在16通道演示器中驗(yàn)證的基于經(jīng)驗(yàn)的多通道相位噪聲模型

作者：Peter Delos and Michael Jones

本文詳細(xì)介紹了一種預(yù)測(cè)大型多通道系統(tǒng)中相位噪聲的系統(tǒng)方法，并將其與16通道S波段演示器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。這種分析方法基于一小組測(cè)量值，可用于估計(jì)相關(guān)與不相關(guān)的噪聲貢獻(xiàn)。僅基于少量測(cè)量，就可以預(yù)測(cè)各種條件下的相位噪聲。該觀點(diǎn)認(rèn)為，任何特定設(shè)計(jì)都需要自己的系統(tǒng)噪聲分析，16通道演示器提供特定的設(shè)計(jì)示例作為基礎(chǔ)。本文討論了基于16通道演示器的假設(shè)，以及隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，何時(shí)適用這些假設(shè)以及何時(shí)添加額外噪聲項(xiàng)的限制。所提供的描述基于描述RF系統(tǒng)中相位噪聲優(yōu)化的一系列工作。1–6在適當(dāng)?shù)那闆r下，提供了描述本分析中使用的基本原則的參考資料。

介紹

相位噪聲是所有RF系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵性能指標(biāo)。在通道相干組合的大型多通道RF系統(tǒng)中，例如相控陣，一個(gè)目標(biāo)是通過分布式接收器和發(fā)射器的相干組合實(shí)現(xiàn)陣列級(jí)動(dòng)態(tài)范圍的改進(jìn)。實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)的系統(tǒng)工程挑戰(zhàn)是考慮系統(tǒng)中既相關(guān)又不相關(guān)的噪聲項(xiàng)。本文旨在通過介紹一種用于估計(jì)16通道RF演示器相位噪聲的系統(tǒng)方法，幫助系統(tǒng)工程師開發(fā)分析方法來估計(jì)大型系統(tǒng)的噪聲性能。

相控陣中的任何信號(hào)都將包含跨通道不相關(guān)的噪聲項(xiàng)和跨通道相關(guān)的噪聲項(xiàng)。分布式組件的加性噪聲是不相關(guān)的。但是，用于分布式組件的共享信號(hào)會(huì)產(chǎn)生相關(guān)的噪聲分量。挑戰(zhàn)在于如何快速可視化架構(gòu)中的相關(guān)噪聲項(xiàng)。任何常見或共享的內(nèi)容都可能導(dǎo)致跨通道的相關(guān)噪聲。示例包括共享 LO、時(shí)鐘或電源。隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，跟蹤這些噪聲項(xiàng)變得非常麻煩。因此，從噪聲角度重新繪制架構(gòu)并快速識(shí)別相關(guān)噪聲貢獻(xiàn)者的直觀方法，對(duì)于構(gòu)建下一代系統(tǒng)的系統(tǒng)工程師是有益的。

在本文中，我們演示了一種使用16通道S波段系統(tǒng)的方法，并表明只需幾次經(jīng)驗(yàn)測(cè)量，就可以很好地預(yù)測(cè)各種其他通道組合條件下的相位噪聲。這個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷年P(guān)鍵點(diǎn)之一是需要一些測(cè)量。從組件仿真直接到具有良好精度的大型多通道相位噪聲估計(jì)可能很困難。但是，只需進(jìn)行少量測(cè)量，就可以提取相關(guān)和不相關(guān)的噪聲項(xiàng)，從而使多通道估計(jì)非常準(zhǔn)確。我們的測(cè)量結(jié)果與 16 通道 S 波段演示器的預(yù)測(cè)值在 1 dB 以內(nèi)相匹配。

圖1.16通道演示器：該平臺(tái)包含4個(gè)AD9081 IC。每個(gè)AD9081包含4個(gè)RF DAC和4個(gè)RF ADC，總共提供16個(gè)發(fā)射通道和16個(gè)接收通道。

對(duì)相關(guān)噪聲和不相關(guān)噪聲求和的背景

當(dāng)信號(hào)在自由空間或RF處理中組合時(shí)，每個(gè)信號(hào)的噪聲增加為

其中 c 是相關(guān)系數(shù)，范圍從 –1 到 +1。如果 c = –1，則噪聲抵消;如果 c = 0，則噪聲不相關(guān);如果c = 1，則噪聲完全相關(guān)。

假設(shè)有一個(gè)校準(zhǔn)來相干地組合主信號(hào)，主信號(hào)將以20logN的水平增加，其中N是通道數(shù)。

如果噪聲項(xiàng)不相關(guān)（c = 0），則噪聲將增加10logN。隨著信號(hào)電平以20logN速率增加（速率比噪聲高10logN），由此產(chǎn)生的SNR改善為10logN。

如果噪聲項(xiàng)相關(guān)（c = 1），則噪聲也會(huì)以20logN的速率增加，與信號(hào)相同，并且不會(huì)有SNR改善。對(duì)于分布式系統(tǒng)，這不是一個(gè)理想的結(jié)果。

在降噪電路中，會(huì)產(chǎn)生負(fù)相關(guān)系數(shù)。為了公式1，本文對(duì)此進(jìn)行了說明，但不再進(jìn)一步描述。

實(shí)際上，大型分布式系統(tǒng)的噪聲分量在通道之間部分相關(guān)。然而，需要一種實(shí)用且直觀的方法來開發(fā)系統(tǒng)級(jí)噪聲模型。

16通道演示器

開發(fā)了一個(gè)16通道直接S波段RF采樣平臺(tái)，用于在多通道環(huán)境中評(píng)估最新的高速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器。該平臺(tái)包含四個(gè)AD9081 MxFE（混合信號(hào)前端）IC。每個(gè)AD9081包含4個(gè)RF DAC和4個(gè)RF ADC，總共提供16個(gè)發(fā)射通道和16個(gè)接收通道。?

該 16 通道評(píng)估平臺(tái)因其四個(gè) MxFE IC 而被命名為 Quad-MxFE。整體框圖和電路板照片分別如圖1和圖2所示。

圖2.Quad-MxFE是一款16通道演示器。

多通道相位噪聲模型

圖 1 中的 16 通道開發(fā)平臺(tái)框圖顯示了功能范圍。從此圖中，最初并不明顯如何根據(jù)相關(guān)與不相關(guān)的噪聲分量來可視化噪聲貢獻(xiàn)者。需要一種方法從噪聲的角度考慮架構(gòu)。適當(dāng)?shù)牟輬D可以闡明所有通道中通用的噪聲項(xiàng)、僅在通道組之間相關(guān)的噪聲項(xiàng)以及跨通道完全不相關(guān)的噪聲項(xiàng)。圖3顯示了16通道開發(fā)平臺(tái)，并將噪聲項(xiàng)分為三類。

圖3.圖1從時(shí)鐘相位噪聲角度重繪。

時(shí)鐘噪聲：四通道 MxFE 提供多種時(shí)鐘配置選項(xiàng)。在相位噪聲模型中需要考慮所使用的特定配置。在我們的測(cè)試中，我們?cè)谒型ǖ郎鲜褂靡粋€(gè)通用的低相位噪聲時(shí)鐘，或者使用四個(gè)獨(dú)立的分布式ADF4371鎖相環(huán)（PLL）頻率合成器作為四個(gè)MxFE中每個(gè)頻率的時(shí)鐘輸入。對(duì)于單個(gè)公共時(shí)鐘，該噪聲將與所有16個(gè)組合通道相關(guān)。對(duì)于使用四個(gè)ADF4371 PLL（每個(gè)MxFE一個(gè)）的情況，PLL噪聲將每個(gè)MxFE相關(guān)，但在MxFE之間不相關(guān)，而參考噪聲將在所有通道中相關(guān)。

Peter Delos的文章“具有分布式鎖相環(huán)的相控陣的系統(tǒng)級(jí)LO相位噪聲模型”總結(jié)了處理分布式鎖相環(huán)的分析方法。本基準(zhǔn)電壓源中的分析方法考慮了參考頻率、配電系統(tǒng)和PLL電路的噪聲成分，并考慮了PLL環(huán)路帶寬效應(yīng)。

每個(gè) MxFE 的相關(guān)噪聲：這是來自 MxFE 的噪聲，與 MxFE 中的每個(gè)通道相關(guān)。對(duì)于此分析，每個(gè)MxFE的相關(guān)噪聲包括IC內(nèi)常見的加性噪聲以及IC內(nèi)通道常見的任何電源效應(yīng)。

每個(gè)通道的不相關(guān)噪聲：這是每個(gè)通道不同的噪聲。它包括DAC內(nèi)核和所有放大器殘余相位噪聲。在公式2中，該術(shù)語被注釋為TXNoise。

根據(jù)所述貢獻(xiàn)因素的相位噪聲，組合相位噪聲可以計(jì)算如下。

接下來，還有一些其他細(xì)節(jié)，允許將模型簡(jiǎn)化為此測(cè)試平臺(tái)的這種形式。

電源效應(yīng)：電源相位噪聲貢獻(xiàn)是低相位噪聲設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要考慮因素。文章“電源調(diào)制比揭秘：PSMR與PSRR有何不同？”和“改進(jìn)的DAC相位噪聲測(cè)量可實(shí)現(xiàn)超低相位噪聲DDS應(yīng)用”中介紹了解決電源噪聲問題的方法。對(duì)于本文的分析，電源效應(yīng)被認(rèn)為是公式2中噪聲項(xiàng)的一個(gè)子集。如果電源噪聲是IC的主要相位噪聲貢獻(xiàn)因素，并且跨通道共享，則需要將這種影響視為一個(gè)相關(guān)術(shù)語，類似于本文前面使用的每MxFE的相關(guān)噪聲。

參考振蕩器噪聲：在大型系統(tǒng)中，參考振蕩器噪聲貢獻(xiàn)需要按照文章“具有分布式鎖相環(huán)的相控陣的系統(tǒng)級(jí)LO相位噪聲模型”中所述進(jìn)行分配。在該測(cè)試平臺(tái)中，使用了非常低的相位噪聲基準(zhǔn)，該基準(zhǔn)電壓源遠(yuǎn)低于其他貢獻(xiàn)因素，并且在組合噪聲方程中沒有特別指出。

用于通知模型的測(cè)量

使用公式2中描述的組合相位噪聲模型，下一個(gè)問題是“我們?nèi)绾蔚贸龇匠讨惺褂玫脑肼曍暙I(xiàn)值？對(duì)于 Quad-MxFE 測(cè)試臺(tái)，可以使用三種測(cè)量來提取所需的信息：

時(shí)鐘源的絕對(duì)相位噪聲

來自不同 MxFE 的通道的殘余相位噪聲

來自同一 MxFE 的通道的殘余相位噪聲

與測(cè)量一起使用的測(cè)試設(shè)置如圖4所示。圖4（b）和圖4（c）均提供消除公共時(shí)鐘源的殘余噪聲測(cè)量。當(dāng)測(cè)量單個(gè)MxFE內(nèi)的殘余相位噪聲時(shí)，MxFE內(nèi)跨通道的相關(guān)噪聲也會(huì)被抵消。但是，當(dāng)測(cè)量MxFE上的殘余相位噪聲時(shí)，測(cè)量中會(huì)捕獲MxFE中的相關(guān)噪聲。

圖4.使用三種測(cè)量來告知相位噪聲模型。

最后一步是將測(cè)量數(shù)據(jù)修改為公式2的三個(gè)項(xiàng)，如下所示：

時(shí)鐘噪聲 = 時(shí)鐘相位噪聲測(cè)量（圖 4（a））+ 20log（F外/FCLOCK）

每個(gè) MxFE 的相關(guān)噪聲 = MxFE 上的殘余相位噪聲（圖 4（b）） – 來自公共 MxFE 的殘余相位噪聲（圖 4（c））。請(qǐng)注意，對(duì)于此計(jì)算，您需要轉(zhuǎn)換為線性功率，然后減去，然后轉(zhuǎn)換回dB，使得10log（10^（MxFEs/10的殘余相位噪聲）– 10^（來自公共MxFE/10的殘余相位噪聲））

Tx噪聲 = 來自公共 MxFE 的殘余相位噪聲（圖 4（c））。

關(guān)于殘余相位噪聲測(cè)量的補(bǔ)充說明：我們發(fā)現(xiàn)，通過該硬件，上述項(xiàng)目2和3的噪聲項(xiàng)也隨頻率而變化。當(dāng)轉(zhuǎn)換為其他頻率時(shí)，額外的20log（F外/F多邊環(huán)境協(xié)定） 是必需的。并非所有硬件都如此，應(yīng)針對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)獨(dú)立評(píng)估此術(shù)語。

測(cè)量案例1：普通低相位噪聲時(shí)鐘

對(duì)于此測(cè)量，整個(gè)16通道演示器使用單個(gè)低噪聲12 GHz時(shí)鐘。時(shí)鐘源是SMA100B，注入到圖1所示的外部時(shí)鐘注入節(jié)點(diǎn)中。所示條件適用于 3.2 GHz 發(fā)射輸出頻率。

從圖5（b）中，我們看到MxFE之間的相關(guān)噪聲是最大的貢獻(xiàn)者。隨著系統(tǒng)中MxFE的增加，這種噪聲貢獻(xiàn)將得到改善，然后受到公共時(shí)鐘噪聲的限制。對(duì)于每個(gè)貢獻(xiàn)者的曲線形狀，僅沿曲線添加幾個(gè)點(diǎn)不足以進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此我們發(fā)現(xiàn)最好直接在公式2中使用圖5（b）中的數(shù)據(jù)。接下來，進(jìn)行了一系列測(cè)量以驗(yàn)證模型。該模型以驚人的準(zhǔn)確性預(yù)測(cè)結(jié)果，在查看圖 6 到圖 8 后可以觀察到。

圖5.a） 為告知相位噪聲模型而進(jìn)行的測(cè)量，以及 b） 計(jì)算出要在模型中使用的相位噪聲貢獻(xiàn)者。這適用于所有 MxFE 的單個(gè)公共時(shí)鐘的情況。

圖6.3.2 GHz 下 16 個(gè)通道的測(cè)量與模型預(yù)測(cè)。

圖7.3.2 GHz 下八個(gè)通道的測(cè)量與模型預(yù)測(cè)。兩個(gè)圖中的區(qū)別在于發(fā)射通道如何在 MxFE 之間共享。

圖8.3.2 GHz 下四個(gè)通道的測(cè)量與模型預(yù)測(cè)。兩個(gè)圖中的區(qū)別在于發(fā)射通道如何在 MxFE 之間共享。

關(guān)于測(cè)量與預(yù)測(cè)的一些觀察值得注意。在許多情況下，預(yù)測(cè)與測(cè)量值幾乎相同。在某些情況下，測(cè)量值與預(yù)測(cè)值略有下降。我們?cè)谶@里承認(rèn)這一點(diǎn)，但沒有確切的描述。圖 8 中的左圖提供了一個(gè)潛在指標(biāo)。放大這些圖時(shí)，我們注意到預(yù)測(cè)與兩個(gè)測(cè)量事例匹配，并且兩個(gè)實(shí)測(cè)事例略高。AD9081 IC中每個(gè)MxFE的相關(guān)噪聲可能不相同，從而導(dǎo)致一些差異。第五節(jié)所述的一些簡(jiǎn)化假設(shè)可能是一個(gè)促成因素。無論哪種情況，預(yù)測(cè)都非常準(zhǔn)確，我們認(rèn)為該方法針對(duì)這種特定設(shè)計(jì)進(jìn)行了驗(yàn)證。

測(cè)量案例 2：每個(gè) MxFE 的分布式 PLL

對(duì)于此測(cè)量，四個(gè)MxFE中的每一個(gè)都使用單獨(dú)的ADF4371，如圖1所示。ADF4371鎖相至低相位噪聲500 MHz基準(zhǔn)電壓源，并針對(duì)12 GHz輸出進(jìn)行編程。圖9顯示了用于通知模型的測(cè)量值和噪聲因素。

圖9.a） 使用單獨(dú)的ADF4371芯片作為時(shí)鐘輸入源時(shí)為告知相位噪聲模型而進(jìn)行的測(cè)量，以及 b） 計(jì)算出要在模型中使用的相位噪聲貢獻(xiàn)因素。這適用于每個(gè) MxFE 的分布式 PLL 的情況。

在這種情況下，PLL是主要的噪聲源，而MxFE噪聲貢獻(xiàn)因素遠(yuǎn)低于時(shí)鐘噪聲。組合噪聲根據(jù)分布式系統(tǒng)中使用的PLL數(shù)量而改善，如圖10所示。

圖 10.使用ADF4371作為每個(gè)MxFE的時(shí)鐘源時(shí)，組合各種相位對(duì)齊發(fā)射通道后，在3.2 GHz下測(cè)量與建模預(yù)測(cè)。

結(jié)論

本文展示了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ涂梢苑浅?zhǔn)確地預(yù)測(cè)組合通道的相位噪聲。該方法的前提是首先從噪聲源的角度查看系統(tǒng)，然后重新繪制框圖，以便輕松查看相關(guān)項(xiàng)和不相關(guān)項(xiàng)。

我們還強(qiáng)調(diào)“經(jīng)驗(yàn)”一詞，這意味著所提出的方法可以通過觀察或經(jīng)驗(yàn)而不是理論或純邏輯來驗(yàn)證。對(duì)于相位噪聲的情況，需要一些測(cè)量和觀察來評(píng)估趨勢(shì)和貢獻(xiàn)因素。一旦了解了這些，就可以系統(tǒng)地計(jì)算系統(tǒng)噪聲。

本文中使用的數(shù)據(jù)和方程式在某種程度上特定于硬件，并基于前面描述的觀察結(jié)果。但是，該方法可以擴(kuò)展到任何多通道系統(tǒng)。更通用的框圖如圖 11 所示。從系統(tǒng)參考振蕩器開始，然后繪制時(shí)鐘和LO分布以及通道級(jí)硬件，就可以更直接地可視化大型系統(tǒng)中的噪聲貢獻(xiàn)因素。

圖 11.從相位噪聲角度看廣義相控陣圖。每個(gè)信號(hào)都包含噪聲項(xiàng)，這些項(xiàng)是分布在整個(gè)陣列中的噪聲分量的組合。通過從這個(gè)角度重繪系統(tǒng)，可以更輕松地在系統(tǒng)級(jí)別可視化相關(guān)噪聲與不相關(guān)噪聲的跟蹤。如果設(shè)計(jì)人員從系統(tǒng)參考振蕩器開始，繪制時(shí)鐘和LO分布以及通道級(jí)硬件，那么在大型系統(tǒng)中可視化噪聲貢獻(xiàn)因素會(huì)更加簡(jiǎn)單。

審核編輯：郭婷