高精度溫度測(cè)量需要鉑電阻溫度檢測(cè)器和精密Δ-Σ型ADC

當(dāng)絕對(duì)精度和可重復(fù)性在-200°C至+800°C的溫度范圍內(nèi)至關(guān)重要時(shí)，精密工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用的最佳選擇是鉑電阻溫度（RT）檢測(cè)器（PRTD）。鉑非常穩(wěn)定，不受腐蝕或氧化的影響。鎳、銅和其他金屬也可用于RTD，但這些材料不太受歡迎，因?yàn)樗鼈儾幌胥K那樣穩(wěn)定或可重復(fù)。

歐洲IEC 60751和美國ASTM 1137等現(xiàn)代PRTD標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展允許基于傳感器指定的公差和溫度系數(shù)，系統(tǒng)之間的傳感器具有實(shí)質(zhì)性的互換性。這些標(biāo)準(zhǔn)使得用相同或不同制造商的傳感器替換傳感器變得容易，同時(shí)確保額定性能，只需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最少的重新設(shè)計(jì)或重新校準(zhǔn)。

PRTD 基礎(chǔ)知識(shí)

三種常見的PRTD是PT100、PT500和PT1000，它們?cè)?°C時(shí)的電阻值分別為100Ω、500Ω和1000Ω。 PT10000 等更高電阻器件的成本略高。PT100在歷史上更受歡迎，但如今的趨勢(shì)是更高的電阻值，以很少或沒有額外費(fèi)用提供更高的靈敏度和分辨率。其中典型的是PT1000，其0°C電阻為1kΩ。

像Vishay?和JUMO過程控制這樣的制造商現(xiàn)在提供標(biāo)準(zhǔn)SMD尺寸的PRTD（與表面貼裝電阻器封裝非常相似），典型價(jià)格在低一美元范圍內(nèi)，具體取決于值，尺寸和公差。此類器件大大降低了傳感器成本，并為設(shè)計(jì)人員提供了將PRTD放置在任何類型的印刷電路板（PCB）上的靈活性。以下示例包括廣受歡迎且經(jīng)濟(jì)高效的PTS1206，這是一款由Vishay Beyschlag制造的1000Ω PRTD。 使用電流源激勵(lì)進(jìn)行PRTD測(cè)量的傳統(tǒng)方法如圖1所示。

圖1.PRTD 可以使用四根線 （a）、三根線 （b） 或兩根線 （c） 的接口來感測(cè)溫度。每種設(shè)計(jì)都向ADC提供差分信號(hào)，此處為MAX1403。

對(duì)于遠(yuǎn)距離測(cè)量和不同引線，圖1a（開爾文連接）的4線方法可提供最準(zhǔn)確的結(jié)果。在這種方法中，載流導(dǎo)線與測(cè)量導(dǎo)線分離;OUT1為PRTD提供了一個(gè)200μA的源電流，OUT2在這種配置中保持浮動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于RTD元件未靠近ADC安裝的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，首選較少的導(dǎo)線，因?yàn)槊扛鶎?dǎo)線都會(huì)增加系統(tǒng)成本和可靠性問題。

如果引線相似，圖1b所示的3線溫度檢測(cè)技術(shù)更經(jīng)濟(jì)，并提供準(zhǔn)確的讀數(shù)。這就是為什么它是最受歡迎的設(shè)計(jì)。MAX1403 ADC的兩個(gè)匹配電流源可消除引線電阻引起的IR誤差。OUT1和OUT2均提供200μA電流。

圖1c所示的2線技術(shù)是最經(jīng)濟(jì)的，僅在寄生線電阻已知且不變時(shí)才使用。導(dǎo)線的IR誤差通常通過微控制器或DSP內(nèi)的計(jì)算進(jìn)行補(bǔ)償。由于PT1000 PRTD的較高電阻使其對(duì)引線電阻不太敏感，同時(shí)降低了其自發(fā)熱誤差，因此即使在2線配置中，也可以直接連接到ADC。

MAX11200 ADC適用于對(duì)各種類型的PRTD進(jìn)行采樣。表1列出了該ADC的一些重要特性。

表 1.MAX11200主要規(guī)格

作為電流激勵(lì)的替代方案，您可以使用精密電壓源激勵(lì)PRTD。對(duì)于高電阻PRTD，電壓激勵(lì)更理想，并且可以使用偏置ADC的相同基準(zhǔn)電壓源來偏置PRTD。PRTD 可以直接連接到 ADC，ADC 基準(zhǔn)電壓源通過單個(gè)精密電阻提供 PRTD 偏置電流（圖 2）。然后，ADC以比例法精確測(cè)量溫度。

圖2.該電路中的檢測(cè)技術(shù)基于電壓激勵(lì)，最適合高值PRTD。

假設(shè)引線電阻比R低幾個(gè)數(shù)量級(jí)一個(gè)和 RT，則以下公式適用：

其中 R一個(gè)是限流電阻;RT是 t°C 時(shí)的 PRTD 電阻;V即熱處理是PRTD電壓;和 V裁判是 ADC 基準(zhǔn)電壓。同時(shí)：

其中 A模數(shù)轉(zhuǎn)換器是ADC的輸出代碼，F(xiàn)S是ADC的滿量程代碼（即223-1 表示單端配置中的 MAX11200）。結(jié)合等式1和2：

從公式3可以清楚地看出，R一個(gè)必須滿足 R 規(guī)定的某些精度要求T規(guī)范。

PRTD選擇和錯(cuò)誤分析

引線電阻引起的誤差

由于PRTD是電阻式傳感器，因此在其和控制儀器之間連接銅延長線引入的任何電阻都會(huì)增加誤差，如圖3所示。

圖3.2線檢測(cè)技術(shù)導(dǎo)線中的IR壓降會(huì)在ADC上產(chǎn)生誤差。

要估計(jì) 2 線電路中的誤差，請(qǐng)將延長引線的總長度乘以美國線規(guī) （AWG） 銅線的每英尺電阻，如表 2 所示。

表 2.線規(guī)電阻值

例如，假設(shè)您將兩根 3 英尺長的 AWG 22 電線連接到 PRTD。引線電阻RW是：

引線引起的溫度讀數(shù)誤差為T韋爾，其中 T韋爾= RW/S，S是PRTD的平均靈敏度。

對(duì)于 PT100 （PTS 1206， 100Ω） 器件1，平均靈敏度為 S = 0.385Ω/°C，因此：

對(duì)于 PT1000 （PTS 1206， 1000Ω） 器件1，平均靈敏度為 S = 3.85Ω/°C，因此：

根據(jù)IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，T韋爾PT1000 的 = 0.026°C 比 F0.3 類容差 ±0.30°C 低一個(gè)數(shù)量級(jí)。 這意味著 3 英尺、2 線配置可以直接與 PT1000 一起使用，無需任何導(dǎo)線補(bǔ)償方法。一 噸韋爾然而，PT100的0.26°C與±0.30°C的容差相當(dāng)，因此對(duì)于大多數(shù)精密應(yīng)用來說，這是一個(gè)不可接受的誤差水平。本例展示了高電阻PRTD在2線電路中的優(yōu)勢(shì)。

PRTD 自熱引起的錯(cuò)誤

PRTD的另一個(gè)誤差來源是RTD元件本身的自熱，因?yàn)榧?lì)電流流過它。流過RTD電阻的激勵(lì)電流產(chǎn)生要測(cè)量的電壓。該電流應(yīng)盡可能高，以確保輸出電壓保持在ADC的電壓噪聲水平之上。同時(shí)，激勵(lì)電流會(huì)產(chǎn)生功率損耗，使溫度傳感器變暖，從而使RTD電阻增加到由于被測(cè)溫度而假設(shè)的水平之上。RTD功耗引起的熱誤差可以通過制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)中提供的封裝熱阻計(jì)算得出。自發(fā)熱產(chǎn)生的熱誤差（T特爾以°C為單位）可以使用以下公式計(jì)算：

我在哪里內(nèi)線是通過電阻傳感元件的激勵(lì)電流;RT是當(dāng)前溫度T 下的PRTD電阻°C;和 K特派克是自熱誤差系數(shù) （0.7°C/mW）。

在圖2中，限流電阻的最佳值R。一個(gè)，使用公式 7 確定 T犯 錯(cuò)，加上測(cè)量系統(tǒng)中使用的參考值（V裁判= 3V）。此類 R 的示例一個(gè)100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的值如表3所示。

表 3.熱誤差計(jì)算預(yù)算

使用 R一個(gè)= 8.2kΩ 對(duì)于 100Ω PTS 1206 和 R一個(gè)= 27.0kΩ 對(duì)于 1000Ω PTS 1206，最大熱誤差，T犯 錯(cuò)，在這兩種情況下都在 0.025°C 和 0.029°C 之間，比 ±0.30°C 的 F0.3 級(jí)耐受性低一個(gè)數(shù)量級(jí)。 很明顯，平均勵(lì)磁電流，I內(nèi)線100和我內(nèi)線1000，在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定和可預(yù)測(cè)。

表3的另一個(gè)結(jié)論是，最大激勵(lì)電流與R的激勵(lì)電流有很大不同。T100 和 RT1000個(gè)型號(hào)：I內(nèi)線1000 = 108μA，I內(nèi)線100 = 362.4μA。因此，一個(gè) RT1000 比 R 更可取T100 用于低功耗（便攜式）儀器儀表，因?yàn)樗募?lì)電流小于 R 的三分之一T100 電流。R一個(gè)電阻器應(yīng)為金屬膜型，容差±0.1%或更好，額定功率至少為1/4W，溫度系數(shù)低。要確保 R一個(gè)電阻器提供所需的特性，它們應(yīng)從信譽(yù)良好的來源獲得。

PRTD的線性誤差

PRTD是近乎線性的設(shè)備。根據(jù)溫度范圍和其他標(biāo)準(zhǔn)，您可以通過計(jì)算 -20°C 至 +100°C 溫度范圍內(nèi)的 PRTD 電阻變化來進(jìn)行線性近似：

R（t） 是 t°C 時(shí)的 PRTD 電阻;R（0） 是 0°C 時(shí)的 PRTD 電阻;T 是以 °C 為單位的 PRTD 溫度;根據(jù)IEC 60751，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C。（在這種情況下，a = 0.00385Ω/Ω/°C 實(shí)際上定義為 0°C 和 100°C 之間的平均溫度系數(shù)。1

基于公式8的PRTD計(jì)算如表4所示。

表 4.-20°C 至 +100°C 范圍的 PRTD 計(jì)算

在表 4 中，R即熱處理1000 林列表示根據(jù)公式 8 的線性近似。這R即熱處理1000 標(biāo)稱列列出了根據(jù)制造規(guī)范EN 60751：2008的標(biāo)稱PTS 1206Ω至1000Ω值。所述溫度范圍的線性化誤差 （Err） 列中的值均在 ±0.15% 范圍內(nèi)，優(yōu)于 PTS 1206 的 F0.3 類容差 （±0.30°C）。

使用MAX11200 ADC（圖2）根據(jù)表4進(jìn)行的實(shí)際測(cè)量證實(shí)，溫度讀數(shù)誤差的數(shù)字表示保持在F0.3類容差限值范圍內(nèi)。為了獲得更廣泛的范圍和更高的精度，溫度測(cè)量PRTD標(biāo)準(zhǔn)（EN 60751：2008）通過稱為Callendar-Van Dusen方程的非線性數(shù)學(xué)模型定義了鉑電阻與溫度的關(guān)系。

對(duì)于0°C至+859°C之間的溫度，線性化方程需要基于以下公式的兩個(gè)系數(shù)：

對(duì)于 -200°C 至 0°C 范圍內(nèi)的溫度：

其中R（t）是t°C時(shí)的PRTD電阻;R（0） 是 0°C 時(shí)的 PRTD 電阻;t 是以 °C 為單位的 PRTD 溫度。 在公式9和10中，A、B和C是從RTD制造商的測(cè)量中得出的校準(zhǔn)系數(shù)，如IEC 60751規(guī)定：

A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

使用公式8表明，在0°C至+200°C帶外的溫度范圍內(nèi)，非線性誤差會(huì)增加（圖4，粉紅色）。使用公式9（藍(lán)色圖表）可將誤差降低到可以忽略不計(jì)的水平，除非在非常低的溫度下。

圖4.PRTD的線性誤差與溫度的關(guān)系，用公式8（粉紅色）和公式9（藍(lán)色）計(jì)算。

圖5在較窄的溫度范圍內(nèi)放大了圖4的一部分。結(jié)果表明，使用公式8時(shí)，較小范圍內(nèi)（-20°C至+100°C之間）內(nèi)的誤差在±0.15%以內(nèi)。當(dāng)我們使用公式9時(shí)，這些誤差幾乎可以忽略不計(jì)。要在更寬的溫度范圍內(nèi)（-200°C至+800°C）進(jìn)行精密測(cè)量，需要使用公式9和10實(shí)現(xiàn)這些線性化算法。（這些算法將在以后的文章中討論。

圖5.圖 4 中的放大視圖，顯示了兩個(gè)圖形相交的區(qū)域。

MAX11200測(cè)量分辨率

MAX11200為低功耗、24位、Δ-Σ型ADC，適用于要求寬動(dòng)態(tài)范圍和高無噪聲位的低功耗應(yīng)用。使用該ADC，可以使用公式11和12計(jì)算圖2電路的溫度分辨率：

其中 RTLSB是 PRTD 分辨率為 1 LSB;RTNFR是PRTD無噪聲分辨率（NFR）;V裁判是基準(zhǔn)電壓;T°最高溫度是最高測(cè)量溫度;T°三甲基苯甲酸是最低測(cè)量溫度;VRTMAX是最高測(cè)量溫度下的PRTD壓降;V目錄是測(cè)量溫度下的PRTD壓降;FS是MAX11200單端配置（223-1);NFR是單端配置MAX11200的ADC無噪聲分辨率（220-1 在 10sps 時(shí)）。

表5列出了使用公式11和12計(jì)算PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω的測(cè)量分辨率。

表 5.溫度測(cè)量分辨率

表5提供了-55°C至+155°C溫度范圍下°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計(jì)算值。 無噪聲分辨率（NFR）表示可通過ADC區(qū)分的最小溫度值。安·TNFR0.007°C/NFR 的 1000 值可輕松在給定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)優(yōu)于 0.05°C 的溫度分辨率，這對(duì)于大多數(shù)工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用來說綽綽有余。

考慮此應(yīng)用的ADC要求的另一種方法是查看不同溫度點(diǎn)的預(yù)期電壓電平，如表6所示。最后一行顯示 PRTD100 和 PRTD1000 設(shè)備的差分電壓輸出范圍。右邊的一組方程計(jì)算MAX11200 ADC產(chǎn)生多少個(gè)無噪聲代碼。

表 6.圖6中ADC的溫度測(cè)量范圍

請(qǐng)注意，PRTD應(yīng)用中的輸出信號(hào)總范圍約為82mV。MAX11200在10sps時(shí)具有570nV的極低輸入?yún)⒖荚肼?，?10°C范圍內(nèi)具有0.007°C的無噪聲分辨率。

圖6.本文中用于測(cè)量的精密數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（DAS）框圖。DAS基于MAX11200 ADC（圖3），提供簡單校準(zhǔn)和計(jì)算機(jī)生成的線性化功能。

如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，用于控制繼電器校準(zhǔn)開關(guān)，該開關(guān)選擇固定的R?？栯娮杵骰?PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并將所需的計(jì)算減少到R初始值的計(jì)算一個(gè)和 RT.

結(jié)論

近年來，PRTD的價(jià)格和封裝尺寸的下降使這些器件成為各種精密溫度傳感應(yīng)用的理想選擇。如果要直接連接ADC和表貼式PRTD，此類應(yīng)用需要低噪聲ADC（如MAX11200）。PRTD和ADC共同提供了一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)，是便攜式傳感應(yīng)用的理想選擇。這種組合提供了高性能，但具有成本效益。

高無噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅(qū)動(dòng)器允許MAX11200直接與PT1000等新型高靈敏度PRTD接口，無需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟?。更少的布線和更低的熱誤差進(jìn)一步降低了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，使設(shè)計(jì)人員能夠?qū)崿F(xiàn)長達(dá) 2 米距離的 2 線接口。

審核編輯：郭婷