最常見的二階濾波器結(jié)構(gòu)就是這種所謂的Sallen-Key 結(jié)構(gòu)。當通帶增益為1時,Sallen-Key 低通濾波器的電路形式如下圖所示。
列出電路方程如下:
簡單的化簡一下可以得到下面兩個式子。
可以看出,這個電路是典型的二階系統(tǒng),因此有下列的關(guān)系。
可以看出,如果兩個電阻的阻值相等,并且設(shè),可以進一步化簡為:
設(shè)計濾波器時,我們的指標是截止頻率和品質(zhì)因數(shù)。首先選擇一個合適的電阻R,然后根據(jù)截止頻率計算Cf,有了Cf 后根據(jù)品質(zhì)因數(shù)計算C1和C2。
這個電路的輸入阻抗可以這樣計算:
所以,輸入阻抗不小于R。上面的計算都是設(shè)定R1=R2,可能有讀者會奇怪為什么不指定C1=C2,畢竟容易買到的電容值要比電阻值少的多。我們可以計算一下,設(shè)C1=C2=C,則:
這樣的電路品質(zhì)因數(shù)最大只能到0.5,不是很實用,所以大家都不這樣設(shè)計。
電阻電容顛倒一下就成為了高通濾波器,如下圖所示。
電路方程如下:
計算可得:
可以看出,設(shè)計高通濾波器時電容采用相同值,通過調(diào)整電阻值來調(diào)整品質(zhì)因數(shù)。
審核編輯:郭婷
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原文標題:Sallen-Key 有源濾波器
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