使用MATLAB進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理-第1部分

這篇文章來源于DevicePlus.com英語網(wǎng)站的翻譯稿。

在本教程中，我們將分析語音信號(hào)。我們?nèi)祟惏l(fā)出的聲波是連續(xù)的模擬信號(hào)，然而對(duì)于信號(hào)處理，我們需要一個(gè)非連續(xù)時(shí)間模型——計(jì)算機(jī)的數(shù)字模型。本文的主要目的是幫助大家了解如何實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理。我們將會(huì)比較自己錄制的聲音和一個(gè)失真信號(hào)，從中尋找2個(gè)語音信號(hào)之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)。

對(duì)于這個(gè)項(xiàng)目，有一點(diǎn)比較重要：我們應(yīng)該在應(yīng)用不同的參數(shù)時(shí)，著重了解波形模式以及它們?nèi)绾坞S時(shí)間變化。在本文（第1部分）中，我們將探討語音信號(hào)的一些特性以及如何使用MATLAB處理這種信號(hào)；然后，我們使用Arduino對(duì)錄制的語音信號(hào)進(jìn)行詳細(xì)分析。

軟件

Audacity

Matlab

Arduino IDE

第1步：關(guān)于語音信號(hào)

處理語音信號(hào)時(shí)，我們要了解“信號(hào)”的含義，這一點(diǎn)很重要。那信號(hào)是什么？

通信信號(hào)處理 ，作者Paolo Prandoni與Martin Vetterli：

“信號(hào)”是對(duì)隨時(shí)間或空間演變的現(xiàn)象的一種形式描述；通過信號(hào)處理，我們可以描述任何手動(dòng)或“機(jī)械”操作，從而修改、分析或操控一個(gè)信號(hào)中包含的信息。我們舉個(gè)環(huán)境溫度的簡單例子：我們就這個(gè)物理變量的正式模型達(dá)成一致——比如攝氏度——之后，我們可以用各種方式記錄溫度隨時(shí)間的變化，而結(jié)果數(shù)據(jù)集就代表一個(gè)溫度“信號(hào)”。

第一步，我們將了解語音信號(hào)的屬性。錄制自己的聲音之前，讓我們首先在Audacity中了解一些不同的參數(shù)。

聲道數(shù)量：

單聲道：您使用一個(gè)聲道進(jìn)行錄音，這意味著只有一個(gè)音頻信號(hào)——錄音分布在同一音量級(jí)別。因此如果您有兩個(gè)或更多揚(yáng)聲器，您聽不出差異。這是最常用的方法，因?yàn)槁曇羰怯靡粋€(gè)麥克風(fēng)錄制的，這意味著單聲道占用的帶寬較少，因此對(duì)許多應(yīng)用（比如電話和無線電）來說非常有用。對(duì)于不太熟悉音頻設(shè)備放置技術(shù)細(xì)節(jié)的用戶來說，單聲道是正確的選擇。

圖1：單個(gè)音頻信號(hào)在同一音量級(jí)別上分配給多個(gè)揚(yáng)聲器（單聲道）

立體聲：您用兩個(gè)或更多聲道錄音。由于信號(hào)來自多個(gè)信號(hào)源，因此能夠描述聲音的方向和位置。使用立體聲設(shè)置意味著您需要將至少2個(gè)麥克風(fēng)放置在適當(dāng)?shù)奈恢?。通過這種方式，您可以確定多個(gè)聲源的不同位置。這種錄制通常用于電影和音樂，以獲得更廣泛的聲場解析。

圖2：兩個(gè)或多個(gè)信號(hào)通道分配到揚(yáng)聲器（立體聲）

項(xiàng)目速率（采樣率）：在一秒內(nèi)對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的采樣次數(shù)，然后將其轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)（數(shù)值）。采樣的度量單位是S/s（即每秒采樣數(shù)）。

由于音頻信號(hào)是模擬信號(hào)，我們需要將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，以便由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。我們可以使用下面的采樣定理完成此操作。

我們假設(shè)有一個(gè)模擬信號(hào)，如下圖所示。想象一下，您需要向您的朋友描述這個(gè)信號(hào)。這項(xiàng)任務(wù)并不是最簡單的任務(wù)。在這種情況下，將信號(hào)描述為數(shù)字序列將更加簡單。

圖3：模擬信號(hào)示例

每個(gè)樣本都以其自身的幅度進(jìn)行描述。用戶可以根據(jù)自己的喜好選擇采樣率。下圖顯示了如何根據(jù)采樣定理將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。

圖4：模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)

采樣率必須根據(jù)人類聽覺范圍——20Hz至20000Hz——進(jìn)行選擇。為了能夠獲得特定信號(hào)（即準(zhǔn)確聲音）的所有必要信息，我們的采樣率必須滿足以下奈奎斯特-香農(nóng)定理才能將其轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)：

采樣率必須大于信號(hào)頻譜中最高（最大）頻率的兩倍。在我們的例子中，最大頻率為20000Hz。

本項(xiàng)目我們選擇48000Hz——這是處理音頻信號(hào)時(shí)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值。在這種情況下，信號(hào)處理時(shí)連續(xù)時(shí)間信號(hào)中的所有信息都沒有丟失。

說到采樣率，一般有2種情況：

過采樣 – 維基百科

采樣頻率顯著高于奈奎斯特速率。從理論上講，如果以奈奎斯特速率或高于奈奎斯特速率進(jìn)行采樣，就可以完美重建有限帶寬的信號(hào)。奈奎斯特速率的定義為信號(hào)中最高頻率分量的兩倍。

欠采樣 （或走樣） – 維基百科

這種技術(shù)以低于其奈奎斯特速率（高截止頻率的兩倍）的采樣率采樣帶通濾波信號(hào)，但是仍然能夠重建信號(hào)。如果以欠采樣方式采樣一個(gè)帶通信號(hào)時(shí)，采樣點(diǎn)與高頻信號(hào)的低頻分量采樣點(diǎn)無法區(qū)分（即信號(hào)變得難以區(qū)分）。

接下來，我們通過正弦波進(jìn)行演示。

圖5：一個(gè)正弦波（在MATLAB中繪制）

這是一個(gè)頻率為2Hz、時(shí)域?yàn)閇-1,1]的正弦波。該波形包含4個(gè)周期，這意味著每0.5秒（1/2 Hz）發(fā)生一個(gè)周期。我們會(huì)對(duì)這個(gè)信號(hào)實(shí)施多種采樣案例，以了解采樣的工作原理。

采樣點(diǎn)數(shù)表示在一個(gè)周期內(nèi)添加了多少個(gè)點(diǎn)，并這些點(diǎn)會(huì)用插值算法連接起來。一個(gè)周期的最小點(diǎn)數(shù)應(yīng)為20，否則線性插值信號(hào)看起來就會(huì)失真。這尤其適用于平滑的模擬信號(hào)，采樣后會(huì)丟失圓邊圖案。點(diǎn)的數(shù)量越多，采樣信號(hào)越準(zhǔn)確。

圖6：正弦波的必要點(diǎn)數(shù)（在MATLAB中繪制）

在本教程中，我們會(huì)在MATLAB中繪制一些正弦波，并觀察采樣頻率不同時(shí)這些正弦波的行為。在語音信號(hào)系列的第二部分中，我們將使用MATLAB進(jìn)行傅立葉分析。使用Arduino時(shí)，MATLAB也是一個(gè)非常有用的工具，因?yàn)樗梢岳么?a target="_blank">接口很好地進(jìn)行通信。我們將在本系列的第三部分中詳細(xì)介紹如何用Arduino錄制語音信號(hào)并在MATLAB中進(jìn)行處理。

對(duì)于那些不完全熟悉MATLAB的人，繪制函數(shù)的一般步驟如下所示：

要?jiǎng)?chuàng)建腳本或函數(shù)，請轉(zhuǎn)到 [HOME] → [New] ，然后選擇“Script”（腳本）或“Function”（函數(shù)）。

要繪制圖7中所示的正弦波，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)Script。復(fù)制并粘貼以下代碼：

f = 1
points = 5;
t = 0:1/points:1;
wave = sin(2*pi*f*t);

subplot(4,1,1)
plot(t,wave)
title('5 points plot')

points1 = 10;

t = 0:1/points1:1;
wave1 = sin(2*pi*f*t);
subplot(4,1,2)
plot(t,wave1)
title('10 points plot')

points2 = 15;
t = 0:1/points2:1;
wave2 = sin(2*pi*f*t);
subplot(4,1,3)
plot(t,wave2)
title('15 points plot')

points3 = 20;
t = 0:1/points3:1;
wave3 = sin(2*pi*f*t);
subplot(4,1,4)
plot(t,wave3)
title('20 points plot')

要查看結(jié)果，您只需按 Run 按鈕即可。

我們還需要?jiǎng)?chuàng)建另一個(gè)圖——就在剛剛創(chuàng)建的圖上繪制，以查看我們對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)信號(hào)的形式如何變化。信號(hào)長度我們選取0.5秒，但是頻率增加為60。我們處理的點(diǎn)數(shù)也修改為頻率數(shù)的20倍。假設(shè)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)我們以50Hz的頻率進(jìn)行采樣；這意味著每個(gè)點(diǎn)都位于T=1/50（其中T是采樣周期）處。圖7中的小紅點(diǎn)就是信號(hào)上的采樣點(diǎn)。

圖7：欠采樣正弦波

在圖7中，由于缺少采樣點(diǎn)，我們無法掌握原始信號(hào)的形狀。連接采樣點(diǎn)后，由于信號(hào)的點(diǎn)不足，紅色信號(hào)的形狀異常（圖8）。這些點(diǎn)無法以正弦形式插值，紅色信號(hào)不能重建藍(lán)色信號(hào)。

圖8：正弦波，fs = 50 Hz

圖9：正弦波，fs = 240 Hz

圖10： 采樣頻率示例

如圖9和圖10所示，當(dāng)我們以2倍頻率進(jìn)行采樣時(shí)，圖中的唯一采樣點(diǎn)就是頂部和底部的最大值。根據(jù)采樣定理，這兩個(gè)點(diǎn)足以重建信號(hào)。

第2步：處理語音信號(hào)

上文介紹了信號(hào)及其屬性?，F(xiàn)在我們需要用一個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行測試。Audacity的錄音屬性如下：

采樣率： 48000 Hz

位數(shù)： 16

圖11：Audacity錄制所需的設(shè)置

信號(hào)長度應(yīng)至少為10秒左右（項(xiàng)目會(huì)進(jìn)行許多處理，因此不建議超過20秒）。

圖12：Audacity

與其他錄制平臺(tái)相比，Audacity非常直觀。在下圖中，您可以看到一個(gè)中間有圓圈的紅色按鈕（record 圖標(biāo)） – 這就是開始錄音的按鈕。要停止錄制，只需按下黃色方塊按鈕（stop 按鈕）即可。程序會(huì)記錄錄音的聲波，并將其繪制處理，如下圖所示。

圖13：錄制的音頻信號(hào)

第1部分簡要介紹了數(shù)字信號(hào)處理理論。我們使用MATLAB探索了不同的信號(hào)波形，并用Audacity錄制了自己的聲音。在下一個(gè)教程中，我們將深入探討“處理”的更多細(xì)節(jié)。我們將涉及各種算法和時(shí)頻域。我們會(huì)繼續(xù)利用MATLAB作為函數(shù)編寫的主要工具，以處理我們錄制的語音并獲得分析結(jié)果。

審核編輯：湯梓紅