素，從而實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)健、更智能的資產(chǎn)配置。然而，到目前為止，在常規(guī)計(jì)算基礎(chǔ)設(shè)施上， 100000 個(gè)場(chǎng)景的計(jì)算時(shí)間大約為 3 天。由于計(jì)算時(shí)間過長，無法在日常業(yè)務(wù)環(huán)境中使用該方法。

通過與 NVIDIA 合作，Munich RE 保險(xiǎn)市場(chǎng)開始使用 GPU 加速度重建其模型。這導(dǎo)致了超過 800 倍的及時(shí)增長，從》 4000 分鐘下降到不到 5 分鐘，這符合 Munich RE 保險(xiǎn)市場(chǎng)團(tuán)隊(duì)日常投資分析工具包中使用該方法的資格。

以下基礎(chǔ)架構(gòu)和軟件用于加速 GPU 上的端到端工作流：

DGX 工作站中有四個(gè) V100 32GB GPU s 。

Numba 、 Cupy 和 RAPIDS 。

工作流計(jì)算可以在 Dask GPU 集群環(huán)境中線性擴(kuò)展。

這項(xiàng)研究為客戶提供了更穩(wěn)健、更快、更智能的資產(chǎn)配置，提供了相對(duì)可持續(xù)的增長前景，特別是長期投資前景。

研究結(jié)果可以應(yīng)用于投資組合管理的廣泛背景，其邏輯可以擴(kuò)展到許多其他研究問題。它是關(guān)于理解復(fù)雜的關(guān)系，這些關(guān)系通常是隱藏的，很難用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)模型訪問。可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)模型提供了幫助。

Munich RE 保險(xiǎn)市場(chǎng)團(tuán)隊(duì)在 GTC 21 上介紹了整個(gè)方法。可以看到視頻here。正如我們?cè)谙挛闹兴枋龅?，團(tuán)隊(duì)在幾個(gè)方向上進(jìn)一步擴(kuò)展了這些方法。

矩陣演化——金融市場(chǎng)情景下基于人工智能的風(fēng)洞

在前面描述的工作流中，我們使用了一種簡單的塊引導(dǎo)方法來生成具有相關(guān)資產(chǎn)的市場(chǎng)場(chǎng)景。該方法是有效的，但不可能產(chǎn)生以前未觀察到的真正新的或不利的情景。為此需要一種人工智能方法。

該團(tuán)隊(duì)在此設(shè)計(jì)了一種新方法，使用進(jìn)化算法生成相關(guān)的市場(chǎng)場(chǎng)景。最近發(fā)表在《金融數(shù)據(jù)科學(xué)》雜志上，這是一種新穎且高度靈活的概念，用于模擬金融市場(chǎng)的相關(guān)矩陣。這是PDF 下載，這是booklet。

在本出版物中，團(tuán)隊(duì)將前面描述的可解釋人工智能工作流與合成矩陣的生成相結(jié)合。下圖顯示了合成數(shù)據(jù)集每個(gè)特征的形狀值。這些特征是經(jīng)驗(yàn)資產(chǎn)收益相關(guān)矩陣的典型形式化事實(shí)、平均相關(guān)移向正、特征值的冪律、層次結(jié)構(gòu)。

圖 3 ：合成數(shù)據(jù)集每個(gè)特征的形狀值。

下圖顯示了通過形狀相似性聚類將整個(gè)數(shù)據(jù)集分成 6 組后，特征貢獻(xiàn)（形狀值）的力圖。每個(gè)組都包含顯示非常相似形狀分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過這種方式，用戶可以更好地理解 ML 模型學(xué)到了什么，以及它是否合理。

圖 4 ：通過形狀相似性聚類將整個(gè)數(shù)據(jù)集分成 6 組后，特征貢獻(xiàn)（形狀值）的力圖。每個(gè)組都包含顯示非常相似形狀分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過這種方式，用戶可以更好地理解 ML 模型學(xué)到了什么，以及它是否合理。

綜合數(shù)據(jù)方法有助于回溯測(cè)試和開發(fā)依賴相關(guān)性的投資策略以及金融產(chǎn)品。借助矩陣演化，可以綜合生成看似真實(shí)但尚未觀察到的情景，并可選擇定義情景的邊界，從而產(chǎn)生類似極端壓力測(cè)試的結(jié)果。該方法也是令人尷尬的并行，因此適合于端到端 GPU 加速回溯測(cè)試。

模型的可解釋性可以通過合成數(shù)據(jù)進(jìn)一步增強(qiáng)。這樣，對(duì)一項(xiàng)投資戰(zhàn)略的穩(wěn)健程度的評(píng)估就可以建立在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上。與蒙特卡羅回溯測(cè)試范式一致，針對(duì)合成數(shù)據(jù)集的測(cè)試應(yīng)該是開發(fā)戰(zhàn)術(shù)投資算法的首選方法。根據(jù)解釋性模型回答特定市場(chǎng)狀態(tài)和數(shù)據(jù)生成過程是關(guān)鍵。

另一個(gè)擴(kuò)展針對(duì)經(jīng)典 HRP 方法的不同變體，并引入了一個(gè)自適應(yīng)程序來解釋具有不同矩陣表示的結(jié)構(gòu)斷裂。 HRP 變體的新分類法被稱為適應(yīng)性系列風(fēng)險(xiǎn)平價(jià)（ ASRP ），不久也將在《金融數(shù)據(jù)科學(xué)》雜志上發(fā)表?？梢哉业筋A(yù)印本here。相關(guān)的preprint分析了 ASRP 是否能夠馴服加密投資組合的問題。

矩陣演化和 XAI 方法允許深入分析 ASRP 變體優(yōu)于經(jīng)典 HRP 或其他基于風(fēng)險(xiǎn)的投資組合構(gòu)建方法的情景。結(jié)合所有論文，團(tuán)隊(duì)創(chuàng)建了一個(gè)新的框架，用于生成更穩(wěn)健、更透明的投資方法。 GPU – 加速 Python 和 RAPIDS 套件，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)工作流的企業(yè)級(jí)應(yīng)用。

該應(yīng)用程序目前通過將形狀解釋值進(jìn)一步處理為簇和網(wǎng)絡(luò)來增強(qiáng)，以了解更多關(guān)于特征重要性領(lǐng)域中的組和圖形結(jié)構(gòu)的信息。這種分析超越了通常的局部或全局特征重要性分析。這些集群表示類似的模型決策，并將它們與數(shù)據(jù)場(chǎng)景聯(lián)系起來。為了更好地理解和驗(yàn)證 AI / ML 模型，啟用了一系列高級(jí)分析程序。

對(duì)形狀值進(jìn)行聚類的想法基于 EU Horizon 項(xiàng)目FIN-TECH中最成功的 AI 用例，發(fā)布為可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)在信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。它已經(jīng)擴(kuò)展到一個(gè)更大、更真實(shí)的數(shù)據(jù)集，如 NVIDIA 博客（即將發(fā)布）所述。它還鏈接到 NVIDIA 博客：解釋和加速貸款拖欠的機(jī)器學(xué)習(xí)。

關(guān)于作者

Jochen Papenbrock 位于德國法蘭克福，在過去的15年中，Jochen一直在金融服務(wù)業(yè)人工智能領(lǐng)域擔(dān)任各種角色，擔(dān)任思想領(lǐng)袖、實(shí)施者、研究者和生態(tài)系統(tǒng)塑造者。

審核編輯：郭婷