了解和消除1/f噪聲

本文介紹了什么是1/f噪聲，以及如何在精密測(cè)量應(yīng)用中降低或消除1/f噪聲。1/f噪聲無(wú)法濾除，可能是在精密測(cè)量應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)最佳性能的限制。

什么是 1/f 噪聲？

1/f噪聲是低頻噪聲，其噪聲功率與頻率成反比。1/f噪聲不僅在電子學(xué)中觀(guān)察到，而且在音樂(lè)，生物學(xué)甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)中也觀(guān)察到。11/f噪聲的來(lái)源仍存在廣泛爭(zhēng)議，該領(lǐng)域仍在進(jìn)行大量研究。2

查看圖1所示運(yùn)算放大器ADA4622-2的電壓噪聲頻譜密度，可以看到圖中有兩個(gè)不同的區(qū)域。在圖1的左側(cè)，我們可以看到1/f噪聲區(qū)域，在圖1的右側(cè)，我們可以看到寬帶噪聲區(qū)域。1/f噪聲和寬帶噪聲之間的交越點(diǎn)稱(chēng)為1/f拐角。

圖1.ADA4622-2電壓噪聲頻譜密度。

我們?nèi)绾螠y(cè)量和指定1/f噪聲？

在比較多個(gè)運(yùn)算放大器的噪聲密度圖后，可以明顯看出每個(gè)產(chǎn)品的1/f轉(zhuǎn)折可能有所不同。為了輕松比較組件，我們需要在測(cè)量每個(gè)組件的噪聲時(shí)使用相同的帶寬。對(duì)于低頻電壓噪聲，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格為0.1 Hz至10 Hz峰峰值噪聲。對(duì)于運(yùn)算放大器，可以使用圖2所示電路測(cè)量0.1 Hz至10 Hz噪聲。

圖2.低頻噪聲測(cè)量。

運(yùn)算放大器增益設(shè)置為100，同相輸入接地。運(yùn)算放大器由分離電源供電，允許輸入和輸出位于地。

有源濾波器模塊限制被測(cè)噪聲的帶寬，同時(shí)為運(yùn)算放大器的噪聲提供10，000增益。這確保了被測(cè)器件的噪聲是主要的噪聲源。運(yùn)算放大器的失調(diào)并不重要，因?yàn)闉V波器的輸入是交流耦合的。

濾波器的輸出連接到示波器，并測(cè)量峰峰值電壓10秒，以確保我們捕獲完整的0.1 Hz至10 Hz帶寬（1/10秒= 0.1 Hz）。然后將示波器上顯示的結(jié)果除以增益1，000，000，以計(jì)算0.1 Hz至10 Hz噪聲。圖3顯示了ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪聲。ADA4622-2具有極低的0.1 Hz至10 Hz噪聲，典型值僅為0.75 μV p-p。

圖3.0.1 Hz 至 10 Hz 噪聲，VSY= ±15 V， G = 1，000，000。

1/f噪聲對(duì)我的電路有什么影響？

系統(tǒng)中的總噪聲是系統(tǒng)中每個(gè)組件的1/f噪聲和寬帶噪聲的總和。無(wú)源元件具有1/f噪聲，電流噪聲也具有1/f噪聲分量。然而，對(duì)于低電阻，1/f噪聲和電流噪聲通常太小而無(wú)法考慮。本文將僅關(guān)注電壓噪聲。

為了計(jì)算系統(tǒng)總噪聲，我們計(jì)算1/f噪聲和寬帶噪聲，然后將它們組合在一起。如果我們使用 0.1 Hz 至 10 Hz 噪聲規(guī)格來(lái)計(jì)算 1/f 噪聲，則假設(shè) 1/f 轉(zhuǎn)折低于 10 Hz。如果 1/f 轉(zhuǎn)折高于 10 Hz，那么我們可以使用以下公式估算 1/f 噪聲3:

哪里：

en1赫茲是 1 Hz 時(shí)的噪聲密度，

fh是1/f噪聲轉(zhuǎn)折頻率，

fl為 1/光圈時(shí)間。

例如，如果我們想估算ADA4622-2的1/f噪聲，則fh約為 60 Hz。我們?cè)O(shè)定fl 等于1/光圈時(shí)間?？讖綍r(shí)間是總測(cè)量時(shí)間。如果我們將孔徑時(shí)間或測(cè)量時(shí)間設(shè)置為 10 秒，則fl為 0.1 赫茲。1 Hz 時(shí)的噪聲密度，en1Hz，約為 55 nV√Hz。這為我們提供了0.1 Hz和60 Hz之間的139 nV rms結(jié)果。為了將其轉(zhuǎn)換為峰峰值，我們應(yīng)該乘以6.6，這將得到大約0.92 μV p-p。4這比 0.1 Hz 至 10 Hz 規(guī)格高出約 23%。

寬帶噪聲可以使用以下公式計(jì)算：

哪里：

en是 1 kHz 時(shí)的噪聲密度，

NEBW是噪聲等效帶寬。

噪聲等效帶寬考慮了濾波器截止頻率之外由于濾波器逐漸滾降而產(chǎn)生的額外噪聲。噪聲等效帶寬取決于濾波器中的極點(diǎn)數(shù)和濾波器類(lèi)型。對(duì)于簡(jiǎn)單的單極低通巴特沃茲濾波器，NEBW為1.57×濾波器截止。

ADA4622-2的寬帶噪聲密度在1 kHz時(shí)僅為12 nV/√Hz。在輸出端使用截止頻率為1 kHz的簡(jiǎn)單RC濾波器，寬帶均方根噪聲約為475.5 nV rms，計(jì)算方法如下：

請(qǐng)注意，簡(jiǎn)單的低通RC濾波器與單極點(diǎn)低通巴特沃茲濾波器具有相同的傳遞函數(shù)。

為了得到總噪聲，我們必須將1 / f噪聲和寬帶噪聲相加。為此，我們可以使用和平方根方法，因?yàn)樵肼曉词遣幌嚓P(guān)的。

利用這個(gè)公式，我們可以計(jì)算出ADA4622-2的總均方根噪聲，輸出端使用簡(jiǎn)單的1 kHz低通RC濾波器，總均方根噪聲為495.4 nV rms。這比單獨(dú)的寬帶噪聲高出4%多一點(diǎn)。從這個(gè)例子中可以清楚地看出，1/f噪聲僅影響從直流到極低帶寬測(cè)量的系統(tǒng)。一旦超過(guò)1/f角大約十年或更長(zhǎng)時(shí)間，1/f噪聲對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)幾乎變得太小而無(wú)法擔(dān)心。

由于噪聲加在一起為和方根，我們可以決定忽略較小的噪聲源，如果它低于約1/5千較大的噪聲源，因?yàn)榈陀?1/5 的比率千噪聲貢獻(xiàn)比總噪聲增加約1%。5

我們?nèi)绾蜗驕p輕 1/f 噪音？

斬波穩(wěn)定或斬波是一種降低放大器失調(diào)電壓的技術(shù)。但是，由于1/f噪聲接近直流低頻噪聲，因此該技術(shù)也可以有效降低。斬波穩(wěn)定的工作原理是在輸入級(jí)交替或斬波輸入信號(hào)，然后在輸出級(jí)再次斬波信號(hào)。這相當(dāng)于使用方波進(jìn)行調(diào)制。

圖4.ADA4522架構(gòu)框圖

參考圖4所示的ADA4522-2架構(gòu)框圖，輸入信號(hào)在CHOP處調(diào)制至斬波頻率在階段。在齋節(jié)外級(jí)，輸入信號(hào)同步解調(diào)回其原始頻率，同時(shí)放大器輸入級(jí)的失調(diào)和1/f噪聲被調(diào)制至斬波頻率。除了降低初始失調(diào)電壓外，失調(diào)與共模電壓的變化也減少了，從而獲得了非常好的直流線(xiàn)性度和高共模抑制比（CMRR）。斬波還可以降低失調(diào)電壓隨溫度的變化。因此，使用斬波的放大器通常被稱(chēng)為零漂移放大器。需要注意的一個(gè)關(guān)鍵事項(xiàng)是，零漂移放大器只能消除放大器的1/f噪聲。來(lái)自其他來(lái)源（如傳感器）的任何 1/f 噪聲都將不受影響地通過(guò)。

使用斬波的代價(jià)是，它會(huì)在輸出中引入開(kāi)關(guān)偽像，并增加輸入偏置電流。在示波器上觀(guān)察時(shí)，放大器輸出端可見(jiàn)毛刺和紋波，使用頻譜分析儀觀(guān)察時(shí)，噪聲頻譜密度中可見(jiàn)噪聲尖峰。ADI公司最新的零漂移放大器（如ADA4522 55 V零漂移放大器系列）采用獲得專(zhuān)利的失調(diào)和紋波校正環(huán)路電路，以最大限度地減少開(kāi)關(guān)偽像6.

圖5.時(shí)域中的輸出電壓噪聲。6

斬波也可以應(yīng)用于儀表放大器和ADC。AD8237真軌到軌零漂移儀表放大器、新型低噪聲低功耗24位Σ-Δ型ADC和最近發(fā)布的超低噪聲、32位Σ-Δ型ADC等產(chǎn)品使用斬波來(lái)消除1/f噪聲，并最大限度地減小漂移與溫度的關(guān)系。

使用方波調(diào)制的一個(gè)缺點(diǎn)是方波包含許多諧波。每個(gè)諧波的噪聲將被解調(diào)回直流。如果使用正弦波調(diào)制，那么這種方法對(duì)噪聲的影響要小得多，并且可以在存在大噪聲或干擾的情況下恢復(fù)非常小的信號(hào)。這是鎖相放大器使用的方法。7

圖6.使用鎖相放大器測(cè)量表面污染。7

在圖6所示的示例中，傳感器輸出通過(guò)使用正弦波來(lái)控制光源進(jìn)行調(diào)制。光電探測(cè)器電路用于檢測(cè)信號(hào)。一旦信號(hào)通過(guò)信號(hào)調(diào)理級(jí)，就可以解調(diào)。相同的正弦波用于調(diào)制和解調(diào)信號(hào)。解調(diào)將傳感器輸出返回到直流，但也將信號(hào)調(diào)理級(jí)的1/f噪聲偏移到調(diào)制頻率。解調(diào)可以在ADC轉(zhuǎn)換后的模擬域或數(shù)字域中完成。使用非常窄的低通濾波器（例如0.01 Hz）來(lái)抑制高于直流的噪聲，我們只剩下噪聲極低的原始傳感器輸出。這依賴(lài)于傳感器輸出完全處于直流，因此正弦波的精度和保真度非常重要。這種方法消除了信號(hào)調(diào)理電路的1/f噪聲，但不能消除傳感器的1/f噪聲。

如果傳感器需要激勵(lì)信號(hào)，則可以使用交流激勵(lì)來(lái)消除傳感器的1/f噪聲。交流激勵(lì)的工作原理是交替?zhèn)鞲衅骷?lì)源以產(chǎn)生來(lái)自傳感器的方波輸出，然后從激勵(lì)的每個(gè)相位減去輸出。這種方法不僅可以消除傳感器的1/f噪聲，還可以消除傳感器中的失調(diào)漂移，并消除不必要的寄生熱電偶效應(yīng)。8

圖7.橋式傳感器的交流激勵(lì)。8

交流勵(lì)磁可以使用分立開(kāi)關(guān)完成，并通過(guò)微控制器進(jìn)行控制。AD7195是一款低噪聲、低漂移、24位Σ-Δ型ADC，內(nèi)置PGA內(nèi)置驅(qū)動(dòng)器，可實(shí)現(xiàn)傳感器的交流激勵(lì)。ADC通過(guò)將傳感器激勵(lì)與ADC轉(zhuǎn)換同步來(lái)透明地管理交流激勵(lì)，從而使交流激勵(lì)更易于使用。

圖8.CN-0155—采用24位Σ-Δ型ADC的精密電子秤設(shè)計(jì)，具有內(nèi)部PGA和交流激勵(lì)。

實(shí)現(xiàn)

使用零漂移放大器和零漂移ADC時(shí)，了解每個(gè)元件的斬波頻率以及發(fā)生互調(diào)失真（IMD）的可能性非常重要。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)組合時(shí)，生成的波形將包含原始的兩個(gè)信號(hào)，以及這兩個(gè)信號(hào)的總和和差。

例如，如果我們考慮使用零漂移放大器ADA4522-2和Σ-Δ型ADC的簡(jiǎn)單電路，則每個(gè)器件的斬波頻率將混合并產(chǎn)生求和和差信號(hào)。ADA4522-2的開(kāi)關(guān)頻率為800 kHz，而AD7177-2的開(kāi)關(guān)頻率為250 kHz。這兩個(gè)開(kāi)關(guān)頻率的混合將導(dǎo)致550 kHz和1050 kHz處的額外開(kāi)關(guān)偽影。在這種情況下，AD7177-2數(shù)字濾波器的最大轉(zhuǎn)折頻率為2.6 kHz，遠(yuǎn)低于最低偽影，將消除所有這些IMD偽影。但是，如果串聯(lián)使用兩個(gè)相同的零漂移放大器，則產(chǎn)生的IMD將是器件內(nèi)部時(shí)鐘頻率的差異。這種差異可能很小，因此，IMD看起來(lái)更接近直流，并且更有可能落在感興趣的帶寬內(nèi)。

在任何情況下，在設(shè)計(jì)使用零漂移或斬波部件的系統(tǒng)時(shí)，考慮IMD都很重要。需要注意的是，大多數(shù)零漂移放大器的開(kāi)關(guān)頻率比ADA4522-2低得多。事實(shí)上，在設(shè)計(jì)精密信號(hào)鏈時(shí)，高開(kāi)關(guān)頻率是使用ADA4522系列的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)。

結(jié)論

1/f噪聲會(huì)限制任何精密直流信號(hào)鏈的性能。但是，可以使用斬波和交流激勵(lì)等技術(shù)將其去除。使用這些技術(shù)需要權(quán)衡取舍，但現(xiàn)代放大器和Σ-Δ轉(zhuǎn)換器已經(jīng)解決了這些問(wèn)題，使零漂移產(chǎn)品更容易在更廣泛的終端應(yīng)用中使用。

審核編輯：郭婷