了解模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的噪聲、ENOB和有效分辨率

噪聲、有效位數(shù)（ENOB）、有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率等規(guī)格在很大程度上決定了ADC的實(shí)際精度。因此，了解與噪聲相關(guān)的性能指標(biāo)是從SAR過(guò)渡到Δ-Σ型ADC的最困難方面之一。隨著當(dāng)前對(duì)更高分辨率的需求，設(shè)計(jì)人員必須更好地了解ADC噪聲、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本應(yīng)用說(shuō)明有助于理解這一點(diǎn)。

ADC的主要趨勢(shì)之一是向更高分辨率的方向發(fā)展。這一趨勢(shì)影響著廣泛的應(yīng)用，包括工廠自動(dòng)化、溫度傳感和數(shù)據(jù)采集。從傳統(tǒng)的12位逐次逼近寄存器（SAR）ADC到分辨率達(dá)到24位的Δ-Σ型ADC，設(shè)計(jì)人員對(duì)更高分辨率的需求正好。

所有ADC都有一定的噪聲量。這包括ADC固有的折合輸入噪聲和量化噪聲（ADC轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生的噪聲）。噪聲、有效位數(shù)（ENOB）、有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率等規(guī)格在很大程度上決定了ADC的實(shí)際精度。因此，了解與噪聲相關(guān)的性能指標(biāo)是從SAR過(guò)渡到Δ-Σ型ADC的最困難方面之一。隨著當(dāng)前對(duì)更高分辨率的需求，設(shè)計(jì)人員必須更好地了解ADC噪聲、ENOB、有效分辨率和信噪比（SNR）。本文有助于理解這種理解。

更高的分辨率和Δ-Σ型ADC的價(jià)值

過(guò)去，12位SAR ADC通常足以測(cè)量各種信號(hào)和電壓輸入。如果應(yīng)用需要更精細(xì)的測(cè)量，可以在ADC前面增加一個(gè)增益級(jí)或可編程增益放大器（PGA）。

在16位時(shí)，設(shè)計(jì)人員的選擇仍然主要是SAR ADC，但也包括一些Δ-Σ型ADC。然而，對(duì)于需要超過(guò)16位的設(shè)計(jì)，Δ-Σ型ADC正變得越來(lái)越普遍。SAR ADC目前限制為18位，而Δ-Σ型ADC正在擴(kuò)大其18位、20位和24位的存在。Δ-Σ型ADC還有其他優(yōu)點(diǎn)。在過(guò)去的10年中，它們的價(jià)格大幅下降，并且變得更加易于使用和更廣泛地理解。

有效解決

有效分辨率以位為單位定義，公式如下：

有效分辨率 =log2 [full-scale input voltage range/ADC RMS noise]

或者更簡(jiǎn)單地說(shuō)：

有效分辨率 = log2 [VIN/VRMS_NOISE]

有效的分辨率不應(yīng)與ENOB混淆，盡管它們聽(tīng)起來(lái)非常相似。測(cè)量ENOB最常用的方法是對(duì)ADC的正弦波輸入進(jìn)行FFT分析。IEEE標(biāo)準(zhǔn)1057將ENOB定義為：ENOB = 日志2[滿量程輸入電壓范圍//(ADC RMS noise × √12)]

SINAD 定義為信噪比加失真比。SINAD 和 ENOB 用于測(cè)量 ADC 的動(dòng)態(tài)性能。

因此：SINAD = [有效值輸入電壓/有效值噪聲電壓]

其中

其中EAVM = residual of XAVM, and XAVM(FM) 是DFT之后給定離散頻率下的平均幅度頻譜分量。

有效的分辨率和無(wú)噪聲分辨率可測(cè)量ADC在直流時(shí)的噪聲性能，其中頻譜失真（THD、SFDR）不考慮在內(nèi)。

一旦知道ADC的噪聲和輸入范圍，計(jì)算有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率就變得簡(jiǎn)單了。

ADC的輸入電壓范圍基于基準(zhǔn)電壓。如果ADC集成了PGA，則也必須將其考慮在電壓范圍內(nèi)。一些Δ-Σ型ADC包括PGA，用于增益小信號(hào)。采用PGA的最新ADC通常將噪聲指定為<100nV有效值.雖然與較舊的ADC相比，這些噪聲數(shù)據(jù)看起來(lái)令人印象深刻，但它們通常基于非常小的輸入范圍。這是因?yàn)樾》秶罱K將被放大，以適合基于基準(zhǔn)電壓的ADC有源范圍的更大部分。因此，雖然這些帶PGA的ADC的噪聲看起來(lái)很小，但有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率可能不如沒(méi)有PGA的ADC。

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。PGA 設(shè)置為 128 的 24 位 ADC 提供 70nV有效值基準(zhǔn)電壓為 2.5V、輸入范圍為±VREF/PGA （±2.5V/128 = 39.1mV）。因此，有效的解決方案是：

log2 [VIN/VRMS_NOISE] = log2 [39.1mV/70nV] = 19.1 bits

使用PGA設(shè)置為1的同一ADC，噪聲上升至1.53μV有效值.輸入范圍為5V （±2.5V/1）時(shí)，有效分辨率變?yōu)?1.6位。

最佳做法是查看ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)中所需的輸入范圍。

無(wú)噪聲分辨率

無(wú)噪聲分辨率使用峰峰值電壓噪聲，而不是RMS噪聲。無(wú)噪聲分辨率（也以位為單位）由以下公式定義：

無(wú)噪聲分辨率 = log2[滿量程輸入電壓范圍/ADC峰峰值噪聲]

Noise-free resolution = log2 [VIN/VP-P_NOISE].

無(wú)噪聲分辨率有時(shí)也稱為無(wú)閃爍分辨率。把它想象成實(shí)驗(yàn)室中的 51/2 或 61/2 位萬(wàn)用表。如果顯示屏上的最后一位數(shù)字穩(wěn)定且不閃爍，則數(shù)據(jù)輸出字優(yōu)于系統(tǒng)的噪聲水平。

以6.6的波峰因數(shù)為例，峰峰值噪聲是RMS噪聲的6.6倍。因此，有效分辨率比無(wú)噪聲分辨率高2.7位。使用上述相同的噪聲和參考值，無(wú)噪聲分辨率為18.9位。

無(wú)噪音計(jì)數(shù)

無(wú)噪聲計(jì)數(shù)是精密系統(tǒng)用來(lái)評(píng)估ADC性能的另一個(gè)指標(biāo)。對(duì)于像電子秤這樣的應(yīng)用尤其如此，其中可能需要 50，000 個(gè)無(wú)噪音計(jì)數(shù)。該值可以通過(guò)將無(wú)噪聲分辨率轉(zhuǎn)換為2倍的計(jì)數(shù)來(lái)計(jì)算N.

一個(gè)例子是10位ADC。使用公式 210，理想的10位ADC具有1，024個(gè)無(wú)噪聲計(jì)數(shù)。理想的12位ADC具有4，096個(gè)無(wú)噪聲計(jì)數(shù)。同樣，使用上述相同的無(wú)噪聲分辨率值，該示例將產(chǎn)生 218.9，或 489，178 個(gè)無(wú)噪聲計(jì)數(shù)。

使用Δ-Σ型ADC進(jìn)行過(guò)采樣

Δ-Σ型ADC的優(yōu)勢(shì)之一是其過(guò)采樣架構(gòu)。這意味著內(nèi)部振蕩器/時(shí)鐘的運(yùn)行頻率遠(yuǎn)高于輸出數(shù)據(jù)速率，也稱為吞吐速率。一些Δ-Σ型ADC可以改變輸出數(shù)據(jù)速率。這使得設(shè)計(jì)人員能夠優(yōu)化采樣，以獲得更高的速度和更差的噪聲性能，或者針對(duì)具有更多濾波、噪聲整形（將噪聲推入測(cè)量感興趣區(qū)域之外的頻段）和更好的噪聲性能的較低速度。許多最新的Δ-Σ型ADC以表格形式提供有效分辨率和無(wú)噪聲分辨率結(jié)果，便于比較權(quán)衡取舍。

表1顯示了ADC在雙極性輸入模式和單極性模式下的數(shù)據(jù)速率、噪聲、無(wú)噪聲分辨率（NFR）和有效分辨率示例。ADC為MAX11200，24位器件，能夠測(cè)量雙極性（±V裁判） 或單極性（0V 至 V裁判） 輸入。MAX11200采用2.7V至3.6V單電源供電，基準(zhǔn)可偏置至電源。雙極性值基于最大輸入范圍±3.6V;單極性測(cè)量基于 0V 至 3.6V 輸入范圍。

MAX11200的內(nèi)部振蕩器可通過(guò)軟件編程為2.4576MHz（在較低數(shù)據(jù)速率設(shè)置下為60Hz抑制），或設(shè)置為2.048MHz（在較低數(shù)據(jù)速率下具有50Hz抑制）。在任一數(shù)據(jù)速率下，ADC噪聲都是相同的。因此，得到的無(wú)噪聲分辨率和有效分辨率值是一致的。外部振蕩器可用于 55Hz 陷波，在 50Hz 和 60Hz 下均提供良好的抑制性能。

表1中詳述的一個(gè)關(guān)鍵因素是雙極性有效分辨率。這限制為最大 24 位，因?yàn)檩敵鰯?shù)據(jù)字的長(zhǎng)度為 24 位。在三種最慢的數(shù)據(jù)速率設(shè)置下，如果ADC在串行接口上輸出超過(guò)24位的數(shù)據(jù)，則ADC的噪聲電平足夠低，則有效分辨率優(yōu)于24位。

有效分辨率始終比無(wú)噪聲分辨率好2.7位，除非您受到數(shù)據(jù)輸出字的限制。

噪聲整形和濾波，可降低噪聲并提高分辨率

除了過(guò)采樣之外，噪聲整形還允許Δ-Σ型ADC實(shí)現(xiàn)表1所示的低噪聲和高精度。如圖 1 到 3 所示。圖1顯示了標(biāo)準(zhǔn)ADC的量化噪聲。圖2詳細(xì)介紹了一個(gè)ADC，其中包括過(guò)采樣、數(shù)字濾波器和抽取。絕大多數(shù)使用過(guò)采樣的ADC內(nèi)核都是三角積分。N倍的過(guò)采樣將噪聲傳播到更寬的頻帶，而數(shù)字（sinc）濾波器則消除了很大一部分噪聲。

圖1.標(biāo)準(zhǔn)ADC噪聲性能。

圖2.具有N倍過(guò)采樣、數(shù)字濾波器和抽取功能的ADC。

圖3詳細(xì)介紹了具有與圖2相同的模塊的Δ-Σ調(diào)制器，以及噪聲整形。通過(guò)將噪聲不成比例地推到更高的頻率，目標(biāo)頻帶中的噪聲變得超低。此類技術(shù)使Δ-Σ-ADC制造商能夠?qū)崿F(xiàn)1μV<有效值噪音數(shù)字。

圖3.具有N因子過(guò)采樣、噪聲整形、數(shù)字濾波器和抽取功能的ADC。ADC目標(biāo)輸入頻帶中的噪聲（綠色區(qū)域）變得非常小。

結(jié)論

Δ-Σ型ADC具有過(guò)采樣能力和固有的低噪聲特性，是需要更高分辨率系統(tǒng)的絕佳設(shè)計(jì)選擇。由于設(shè)計(jì)人員必須分辨更小的信號(hào)，因此對(duì)ADC噪聲、有效分辨率、ENOB和無(wú)噪聲分辨率的深刻理解成為選擇正確ADC解決方案不可或缺的一部分。

審核編輯：郭婷