雙線性插值算法的講解

一、雙線性插值概述

雙線性插值作為OpenCV中默認使用的圖像縮放算法，其效果和速度都是不錯的。并且效果也比較穩(wěn)定，計算復雜度并不算太高。我看了很多網(wǎng)上的算法，自己也沒看太懂，下面是從網(wǎng)上找的雙線性插值 算法的講解。

“圖像的雙線性插值放大算法中，目標圖像中新創(chuàng)造的象素值，是由源圖像位置在它附近的2*2區(qū)域4個鄰近象素的值通過加權(quán)平均計算得出的。雙線性內(nèi)插值算法放大后的圖像質(zhì)量較高，不會出現(xiàn)像素值不連續(xù)的的情況。然而此算法具有低通濾波器的性質(zhì)，使高頻分量受損，所以可能會使圖像輪廓在一定程度上變得模糊。”

二、雙線性插值與最近鄰插值對比

雙線性插值算法和最近鄰插值算法比較類似。在最近鄰插值算法中，目標圖像中的某個點(x,y)是去源圖像中找最鄰近的一個點(x0, y0)即可。目標圖像中的點(x, y)對應于源圖像中的點(x0',y0')，x0'、y0'很可能不是整數(shù)，而是小數(shù)，而最近鄰插值算法是找其鄰近整型值(int(x0'+0.5f),int(y0'+0.5f))（四舍五入處理）。

在雙線性插值中，我們現(xiàn)在找x0', y0'所在位置旁邊的四個點，再根據(jù)這四個點與(x0',y0')距離的關系得到權(quán)重值，最后計算出目標圖像中(x,y)一點的像素值。

三、雙線性插值算法實現(xiàn)

算法描述如下：

(1)計算源圖像與目標圖像寬與高的比例

w0 : 表示源圖像的寬度

h0 : 表示源圖像的高度

w1 : 表示目標圖像的寬度

h1 : 表示目標圖像的高度

float fw = float(w0-1)/(w1-1); //在FPGA實現(xiàn)中一般會進行四舍五入取整操作

float fh = float(h0-1)/(h1-1);

(2)針對目標圖像的一個點(x, y),計算在源圖像中的對應坐標，結(jié)果為浮點數(shù)。

float x0 = x * fw;

float y0 = y * fh;

int x1 = int(x0); //取整處理

int x2 = x1 + 1;

int y1 = int(y0);

int y2 = y1+1;

所求的源圖像中的四個點坐標為(x1, y1) (x1, y2) (x2, y1) (x2,y2)

(3)求周圍四個點所占的權(quán)重比值

如上圖，

fx1 = x0 - x1;

fx2 = 1.0f - fx1;

fy1 = y0 - y1;

fy2 = 1.0f - fy1;

float s1 = fx1*fy1;

float s2 = fx2*fy1;

float s3 = fx2*fy2;

float s4 = fx1*fy2;

我們以value(坐標)來代表取得此點的坐標值，則:

value(x0,y0) = value(x2,y2)*s1+value(x1,y2)*s2+value(x1,y1)*s3+value(x2,y1)*s4;

如果 對上述運算不夠明白 的話，可以這樣來求。

我們先要求得(x0, y1) 和(x0,y2)的像素值。

則float value(x0,y1) = value(x1,y1)*fx2 + value(x2,y1)*fx1;

float value(x0,y2) = value(x1,y2)*fx2 + value(x2,y2)*fx1;

注釋：離某點越近，離權(quán)重越大，故取其與1的差值。

float value(x0,y0) = value(x0,y1)*fy2 + value(x0,y2)*fy1;

驗證后與上邊公式一樣。

(4)求得值后填充到目標圖像上就可以了。

我的理解：算法概念理解相對容易，但是如何在FPGA上實現(xiàn)卻需要考慮一些問題，在此提出大體構(gòu)架，日后再具體實現(xiàn)

1、算法中的浮點數(shù)運算，能否簡單的用四舍五入取整處理代替？

2、輸入的數(shù)據(jù)可以先緩存到兩塊RAM內(nèi)，RAM0和RAM1進行乒乓操作，

當RAM0緩存滿一行數(shù)據(jù)時，算法模塊可以讀取RAM0數(shù)據(jù)進行操作，

同時，RAM1緩存第二行數(shù)據(jù)。

3、在操作過程中，單獨的一行一行處理只能實現(xiàn)線性插值，也就是輸出數(shù)據(jù)只跟一行輸入數(shù)據(jù)有關，如何實現(xiàn)4個臨近像素相關？

4、基于問題3，現(xiàn)有參考代碼是先進行垂直插值再進行水平插值，垂直插值輸出像素值和垂直插值權(quán)重，再將其作為輸入，進行水平

線性插值運算，最終得到目標點像素值。

5、插值后的數(shù)據(jù)就可以進行后續(xù)操作最終輸出到HDMI

審核編輯 ：李倩