IIR和FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)

1 第七章主要內(nèi)容及考點(diǎn)

IIR和FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)

IIR數(shù)字濾波器

單位取樣響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有反饋

零極點(diǎn)或全極點(diǎn)系統(tǒng)

可以利用模擬濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)

FIR數(shù)字濾波器

單位取樣響應(yīng)有限長(zhǎng)，可用FFT計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無(wú)反饋

全零點(diǎn)系統(tǒng)（極點(diǎn)只在原點(diǎn)）

可以做到嚴(yán)格線性相位

可以任意幅度

系統(tǒng)穩(wěn)定

線性相位條件

第一類：?jiǎn)挝蝗禹憫?yīng)偶對(duì)稱

第二類：?jiǎn)挝蝗禹憫?yīng)奇對(duì)稱

線性相位特征

相位特征

群延遲為常數(shù)

第一類：相位函數(shù)無(wú)相移

第二類：相位函數(shù)有相移

幅度特征

第一類，N為奇數(shù)：幅度函數(shù)關(guān)于0、π、2π偶對(duì)稱，適合做低通、高通等濾波器

第一類，N為偶數(shù)：幅度函數(shù)在π為零，關(guān)于π奇對(duì)稱，不適合做高通、帶阻濾波器

第二類，N為奇數(shù)：幅度函數(shù)在0、π、2π處為零，關(guān)于0、π、2π奇對(duì)稱，適合做微分器和移相器

第二類，N為偶數(shù)：幅度函數(shù)在0、2π處為零，關(guān)于0、2π奇對(duì)稱，關(guān)于π偶對(duì)稱，適合做微分器和移相器

FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

窗函數(shù)法設(shè)計(jì)步驟

Step1：由理想頻響反變換求理想h(n)

Step2：根據(jù)阻帶和過(guò)渡帶指標(biāo)確定窗函數(shù)的類型和長(zhǎng)度

Step3：用窗函數(shù)對(duì)理想h(n)進(jìn)行截?cái)?/p>

Step4：求頻響檢驗(yàn)是否滿足指標(biāo)要求，不滿足則重新從Step2開(kāi)始

窗函數(shù)法的吉布斯效應(yīng)

在頻響不連續(xù)處形成過(guò)渡帶，通帶產(chǎn)生波動(dòng)，阻帶產(chǎn)生余震

頻率采樣法設(shè)計(jì)步驟

Step1：確定理想頻響

Step2：根據(jù)阻帶最小衰減指標(biāo)，選擇過(guò)渡帶采樣點(diǎn)數(shù)

Step3：根據(jù)過(guò)渡帶寬，估算頻域采樣點(diǎn)數(shù)

Step4：確定理想頻響采樣點(diǎn)處頻響并加入過(guò)渡帶采樣點(diǎn)

Step5：對(duì)頻響采樣點(diǎn)做IFFT，得到FIR單位取樣響應(yīng)

Step6：檢驗(yàn)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求

其他類型數(shù)字濾波器

全通濾波器

幅頻特性為常數(shù)1

相位濾波

系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)互為共軛倒易

梳狀濾波器

零點(diǎn)等間隔分布在系統(tǒng)函數(shù)單位圓上

最小相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點(diǎn)都在單位圓內(nèi)

相位延時(shí)最小

逆系統(tǒng)存在

任何一個(gè)非最小相位系統(tǒng)都可以表示為最小相位系統(tǒng)與全通系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)

最大相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點(diǎn)都在單位圓外

混合相位系統(tǒng)

因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的單位圓內(nèi)外都有零點(diǎn)

編輯：何安