失配損耗對射頻功率測量和級聯(lián)放大器增益的影響是什么

使用失配損耗方程，了解失配損耗對射頻功率測量和級聯(lián)放大器增益的影響。

有效的功率傳輸是射頻設(shè)計中的一個主要問題。由于阻抗不連續(xù)性可以反射電波，它們會導(dǎo)致功率損耗，通常稱為失配損耗 (ML)，這在各種應(yīng)用中都有體現(xiàn)。例如，射頻功率傳感器測量的功率，以及射頻模塊級聯(lián)的有效增益，都會受到波反射的影響。對于級聯(lián)的 RF 塊，我們的目標是盡量減少失配損失，以便我們可以傳輸盡可能多的功率。此外，通過最小化失配損失并為此錯誤開發(fā)適當?shù)慕y(tǒng)計模型，我們可以估計系統(tǒng)中的不確定性。

在本文中，我們將首先研究失配損失方程。然后，我們將討論這種現(xiàn)象對射頻功率測量和級聯(lián)放大器有效增益的影響。

失配損失：兩種不同的定義

考慮圖 1 中的圖表，該圖表顯示了在輸入和輸出端口連接到不匹配阻抗（Zs≠ Z0和 ZL≠ Z0 ）的傳輸線。

圖 1.示例圖顯示了在輸入和輸出端口連接到不匹配阻抗的傳輸線。

公式 1 顯示了一種定義上述電路失配損耗的方法：

等式 1。

這個等式在之前的文章中進行了非常詳細的研究，它給出了相對于電源可用功率的功率損耗。例如，如果源傳送到共軛匹配負載的功率為 -30 dBW，而實際負載的 ML 為 1 dB，則傳送到負載的功率為 -31 dBW。

根據(jù)上述定義，參考功率是可從源獲得的功率。通常使用另一個（實際上更有用的）參考功率來定義失配損耗；源傳送到 Z0終端的功率（其中 Z0是線路的特性阻抗，50 Ω 是標準值）。

考慮到這一點，您可能想知道為什么我們對可以傳輸?shù)?Z0終端的功率感興趣。在 RF 系統(tǒng)中，大多數(shù)電路的設(shè)計都假設(shè)它們將與某些已知的特性阻抗一起使用。換句話說，在正常操作期間，假定大多數(shù)電路都具有 Z0源電阻和 Z0負載電阻。這就是為什么 RF 塊通常在這些條件下進行表征的原因。為了更好地理解此功能，請考慮測量雙端口網(wǎng)絡(luò) S 參數(shù)的測試設(shè)置（圖 2）。

圖 2.為測量雙端口網(wǎng)絡(luò)的 S 參數(shù)而設(shè)置的示例圖。

對于 S 參數(shù)測量，一個端口由串聯(lián)電阻為 Z 0的源驅(qū)動，另一個端口以 Z0負載端接。使用上圖，我們可以測量輸入反射系數(shù) (S11) 和從端口 1 到端口 2 的傳輸系數(shù) (S21)。

請注意，輸出端口的 Z0終端可確保沒有能量從負載反射 (a2= 0)，因此，b1和 b2僅作為入射到輸入端的行波的結(jié)果產(chǎn)生端口（a1）。還值得一提的是，網(wǎng)絡(luò)輸出阻抗 Zout不必等于 Z0。事實上，Zout= Z0很少見。我們只需要有 ZL= Z0來確保 a2= 0。根據(jù)定義，S 參數(shù)基于使用匹配終端的測試設(shè)置。與其他類型的雙端口網(wǎng)絡(luò)表示（例如 T 參數(shù)）相比，這顯著簡化了 S 參數(shù)的測量。

由于 RF 模塊的響應(yīng)通常在 Z0環(huán)境中表征（ZS= ZL= Z0，其中 Z0= 50 Ω 是標準值），因此需要找到與功率相關(guān)的失配損耗源傳送到 Z0終端。

匹配負載警告

對于圖 1 中的電路，通用術(shù)語“匹配負載”可以指代兩種不同的條件：?大號=?小號＊ZL= Z0。第一個條件對應(yīng)于最大功率傳輸定理，而第二個條件給出了無反射負載。使用術(shù)語匹配負載有時會引起混淆。為了更清楚，我們可以使用術(shù)語“共軛匹配”來指代?大號=?小號＊和術(shù)語“Z0匹配”或“無反射匹配”來描述 ZL= Z0。

失配損耗 WRT 功率傳輸?shù)?Z0終端

考慮圖 1 中的圖表，可以看出失配損耗 (ML) 相對于可提供給負載阻抗 Z0的最大功率的計算公式如下：

等式 2。

請注意，Γ1和Γ2分別表示線路源端和負載端的反射系數(shù)。ML 如公式 2 所示定義，傳輸?shù)?Z 0終端的功率(PZ0) 和傳輸?shù)饺我庳撦d的功率 (PLoad) 與以下公式相關(guān)：

等式 3。

我們也可以用分貝表示上述等式。在許多應(yīng)用中，Γ 1和Γ2的相位角是未知的；并且我們只能找到 ML 的上限和下限來確定功率傳輸不確定性的范圍。ML 的最大值和最小值之間的差異，稱為失配不確定性 (MU)，由下式給出：

等式 4。

在上一篇文章中，我們使用方程式 1 而不是方程式 2 推導(dǎo)出了相同的方程式。雖然方程式 1 和 2 給出了關(guān)于兩個不同參考功率的功率損耗，但正如預(yù)期的那樣，它們會導(dǎo)致相同的失配不確定性項。讓我們看一個示例，了解如何在功率傳感器應(yīng)用中使用上述方程式。

示例 1：RF 功率傳感器

顧名思義，功率傳感器用于測量射頻和微波信號的功率（圖 3）。

圖 3.連接到脈沖功率傳感器的 R&S NRX 功率計。圖片由羅德與施瓦茨提供

理想情況下，傳感器應(yīng)測量傳送到傳感器的凈功率。實際情況并非如此，因為一些凈輸入功率可能不會在傳感元件中耗散。例如，輻射造成的損失可能會引導(dǎo)能量遠離傳感元件。因此，最終由傳感器 P m測量和指示的功率與傳遞給傳感器的凈功率 PLoad并不完全相同。測試設(shè)備制造商使用一些校準系數(shù)來描述這兩個量之間的關(guān)系：

等式 5。

在上式中，ηe稱為“有效效率”。在表征發(fā)電機時，所需量通常是 Z 0負載中耗散的功率，而不是功率傳感器輸入阻抗中耗散的功率。將方程式 2 和 3 代入方程式 4 可得出 P Z0的方程式：

等式 6。

因子 (eta _e ig (1-|Gamma_2|^2)) 稱為校準因子 Kb。大多數(shù)現(xiàn)代功率計都能夠消除校準因數(shù)中的誤差。使用此功能時，公式 5 可改寫為：??(1?|Γ2|2)稱為校準系數(shù) K

請注意，誤差項實際上與上面討論的失配不確定性 (MU) 有關(guān)。例如，如果 (| Gamma_1 |) ≤ 0.09 且 (| Gamma_2 |) ≤ 0.2，則誤差的最大值和最小值是：

|Γ1|≤ 0.09 和|Γ2|≤ 0.2，誤差的最大值和最小值分別為：

和

因此，P Z0的實際值可比功率計指示值高0.15 dB或低0.16 dB。

示例 2：級聯(lián)塊的有效增益

考慮圖 4 中所示的配置。

圖 4.通過帶狀線連接的放大器配置示例。

在本例中，放大器 1 和 2 的傳感器增益分別為 10 dB 和 7 dB。由于帶狀線兩端的阻抗不匹配，放大器1提供的部分能量在兩個阻抗不連續(xù)點之間來回反彈?？梢宰C明，這些波反射導(dǎo)致功率損耗，由下式給出：

等式 7。

您可以在WF Egan 的《實用射頻系統(tǒng)設(shè)計》第 2 章中找到該等式的證明。例如，如果 (| Gamma_1 |) ≤ 0.2 且 (| Gamma_2 |) ≤ 0.3，則失配引起的損耗的最大值和最小值分別為 0.51 dB 和 -0.54 dB。0.54 dB 的負損耗實際上代表額外的功率增益?，F(xiàn)在我們可以找到級聯(lián)的有效增益。通常，我們期望上述電路的增益為10+7 = 17 dB；然而，由于失配損耗，實際增益可能在 17 - 0.51 = 16.49 dB 和 17 + 0.54 = 17.54 dB 之間變化。|Γ1|≤ 0.2 和|Γ2|≤ 0.3，失配引起的損耗的最大值和最小值分別為 0.51 dB 和 -0.54 dB。0.54 dB 的負損耗實際上代表額外的功率增益?，F(xiàn)在我們可以找到級聯(lián)的有效增益。通常，我們期望上述電路的增益為10+7 = 17 dB；然而，由于失配損耗，實際增益可能在 17 - 0.51 = 16.49 dB 和 17 + 0.54 = 17.54 dB 之間變化。

射頻功率傳輸設(shè)計中的失配損耗和阻抗

阻抗不連續(xù)性使我們無法在 RF 設(shè)計中進行有效的功率傳輸。這表現(xiàn)為功率損耗，并導(dǎo)致各種應(yīng)用中的不確定性。在本文中，我們討論了射頻功率傳感器測量的功率和級聯(lián)放大器的有效增益受失配損耗的影響。

審核編輯：陳陳