初識(shí)變異源分析

實(shí)施六西格瑪管理的目標(biāo)就是希望生產(chǎn)出的產(chǎn)品的特性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差要盡可能?。ㄖ徽{(diào)節(jié)均值對(duì)中效果有限）。

讓標(biāo)準(zhǔn)差盡可能小不是件簡(jiǎn)單的事，它可能牽涉生產(chǎn)中的很多因素。生產(chǎn)中產(chǎn)生的變異這么大，到底是哪些原因形成的？通過事先安排好的計(jì)劃，有規(guī)律地去收集生產(chǎn)過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析，我們不但要弄清楚變異是由哪幾部分原因組成，而且要定量地給出每部分原因所產(chǎn)生的變異究竟在總變異中占多大的比例。我們要找出產(chǎn)生變異的“罪魁禍?zhǔn)住?，并把所有?duì)產(chǎn)生變異有“貢獻(xiàn)”的因素，按其對(duì)產(chǎn)生總變異的“貢獻(xiàn)率”排成隊(duì)，定量地列出一個(gè)需要解決的問題的順序清單，以便在選擇攻關(guān)項(xiàng)目時(shí)作為參考依據(jù)，這種分析方法就是我們所說的變異源分析，這一塊內(nèi)容在藍(lán)皮書上有詳細(xì)介紹（參見藍(lán)皮書第三版第9章）。變異源分析是一個(gè)很大的課題，我們今天通過一個(gè)簡(jiǎn)單的案例強(qiáng)調(diào)一下它的重要性。

案例

一家紡織廠用許多臺(tái)織機(jī)編織一種織物，希望織機(jī)盡量相同使得織物的強(qiáng)度一致。過程工程師懷疑除了同一臺(tái)織機(jī)編織的織物間強(qiáng)度會(huì)有差異外，在不同的織機(jī)間織物的強(qiáng)度也有顯著差異。為此，她隨機(jī)選擇了4臺(tái)織機(jī)并對(duì)每臺(tái)織機(jī)生產(chǎn)的織物進(jìn)行了4次強(qiáng)度測(cè)量，實(shí)驗(yàn)按隨機(jī)順序進(jìn)行，數(shù)據(jù)如下所示：

在輸出結(jié)果中，我們主要關(guān)注的是方差分量這一塊。我們可以看到任一強(qiáng)度觀測(cè)的方差為8.85417（標(biāo)準(zhǔn)差2.97560），其中大部分的變異來源于織機(jī)間的差異（方差為6.95833，標(biāo)準(zhǔn)差為2.63786），占總變異比率為78.59%，剩下變異全歸隨機(jī)誤差方差為1.89583（標(biāo)準(zhǔn)差為1.37689），占總變異比率為21.41%.

這個(gè)案例的操作和解釋到此結(jié)束，現(xiàn)在我們?cè)倩氐轿恼碌拈_頭。學(xué)變異源分析不是讓大家熱衷對(duì)方差分析的深入研究，比如這里方差分量的計(jì)算，而是要去對(duì)過程變異的關(guān)注?，F(xiàn)在強(qiáng)度的變異非常大，過程不良率非常高，如下圖所示：

容易看出，過程輸出中有相當(dāng)大的比例落在規(guī)格限之外。過程工程師疑慮為什么這么多的織物不合格，需要報(bào)廢、返修或降格為低質(zhì)量產(chǎn)品。答案是產(chǎn)品強(qiáng)度的差異主要源于織機(jī)間的差異，織機(jī)間性能的差異可能源于錯(cuò)誤的設(shè)置、缺乏保養(yǎng)、缺少監(jiān)管、操作員技術(shù)差、原材料有問題等。過程工程師現(xiàn)在需要去現(xiàn)場(chǎng)查找造成織機(jī)性能差異的具體原因，若她能找出并消除織機(jī)間差異的根源，過程產(chǎn)出的標(biāo)準(zhǔn)差就可以明顯減少，也許可以低到1.37689，如下圖所示。雖然不太可能根除織機(jī)間的所有差異，但是，方差分量的明顯減小顯然能大大提高所產(chǎn)織物的質(zhì)量。

其實(shí)，看上圖和方差分量的結(jié)果，我們可以看出來，即使通過改善把織機(jī)的變異源消除，剩下的變異還是很大（變異占比21.41%），說明還可能存在其他變異來源，所以把織機(jī)問題解決后我們還要進(jìn)一步分析。

吐槽一下

變異源分析背后理論涉及到方差分量的計(jì)算，詳細(xì)推導(dǎo)可以參考蒙哥馬利的《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析》，但我在這里也不得不說一下很多朋友就是因?yàn)榭磿欧艞壛诉@一塊內(nèi)容的研究學(xué)習(xí)，原因很簡(jiǎn)單：公式太復(fù)雜，然而計(jì)算這一塊我們交給Minitab軟件就行了。我們需要做的是在前期：變異來源有哪些？這些因子是隨機(jī)還是固定？這些因子之間的關(guān)系是交叉還是嵌套？基于這些問題再去制定數(shù)據(jù)收集計(jì)劃，計(jì)算交給軟件，我們會(huì)解讀結(jié)果即可。

另外，變異源分析也是我們常用工具（如MSA、SPC和DOE等）的基礎(chǔ)，沒有變異源的調(diào)查這些分析可以說是毫無意義。

審核編輯黃宇