AD717x：Σ-Δ型ADC拓撲背后的基本原理

AD717x是使ADC系列是市場上第一個提供真正24位無噪聲輸出的轉(zhuǎn)換器系列。AD717x器件可為對噪聲敏感度極高的儀表電路設計人員提供最大的動態(tài)范圍，從而降低或消除信號調(diào)理級中的前置放大器增益。這些器件還可以高速運行，并提供比以前更短的建立時間。這改善了控制環(huán)路中輸入激勵的響應時間，或增加了可以通過更快的每通道吞吐量進行轉(zhuǎn)換的通道密度。

analog.com 上的AD717x頁面提供了完整系列的詳細信息，其中包括有關(guān)AD7172-2、AD7175-2、AD7172-4、AD7173-8和AD7175-8的信息。這些精密ADC帶有完全集成的模擬信號鏈，具有真正的軌到軌模擬輸入和基準輸入緩沖器。該系列提供多種輸入通道數(shù)，可通過引腳到引腳升級實現(xiàn)轉(zhuǎn)換速度或更低噪聲或低功耗替代方案。AD7175-2和AD7175-8提供最快的輸出和最低的噪聲。AD7177-2提供32位分辨率輸出。AD7172和AD7173提供最低功耗選項。

圖1.AD7175x Σ-Δ型ADC系列;AD7175-2原理框圖和噪聲性能

AD7175-2內(nèi)置一個非常有用的軟件工具，有助于評估其。Eval+是從ADI網(wǎng)站下載的單個軟件，可用于配置、分析和選擇帶或不帶硬件的ADC。該軟件與硬件一起運行，將按照標準評估板運行。在沒有硬件的情況下，ADC的功能模型在后臺運行，允許用戶為其最終應用建立最佳工作配置。

圖2.AD7175-2 Eval+軟件在功能模型評估模式下的配置選項卡。

表 1.AD717x系列概述，顯示可用的通道數(shù)選項以及系列成員的引腳對引腳對齊

消除Σ-Δ型ADC量化噪聲：噪聲和帶寬考慮因素

AD7175 ADC將用于說明如何利用數(shù)字濾波消除Σ-Δ型ADC的量化噪聲。噪聲/輸入帶寬和建立時間的權(quán)衡成為焦點。

圖4顯示了AD7175器件從直流到FMOD/2（或4 MHz）的原始調(diào)制器噪聲與頻率對數(shù)的關(guān)系圖。AD7175調(diào)制器的有效采樣率為8 MHz （FMOD）。調(diào)制器采用MASH樣式，旨在為調(diào)制器噪聲提供80 dB/十倍頻程的斜率。電路的熱噪聲在到達調(diào)制器噪聲開始斜坡的頻軸點之前設置帶內(nèi)本底噪聲。通過說明低本底噪聲的曲線，您可以深入了解ADC對低帶寬信號的高動態(tài)范圍能力。這種動態(tài)范圍和AD7175降低本底噪聲的能力轉(zhuǎn)化為用戶靈敏度的提高，這在應用中采集低幅度信號時特別有用。

ADC的最小過采樣比、數(shù)字濾波器階數(shù)和轉(zhuǎn)折頻率都有助于確保量化噪聲不是ADC噪聲的限制因素。為了濾除噪聲，濾波器的包絡需要能夠衰減，并具有足夠的滾降以應對幅度量化噪聲的增加速率。

AD7175的最小過采樣比為×32，因此在采用8 MHz FMOD時，提供的最大輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz。

AD7175提供多種不同的濾波器類型，可由用戶選擇。通過比較不同場景中的sinc5 + sinc1和sinc3濾波器來描述數(shù)字濾波器操作背后的理論。

在250 kHz ODR下，AD7175 sinc5 + sinc1直接配置為sinc5路徑，?3 dB頻率為~0.2 × ODR （50 kHz）。sinc5濾波器的衰減包絡為?100 dB/十倍頻程。這意味著sinc5濾波器的衰減和滾降足以消除調(diào)制器噪聲，如圖3所示。

圖3.AD7175調(diào)制器輸出頻譜直流至FMOD/2，與sinc5 + sinc1疊加，并抽取32（實際上是sinc5 dc響應）。

圖4.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器：通過改變ADC的抽取率來調(diào)節(jié)輸入帶寬。

相反，在250 kHz ODR下更改為sinc3，衰減和滾降不足以消除調(diào)制器噪聲。數(shù)據(jù)手冊中250 kHz和125 kHz ODR時的噪聲值表明了這一點。僅當數(shù)據(jù)速率設置為62.5 kHz及以下時，sinc3響應才能從ADC結(jié)果中完全濾除量化噪聲。

除了濾除量化噪聲外，數(shù)字濾波器還可用于犧牲輸入帶寬以降低噪聲。這是通過提高抽取率來完成的。在 sinc5 + sinc1 濾波器的情況下，增加過采樣率意味著初始五階 sinc濾波器變?yōu)槠骄?。初始結(jié)果的平均值使用戶能夠從一系列不同的輸出數(shù)據(jù)速率、速度和帶寬中進行選擇，通過sinc5和隨后的sinc5 + sinc1平均值改善噪聲性能（如圖5所示），以改善噪聲性能。對sinc5結(jié)果求平均值會在輸出數(shù)據(jù)速率和該速率的倍數(shù)下引入一階陷波，這些陷波與整個sinc5包絡復合。sinc型濾波器中的陷波傳統(tǒng)上用于抑制已知頻率下的干擾源，方法是將數(shù)據(jù)速率戰(zhàn)略性地設置為與干擾源頻率一致。一個典型的例子是線路頻率的50 Hz和60 Hz抑制。

圖5.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器 – 噪聲與ODR的關(guān)系圖

sinc 樣式濾波器是具有 sin（x）/x 配置文件的移動平均濾波器，因此通常稱為 sinc 濾波器。濾波器由一系列積分器和一個用作抽取器的開關(guān)組成，后跟一系列微分器。這是一種有限脈沖響應（FIR）類型的濾波器。它對輸入端的階躍變化表現(xiàn)出已知且有限的線性相位響應。作為輸出數(shù)據(jù)速率和該速率的整數(shù)倍，陷波內(nèi)會出現(xiàn)衰減信號的深陷波。

圖6顯示了AD7175的三階和五階sinc濾波器的比較，兩者的抽取率為32。在這種情況下，兩個濾波器都將以250 kHz的輸出速率提供轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。濾波器的階數(shù)決定了滾降和?3 dB頻率。sincP濾波器將位于–P×20 dB/十倍頻程的頻率響應包絡下。陡峭的滾降產(chǎn)生較低的?3 dB頻率。不同階次濾波器之間的主要權(quán)衡在于濾波器的建立時間，根據(jù)場景的不同，這對最終測量應用有不同的影響。

圖6.sinc濾波器不同階次的頻域比較：sinc5與sinc3。

濾波器建立時間

當數(shù)字濾波器處理來自Σ-Δ調(diào)制器的數(shù)據(jù)流的移動平均值時，存在相關(guān)的建立時間。對于任何FIR濾波器，延遲都是固定的，但對于每個sinc濾波器順序，延遲是不同的。延遲通常用兩個術(shù)語來描述：群延遲和建立時間。群延遲描述了從輸入端的模擬信號到數(shù)字輸出端的模擬信號之間的延遲。例如，對于單音正弦波，它是模擬輸入端存在的正弦波電壓峰值與數(shù)字輸出端出現(xiàn)的相同峰值之間的時間。

建立時間是數(shù)字濾波器的全平均時間。如果模擬輸入端有階躍，則濾波器需要完整的建立時間，直到ADC的數(shù)據(jù)輸出與輸入端的上一步?jīng)]有相關(guān)性。可能存在其他延遲，例如濾波器的計算時間。對于AD7175系列，第一次轉(zhuǎn)換的建立時間較長，或者由于初始計算周期為1/ODR，從待機狀態(tài)出來后建立也會產(chǎn)生延遲。除濾波器建立時間外，任何延遲都可能因所選轉(zhuǎn)換器而異，因此在閱讀ADC數(shù)據(jù)手冊時要小心。

通過將單個Σ-Δ型ADC場景與多路復用Σ-Δ型ADC方案進行比較，可以最好地顯示濾波器建立時間效應。數(shù)字濾波器的建立時間會嚴重影響用戶在保持每個通道結(jié)果獨立的情況下循環(huán)多個輸入通道的速率。

為什么需要等待完整的建立時間才能給出獨立的結(jié)果？讓我們看一下具有單個輸入源的單個ADC的數(shù)字濾波。來自調(diào)制器Σ-Δ ADC的數(shù)據(jù)以FMOD速率傳遞到數(shù)字濾波器（如圖5所述），每個樣本通過移動平均濾波器。根據(jù)順序和樣式，濾波器在轉(zhuǎn)換時間段（由濾波器抽取率設置）內(nèi)對每個樣本進行不同的加權(quán)，如圖7所示。輸入樣本0和后續(xù)樣本是分立調(diào)制器輸出結(jié)果，由調(diào)制器時鐘的單個周期隔開。y 軸刻度由數(shù)字濾紙對每個樣品的稱量進行稱量。該稱重的形狀是低通數(shù)字濾波器的時域表示。這種情況下的輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz（8 MHz/32 = FMOD/抽取率）。數(shù)據(jù)就緒信號（每種不同顏色的垂直虛線）之間的時間為4 μs。ADC設置為與sinc5 + sinc1濾波器一起運行，抽取率為32。所有五個轉(zhuǎn)換輸出在定義濾波器輸出的調(diào)制器輸入中都有一些重疊，因此沒有一個是相互獨立的。對于單個ADC輸入，每個轉(zhuǎn)換結(jié)果共享來自調(diào)制器的輸入，但濾波器對這些調(diào)制器輸出的權(quán)重不同。

圖7.單 ADC 輸入、sinc5 和 5 個轉(zhuǎn)換輸出周期。

對于多路復用輸入情況，為創(chuàng)建每個轉(zhuǎn)換輸出而提供的調(diào)制器數(shù)據(jù)對于每個通道必須是獨立的。在多路復用器從一個模擬輸入通道切換到下一個模擬輸入通道之前，濾波器的完全建立時間必須經(jīng)過。以sinc3型濾波器為例，使用抽取率為32，圖8 （a）中說明了一次轉(zhuǎn)換的濾波器建立時間。濾波器完全建立后，數(shù)據(jù)輸出是調(diào)制器前96個輸出的加權(quán)平均值。這相當于ADC輸出數(shù)據(jù)速率的12 μs或三個周期。

圖8 （b）顯示了多路復用情況下的前三個樣本，其中ADC輸出的每個樣本都完全建立。調(diào)制器輸出在任何樣本之間不重疊。由DRDY（垂直線）之間的時間指示的多路復用速率由濾波器的建立時間決定。該速率通常在數(shù)據(jù)手冊和參數(shù)圖中描述為完全建立的數(shù)據(jù)速率。

圖8.多路復用ADC、sinc3濾波器和三個轉(zhuǎn)換周期——完全建立的數(shù)據(jù)

對于sincP濾波器，濾波器的建立時間為濾波器階數(shù)P乘以1/ODR。對于以250 kHz ODR運行的sinc3濾波器，這意味著濾波器的建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。相比之下，如果在相同的ODR為250 kHz的情況下使用sinc5濾波器，則濾波器的建立時間為5 × （1/2 50 kHz） = 20 μs。

在通道之間切換的近似速率是 ODR 除以濾波器的階數(shù)，因此 sinc3 為 ODR/3，sinc5 濾波器為 ODR/5。對于直接sinc濾波器來說，這是直接的。對于 sinc5 + sinc1 樣式等情況，需要添加步驟。AD7175系列ADC能夠在不同樣式的濾波器之間進行選擇。下一節(jié)將演示濾波器類型之間的差異，并提供計算每種情況的建立時間的示例。

讓我們計算出多路復用場景的建立時間。過程控制和工廠自動化中的典型模擬輸入模塊將具有一個前端級，可將±10 V輸入調(diào)節(jié)至AD7175-8的輸入范圍。然后，AD7175-8將通過每個通道進行多路復用，按順序轉(zhuǎn)換每個輸入或輸入對。轉(zhuǎn)換所有通道的時間取決于所使用的濾波器以及通道的數(shù)量。

以下示例比較了sinc3濾波器和sinc5 + sinc1濾波器的使用，兩者都配置為相同的輸出數(shù)據(jù)速率，我們將看到對比度和計算建立時間的方法。兩種濾波器選項，可由AD7175-8的用戶選擇。

一個。使用 sinc3 濾波器，ODR
為 62.5 kHz 計算建立時間

AD7175 sinc3：ODR = 62.5 kHz 建立時間 = 3 × （1/62.5 kHz） = 48 μs，
通道切換速率 = 1/48 μs = 20.833 kHz

b.使用 sinc5 + sinc1 濾波器，62.5 kHz ODR
計算建立時間。

AD7175 辛克5 + 辛克1： ODR = 62.5 kHz

請注意，有兩個組件。sinc5濾波器在4 μs窗口（FMOD = 8 MHz）內(nèi)取平均值，因此它以250 kHz的速率將數(shù)據(jù)傳遞到平均模塊。

1. sinc5 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs 的建立時間。
這為平均提供了第一個樣本。

2.建立sinc1，平均濾波器。
對于 ODR = 62.5 kHz，250 kHz 數(shù)據(jù)流的平均值為四倍。
其余三個樣本
的平均建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。
總建立時間 = 20 μs + 12 μs = 32 μs，
通道切換速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。

請注意，對于sinc5 + sinc1濾波器，ADC的10 kSPS及以下數(shù)據(jù)速率具有單周期建立。這意味著ADC的建立時間= 1/ODR。

表 2 顯示了 4 通道多路復用測量與設置 （a） 和 （b） 的比較。使用 sinc5 + sinc1 濾波器可實現(xiàn)更快的每通道采樣速率，顯示出更短建立時間的優(yōu)勢。請注意，此經(jīng)驗法則僅與轉(zhuǎn)換器有關(guān)，如果每個輸入之前都有模擬預處理電路，其時間常數(shù)比ADC長，則最差情況的建立時間將占主導地位。

這種比較如表2所示：

表 2.4通道多路復用系統(tǒng)（例如，使用AD7175-8）的Sinc5 + Sinc1與Sinc3濾波器的每通道數(shù)據(jù)速率比較

Σ-Δ型ADC的概述到此結(jié)束了，Σ-Δ型ADC是圍繞調(diào)制器和概念的理論，然后是數(shù)字濾波的示例，以及它們對噪聲、建立時間的影響，以及測量系統(tǒng)中兩者的一些連鎖效應。

審核編輯：郭婷