你知道傳輸線上的電流和電壓是什么關(guān)系么？

傳輸線理論和電路理論的區(qū)別

看到下面的電路模型，可以很容易地運(yùn)用歐姆定律得到電流和電壓的關(guān)系。此時(shí)所使用的為電路理論，是假設(shè)每個(gè)集總元件上的電壓/電流是相同的。

但是如果假設(shè)，電壓源與負(fù)載之間隔了很遠(yuǎn)的距離呢?如下圖所示。這時(shí)，電壓就不能瞬時(shí)到達(dá)負(fù)載，傳輸線上每點(diǎn)的電壓和電流不相等。

這個(gè)時(shí)候，就要用到傳輸線理論。

電路理論和傳輸線理論的主要區(qū)別是在于電尺寸。這個(gè)電尺寸不是指?jìng)鬏斁€的物理尺寸，而是與傳輸線上傳輸?shù)?a target="_blank">信號(hào)波長(zhǎng)相關(guān)。

比如說(shuō)，有一根長(zhǎng)度為3mm的傳輸線，如果上面?zhèn)鬏數(shù)氖?GHz的信號(hào)，1GHz信號(hào)的波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)為300mm，那3mm=300/100，也就是說(shuō)傳輸線的長(zhǎng)度為波長(zhǎng)的1/100。這時(shí)，就可以看成是電小尺寸。但，如果上面現(xiàn)在傳輸時(shí)100GHz的信號(hào)，100GHz信號(hào)的波長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)為3mm，也就是說(shuō)，傳輸線的長(zhǎng)度等于波長(zhǎng)。這時(shí)，3mm的傳輸線就可以看成是電大尺寸了。

也就是說(shuō)，電路理論假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，而傳輸線理論則假設(shè)傳輸線尺寸與波長(zhǎng)可以比擬。

電報(bào)方程的推導(dǎo)

因?yàn)閭鬏斁€一般有兩個(gè)導(dǎo)體，所以可以將傳輸線用兩根線表示，如下圖(a)所示。

下圖(a)中，取一段長(zhǎng)度為z的線，且z為無(wú)窮小，可以將其等效為一個(gè)集總電路，用電路理論來(lái)分析，如下圖(b)所示。

電感L，代表兩個(gè)導(dǎo)體的總的自電感，單位為H/m;

電容C，代表兩個(gè)導(dǎo)體之間的電容,單位為F/m;

電阻R，代表兩個(gè)導(dǎo)體由于有限電導(dǎo)率產(chǎn)生的電阻，單位為 ohm/m;

電導(dǎo)G，代表兩個(gè)導(dǎo)體之間的介電材料產(chǎn)生的介電損耗, 單位為G/m。

因?yàn)檫@段長(zhǎng)度是無(wú)限小，所以可以看成電小尺寸，此時(shí)可以用電路理論進(jìn)行分析。

采用基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推算，則可以得到電報(bào)方程。

因?yàn)槿魏魏瘮?shù)都可以寫(xiě)成正弦函數(shù)之和，所以，可先假設(shè)傳輸線上的信號(hào)為正弦信號(hào)，此時(shí)電報(bào)方程可以簡(jiǎn)化為：

那電報(bào)方程有啥用呢?

電報(bào)方程中，有電壓函數(shù)，有電流函數(shù)，所以電報(bào)方程給我們展示了傳輸線上電壓和電流的關(guān)系。

審核編輯：湯梓紅