數(shù)字混頻原理及程序設(shè)計(jì)

混頻原理

混頻就是把兩個(gè)不同的頻率信號(hào)混合，得到第三個(gè)頻率。在模擬電路中經(jīng)常見(jiàn)到的就是把接收機(jī)接收到的高頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)混頻變成中頻信號(hào)，再進(jìn)行中頻放大，以提高接收機(jī)的靈敏度。

數(shù)字電路中最簡(jiǎn)單的混頻便是兩個(gè)信號(hào)做乘法，可以得到它們的和頻信號(hào)與差頻信號(hào)。數(shù)字混頻在通信的調(diào)制、解調(diào)、DUC（數(shù)字上變頻）、DDC（數(shù)字下變頻）等系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。通常把其中一個(gè)信號(hào)稱(chēng)為本振信號(hào)（local oscillator），另一個(gè)信號(hào)稱(chēng)為混頻器的輸入信號(hào)。

程序設(shè)計(jì)

本文的程序設(shè)計(jì)參考自杜勇老師的書(shū)《數(shù)字濾波器的MATLAB與FPGA實(shí)現(xiàn)-Altera/Verilog版》，對(duì)其中部分設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)做了修改。杜勇老師的這個(gè)系列共有三本書(shū)，很推薦大家購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)。不過(guò)可能由于篇幅有限，杜勇老師在書(shū)中對(duì)設(shè)計(jì)的一些細(xì)節(jié)和思想沒(méi)有做詳細(xì)介紹，博主在本文中和大家討論討論。

程序設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)鐘5MHz，625kHz的輸入信號(hào)與625kHz的本振信號(hào)做混頻，根據(jù)混頻原理會(huì)得到1.25MHz的和頻信號(hào)與0Hz（直流），將直流濾除掉得到1.25MHz的有效信號(hào)。

設(shè)計(jì)的頂層模塊接口如下所示：

module Mixer

(

input clk, //5MHz系統(tǒng)時(shí)鐘

input rst_n, //低電平有效復(fù)位信號(hào)

input [9:0] din, //輸入信號(hào)

output [9:0] s_oc, //本振信號(hào)，625kHz

output out_valid, //NCO輸出有效信號(hào)

output [19:0] dout //混頻輸出信號(hào)

);

程序中首先生成本振信號(hào)。Quartus和Vivado中都提供了類(lèi)似功能的IP核：Vivado中叫DDS（Direct Digital Synthesizers）Compiler；Quartus中叫NCO（Numerically controlled oscillators）。下面以實(shí)例化NCO為例，具體的設(shè)計(jì)方法在下文講解。

wire [9:0] oc_sin;

oc oc

(

.phi_inc_i (16'd8192), //相位增量，對(duì)應(yīng)625kHz

.clk (clk),

.reset_n (rst_n),

.clken (1'b1), //時(shí)鐘允許信號(hào)

.fsin_o (oc_sin), //本振正弦信號(hào)

.out_valid (out_valid) //輸出有效標(biāo)志

);

接下來(lái)用乘法進(jìn)行混頻。我們都知道計(jì)算機(jī)中有帶符號(hào)數(shù)signed和無(wú)符號(hào)數(shù)unsigned，還知道計(jì)算機(jī)經(jīng)常以二進(jìn)制補(bǔ)碼的形式的表示帶符號(hào)數(shù)。

在FPGA設(shè)計(jì)中，不管是Altera還是Xilinx，它們的IP核幾乎都是采用二進(jìn)制補(bǔ)碼帶符號(hào)數(shù)，也有很多的ADC、DAC芯片的數(shù)據(jù)接口也采用的是二進(jìn)制補(bǔ)碼。因此，在設(shè)計(jì)中，我們要清楚什么時(shí)候用什么數(shù)值表示法。

比如NCO的輸出為帶符號(hào)數(shù)二進(jìn)制補(bǔ)碼，假設(shè)混頻的輸入信號(hào)也是帶符號(hào)數(shù)二進(jìn)制補(bǔ)碼，則在整個(gè)混頻程序設(shè)計(jì)中都要保持這個(gè)數(shù)值表示方法，否則就會(huì)出錯(cuò)。

在下面的方法1中，再定義一個(gè)帶符號(hào)的寄存器將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為帶符號(hào)數(shù)是很有必要的：“wire signed [9:0] din_s = din;”。如果不這樣做，直接使用乘法運(yùn)算符“*”，會(huì)被綜合為無(wú)符號(hào)數(shù)乘法，得到的就是錯(cuò)誤的結(jié)果。

當(dāng)然也可以用方法2，乘法器IP核可以選擇計(jì)算方式是“signed”還是“unsigned”，將乘法器設(shè)置為signed也可以完成正確的計(jì)算。

//----------------------------------------------------

// 乘法實(shí)現(xiàn)混頻，方法1，轉(zhuǎn)換為帶符號(hào)數(shù)后再相乘

//----------------------------------------------------

//reg signed [19:0] mult;

//wire signed [9:0] din_s = din;

//wire signed [9:0] oc_sin_s = oc_sin;

//

//always @(posedge clk or negedge rst_n)

// if (!rst_n) mult <= 20'd0;

// else mult <= din_s * oc_sin_s;

//----------------------------------------------------

// 乘法實(shí)現(xiàn)混頻，方法2，調(diào)用乘法器IP核，設(shè)置為signed

//----------------------------------------------------

wire signed [19:0] mult;

mult1 mult1_inst (

.clock ( clk ),

.dataa ( din ),

.datab ( oc_sin ),

.result ( mult )

);

接下來(lái)濾除混頻后的直流信號(hào)。由于乘法的運(yùn)算結(jié)果為帶符號(hào)數(shù)，接下來(lái)的計(jì)算使用到的寄存器都應(yīng)申明為signed。

需要強(qiáng)調(diào)的是，signed和unsigned的申明只是告訴設(shè)計(jì)的運(yùn)算如何看待這個(gè)寄存器中的數(shù)，并不能改變寄存器的值。比如“11”這個(gè)值，如果申明為signed，運(yùn)算將其視作-1，如果申明為unsigned，運(yùn)算將其視作3。因?yàn)橛蟹?hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)的運(yùn)算法則是不一樣的，所以錯(cuò)誤的申明會(huì)導(dǎo)致結(jié)果計(jì)算錯(cuò)誤。

reg signed [19:0] m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7;

// 5MHz/625kHz=8; 緩存連續(xù)8個(gè)點(diǎn)的值

always @ (posedge clk or negedge rst_n)

if (!rst_n) begin

m1 <= 20'd0; m2 <= 20'd0; m3 <= 20'd0;

m4 <= 20'd0; m5 <= 20'd0; m6 <= 20'd0; m7 <= 20'd0;

end

else begin

m1 <= mult; m2 <= m1; m3 <= m2; m4 <= m3;?

m5 <= m4; m6 <= m5; m7 <= m6;

end

wire signed [22:0] madd = mult+m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7; //一個(gè)周期

wire signed [19:0] mean = madd[22:3]; //舍掉低3bit，相當(dāng)于除8，得到

wire signed [19:0] mt = mult - mean; //濾除直流分量

assign dout = mt;

assign s_oc = oc_sin;

endmodule

上面濾除直流分量的方法并不通用，由于5Mhz的系統(tǒng)時(shí)鐘是625kHz信號(hào)的8倍，所以連續(xù)8個(gè)點(diǎn)的平均值便是直流分量。不過(guò)程序設(shè)計(jì)思路還是可以學(xué)習(xí)，比如依次移位緩存數(shù)據(jù)、截高位做除法這些小技巧。

NCO IP核的使用

在Quartus中打開(kāi)該IP核，配置界面如下。后面的Quartus版本中將IP核集成到了qsys中，配置界面略有不同，但設(shè)置的參數(shù)之類(lèi)的基本一樣。

設(shè)定好相位累加器精度、角度分辨率、幅度精度、系統(tǒng)時(shí)鐘和輸出信號(hào)頻率，便可以得到一個(gè)相位增量值（phase increment value），在實(shí)例化NCO模塊時(shí)傳入的便是這個(gè)值。實(shí)際的輸出頻率和設(shè)定的頻率會(huì)存在一定誤差，下方便展示了輸出信號(hào)的頻域和時(shí)域圖形。總體來(lái)說(shuō)設(shè)置比較簡(jiǎn)單。

如果需要仿真，在生成IP核前一定要在“Set up simulation”中選中“Generate Simulation Model”和“Generate netlist”，如下圖所示。否則在導(dǎo)入ModelSim時(shí)會(huì)失敗，無(wú)法進(jìn)行仿真。

DDS Compiler IP核的使用

基本配置

在Vivado中打開(kāi)DDS Compiler IP核，配置界面如下：

這個(gè)IP核的配置選項(xiàng)更豐富，提供的功能也更強(qiáng)大。我這里只介紹下本設(shè)計(jì)用到的功能，其余具體信息可以參考Xilinx官方文檔pg141。

同樣設(shè)定系統(tǒng)時(shí)鐘，Parameter Selection選擇“System Parameters”，這種設(shè)計(jì)方式可以直接設(shè)置無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍、頻率分辨率、輸出頻率等系統(tǒng)級(jí)的參數(shù)，和Quartus的NCO IP核很像。另外一種“Hardware Parameters”設(shè)計(jì)方式需要自己設(shè)定輸出數(shù)據(jù)和相移的位寬，輸出頻率、相位偏移等值需要自己計(jì)算對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)值。這兩種設(shè)計(jì)方式向不同需求的設(shè)計(jì)者提供。

pg141中給出了總線(xiàn)位寬與系統(tǒng)參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系公式。

相位增量和相位偏移都可以設(shè)置為可編程的“Programmable”和“Streaming”方式，本設(shè)計(jì)只需要產(chǎn)生625kHz固定頻率的本振信號(hào)，設(shè)置為“Fixed”即可（所需資源少）。在“Summary”中可以看到整個(gè)DDS系統(tǒng)的詳細(xì)信息。

位寬問(wèn)題

需要提醒的是系統(tǒng)最終的實(shí)際信號(hào)位寬和總線(xiàn)接口位寬并不一致。IP核的位寬只會(huì)是8的倍數(shù)，多余的位數(shù)會(huì)移符號(hào)為填充，如下圖所示。

更直觀的感受，看一個(gè)DDS Compiler IP核的仿真：

可以看到相移雖然有16bit的位寬，但是有效的只有低10bit，高位都是符號(hào)為。為了更好的觀察相位值，新建一個(gè)“virtual bus“，將低10bit加到bus中，如下圖所示：

可以清楚的看到相位和幅度之間的關(guān)系。

產(chǎn)生sin與cos信號(hào)

很多系統(tǒng)中需要sin和cos信號(hào)（如解調(diào)系統(tǒng)中的本振信號(hào)），在DDS中設(shè)置為“Sine and Cosine”輸出時(shí)，sin和cos信號(hào)會(huì)共用數(shù)據(jù)總線(xiàn)，sin使用高字節(jié)，cos使用低字節(jié)，格式如下：

產(chǎn)生帶有相位偏移的信號(hào)

如果需要生成帶有可調(diào)初始相位（也叫相位偏移Phase Offset）的信號(hào)，在DDS中將“Phase Offset Programmability”設(shè)置為“Streaming”，IP核端口會(huì)增加一個(gè)PHASE輸入通道，該通道數(shù)據(jù)總線(xiàn)的有效位寬與設(shè)置的頻率分辨率（Frequency Resolution）有關(guān)，可以在Summary界面中看到位寬（Phase Width）。該數(shù)據(jù)總線(xiàn)與360°相位之間線(xiàn)性對(duì)應(yīng)。比如Phase Width為16Bits，則0對(duì)應(yīng)0°，F(xiàn)FFF對(duì)應(yīng)360°，7FFF對(duì)應(yīng)180°，以此類(lèi)推。

NCO和DDS是經(jīng)常用到的IP核，在后面的“FPGA數(shù)字信號(hào)處理“系列介紹的其它系統(tǒng)中，也會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)，因此需要熟悉掌握這兩個(gè)IP核的使用。