導(dǎo)讀:隨著Ansys的不斷迭代更新,Mechanical繼續(xù)提供可實現(xiàn)快速仿真,更簡易工作流程和具有記錄功能腳本等功能,并具備增強(qiáng)求解器功能的產(chǎn)品集成能力。由此可見,軟件工具正在降低學(xué)習(xí)門檻,而且功能越來越強(qiáng)大,不少用戶樂此不疲,但是對軟件背后的有限元理論和工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用概念的學(xué)習(xí)卻令人堪憂!
一、不知道的重要概念
在ANSYS結(jié)構(gòu)分析中,有限元模型的每個節(jié)點都有一個叫做節(jié)點坐標(biāo)系的固有屬性,并可以根據(jù)需要將節(jié)點坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至需要的任意局部坐標(biāo)方向。那么為什么相當(dāng)多的Workbench結(jié)構(gòu)分析用戶沒聽說過這個概念呢?
這可能是因為在Mechanical組件中進(jìn)行前處理時經(jīng)常采用基于幾何對象的直觀操作,幾乎不直接涉及到有限元模型。直到在比較新的ANSYS版本中,Mechanical組件中才新增了針對有限元模型的操作。
那么在什么情況下需要用到節(jié)點坐標(biāo)系呢?來看下面的三個問題。
1、第一個問題如下圖所示,梁的右端節(jié)點需要施加135度方向的傾斜支座以及45度方向的力。
對于這個問題,可以通過Mechanical組件中的Nodal Orientation來實現(xiàn)。
首先定義一個相對總體坐標(biāo)繞Z軸旋轉(zhuǎn)45度的局部坐標(biāo)系,如上圖所示。然后把右端節(jié)點坐標(biāo)系定位到局部坐標(biāo)系。這樣,對于右端節(jié)點,45度和135度方向分別對應(yīng)X和Y方向,然后施加Y方向節(jié)點位移和X方向節(jié)點力即可。
2、再來看第二個問題,在Mechanical組件中有一個Cylindrical約束,可以約束圓柱面的徑向、軸向以及切向的任意一個、兩個或三個方向,如下圖所示。
這個Cylindrical約束表面上是針對圓柱面的,但在實際上,ANSYS內(nèi)自動定義了局部的柱坐標(biāo)系,并且把圓柱面的節(jié)點都轉(zhuǎn)換到了圓柱坐標(biāo)系方向。此外,施加于圓柱面的Frictionless Support也涉及到約束圓柱面任意一點的徑向,內(nèi)部實際上也涉及到了節(jié)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。
3、在Cylindrical Support的基礎(chǔ)之上,我們再來看第三個問題。
Cylindrical Support可以對圓柱面施加局部坐標(biāo)方向的約束了,但如果需要施加非零位移,比如在圓柱面上施加一個徑向的位移,那么就無法直接引用Cylindrical Support,而需要用戶自行定義并轉(zhuǎn)換節(jié)點坐標(biāo)系。
如下圖所示為一個圓筒,內(nèi)、外直徑分別為0.8m和1.0m,軸向長度2.0m,外表面施加一個徑向的壓縮位移5mm,這如何來操作呢?
實現(xiàn)的方法如下:
第一步,建立一個與圓柱體同軸的局部的圓柱坐標(biāo)系。
第二步,選擇外表面形成Named Selection。
第三步,添加新的Named Selection并選擇Worksheet方式,通過Convert方法將表面集合轉(zhuǎn)換為節(jié)點集合。
第四步,對外表面節(jié)點組成的Named Selection施加Nodal Orientation,轉(zhuǎn)換節(jié)點坐標(biāo)至第一步定義的局部柱坐標(biāo)系。
第五步,對外表面節(jié)點Named Selection施加Nodal Displacement,并在X方向上指定具體的位移約束即可。
當(dāng)然,計算之前還需指定其他的約束,比如內(nèi)表面施加徑向位移為0的圓柱面Cylindrical約束,再打開Weak Spring選項,即可計算。
計算完成后,查看Directional Deformation,其Details中選擇Coordinate System為局部柱坐標(biāo),并選擇X方向變形,得到圓筒徑向變形如下圖所示,圖中顯示了變形前的輪廓作為比較。
由變形云圖可以看出,整個圓柱筒為徑向的均勻壓縮而軸向均勻伸長的變形狀態(tài),表明徑向位移得到了正確的施加。
二、一個常見的錯誤
1、問題的提出
如圖所示,1m×1m×10m的實體懸臂桿,沿著長度方向劃分為1m×1m×1m尺寸的10個方塊單元,左側(cè)面固定。
首先看靜力分析,右側(cè)施加一個1000N的橫向荷載,此問題的自由端變形根據(jù)懸臂梁的理論解答應(yīng)為2E-5m,采用上述網(wǎng)格計算時會彈出如下的警告信息,隨后求解失敗,在Output中能看到“small equation solver pivot term”錯誤信息。
如果進(jìn)行模態(tài)分析,則前6階頻率計算結(jié)果幾乎均為0,如下圖所示為一階模態(tài)及前6階頻率計算結(jié)果。
由此可見,厚度方向采用一個實體單元,即便在Workbench中默認(rèn)采用了二次單元,計算也出現(xiàn)了由于零能模式引起的計算問題。
出現(xiàn)上述問題的原因,是由于采用了SOLID186單元的URI縮減積分算法,如下圖所示為Output中的相關(guān)信息:
2、第一種解決方案
為了克服零能模式的影響,至少在厚度方向采用兩個二次單元,得到如下圖所示的網(wǎng)格:
首先進(jìn)行靜力分析,得到梁的最大變形約為2E-5m,與理論值一致。
然后進(jìn)行模態(tài)分析,得到梁的一階振型如下圖所示,一階頻率約為8Hz。
3、第二種解決方案
除了多劃分一層單元外,如果仍然采用單層網(wǎng)格,則更換單元算法為全積分也可克服上述計算問題。
如果采用了全積分,且仍然采用單層單元,則靜力計算的變形等值線如下圖所示,其最大變形為1.979E-5m,與理論解答的誤差很小。
全積分單層單元計算的一階頻率也大約為8Hz,一階振型如下圖所示,計算結(jié)果正確。
綜上所述,
在實體結(jié)構(gòu)分析中要避免厚度方向僅有一層單元的情況,否則將導(dǎo)致不正確的計算結(jié)果。
如果在厚度方向上僅一層單元,可通過加密網(wǎng)格或者單層全積分二次單元等方式獲取正確解答。
以上是筆者例舉的Workbench結(jié)構(gòu)分析中常見的概念和易錯問題。其實在Workbench學(xué)習(xí)與工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用過程中,類似這樣的概念和誤區(qū)還有很多。筆者已多次撰文和公開直播,希望對學(xué)習(xí)者有些許幫助吧。
編輯:黃飛
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WORKBENCH
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原文標(biāo)題:淺析Workbench工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的重要概念和常見錯誤
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