不止可列表功能：Threaded介紹

距離Mathematica及現(xiàn)在的Wolfram語言的初次發(fā)布已經(jīng)34年了。這些年來，我們一直在積極努力地繼續(xù)建設，增加越來越多的功能，并穩(wěn)步擴展計算范式的領(lǐng)域。

最近幾年，我們已經(jīng)建立起了一種節(jié)奏，大約每年可以交付兩次我們開發(fā)工作的成果。在2021年12月13日，我們發(fā)布了13.0版本。而現(xiàn)在，只在大約6個月之后，我們就發(fā)布了13.1版本。如往常一樣，盡管這個版本只是一個“.1”，但它依然有很多新的（以及升級的）功能。其中有一些功能，我們已經(jīng)研究了許多年，現(xiàn)在終于可以享用其成果了。

對我來說，看到每個新版本都能傳達出我們想要的內(nèi)容總是讓人激動的。在13.1版本中，我們有90個完整的新功能，同時有203個大量更新的現(xiàn)有功能。除了特定功能中出現(xiàn)的內(nèi)容以外，13.1版本還包括用戶界面和編譯器等方面的重要新功能。

現(xiàn)在的Wolfram語言包含了廣泛的功能。但是，它的巨大能量并不僅僅來自于它所包含的內(nèi)容，也來自于其包含的所有內(nèi)容是如何連貫地結(jié)合在一起的。近36年來，我一直將維持這種連貫性作為我自己的個人責任。這項工作既需要高度的注意力，也需要大量深層的腦力工作。但是在我日復一日使用著Wolfram語言時，我驕傲于所取得的成果。

過去四年中，我一直在分享“幕后工作”，展示我們是如何取得這一成果的——通過直播Wolfram語言設計評審會。這是前所未有的開放程度——同時與社區(qū)進行互動。在設計13.1版本時，我們進行了90場直播，持續(xù)時間超過96小時。在開放我們的流程時，我們不僅向公眾展示了為13.1版本所構(gòu)建的內(nèi)容，而且還說明了構(gòu)建它的原因以及是如何做出有關(guān)決策的。

But,OK, so what finally is in Version 13.1? Let’s talk about somehighlights….

那么，在13.1的最終版本中到底有什么新內(nèi)容？接下來我們講講一些重點……

不止可列表功能：Threaded介紹

從Mathematica和Wolfram語言的開始，我們就有了可列表功能的概念：例如，如果添加兩個列表，它們對應的元素將被添加：

這一機制非常方便，基本上做到了你想要它做的事。而且35年來，我們都沒有想過要擴展這個功能。但如果仔細看看寫出來的代碼，我們會發(fā)現(xiàn)，有一些部分基本上實現(xiàn)了類似可列表的功能，但稍微更加通用一些。在13.1版本中，我們有新的符號結(jié)構(gòu)：Threaded，可以讓您輕松、有效地使用可列表功能。

試想：

這個列表使用了普通的可列表功能，有效計算為：

但是，如果你想“降低一個層級”并將{x,y}插入第一個列表的最底部怎么辦？這種情況下可以使用Threaded來執(zhí)行該操作：

Threaded本身只是一個符號包裝：

但是，只要它出現(xiàn)在一個具有Listable屬性的函數(shù)里——比如Plus，即說明可列表的屬性應該應用在Threaded函數(shù)內(nèi)指定的內(nèi)容在最低層級“線程化”之后。

下面是另一個例子。先創(chuàng)建一個列表：

那么，我們?nèi)绾螌⒚恳粋€元素乘以{1,–1}？我們可以這樣做：

但現(xiàn)在，我們有了Threaded函數(shù)，所以可以僅表示為：

你可以將Threaded作為任何可列出函數(shù)的參數(shù)，而不僅僅用于Plus和Times：

你可以將Threaded和普通的可列表屬性一起使用：

你也可以同時使用多個Threaded：

另外，Threaded得名于另一個函數(shù)Thread，這一函數(shù)明確地執(zhí)行“線程”功能，比如：

默認情況下，Threaded會一直插在列表的最低層級：

下面是用如上所述的方法使用Threaded的“現(xiàn)實”案例。3D彩色圖像中的數(shù)據(jù)由RGB值三元組的rank-3數(shù)組組成：

這將每一個RGB三元組乘以{0,1,2}：

大多數(shù)時候，你或許想使用普通的可列表屬性，在列表的最高層級進行運算；或者你只想使用Threaded的默認格式，在列表的最低層級進行運算。但Threaded有更加普遍的格式，使用這種格式，你可以明確想要在哪個層級運算。

下面是默認案例：

下面是第一層級，就像普通的可列表屬性功能：

以下是插入第二層級：

Threaded提供了非常便捷的方法，可以進行所有種類的數(shù)組組合操作。如果目標對象本身的“插入”有多重層級，那么就會出現(xiàn)更加復雜的情況。這種情況下，默認的操作就是將插入元素的最低層級與被插入元素的最低層級對齊

下面是“普通可列表屬性”的表現(xiàn)：

對于我們在此處查看的數(shù)組，默認行為等同于：

有時，把數(shù)組寫到外面可能更加清晰，比如以下格式：

這表明，Threaded中的第一級數(shù)組，與數(shù)組外的第二級數(shù)對齊。通常來講，默認情況等同于–1→ –1，即表明在Threaded中，數(shù)組內(nèi)的最低層級應該與數(shù)組外的最低層級對齊。

審核編輯：劉清