高空間分辨率高可見度的太赫茲光譜成像研究

寬帶太赫茲脈沖成像能夠獲得太赫茲頻域光譜數(shù)據(jù)，其除了具有二維的空間信息外，還具有三維的光譜信息，利用太赫茲的光譜數(shù)據(jù)能夠?qū)ξ镔|(zhì)進行識別分類，具有非常大的應用潛力。太赫茲光譜成像可分為時域信息成像和頻域光譜成像，通常太赫茲光譜成像的極限分辨率體現(xiàn)在太赫茲頻譜較高頻區(qū)域光譜所成圖像。由于受到系統(tǒng)中激發(fā)太赫茲波的飛秒激光器、斬波器、鎖相器等硬件的影響，太赫茲頻域中較高頻段普遍存在能量低、噪聲大的問題，直接導致了太赫茲較高頻段的頻譜成像圖像模糊，噪聲干擾大，影響圖像的分辨率和對比度。通過優(yōu)化系統(tǒng)硬件降低太赫茲成像中的噪聲問題成本高昂，效果也很有限。因此，采用圖像去噪算法解決太赫茲頻譜圖像的噪聲污染問題，提高圖像的邊緣分辨率和整體質(zhì)量尤為重要。

目前已知的太赫茲圖像去噪方法大多采用傳統(tǒng)圖像去噪方法，并且缺乏針對太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域成像的去噪方法。這類方法是基于空間域或變換域?qū)崿F(xiàn)對太赫茲圖像降噪。例如基于空間域的非局部均值濾波、中值濾波以及小波變換等基于變換域的太赫茲圖像去噪算法。近年來深度學習技術(shù)的發(fā)展，越來越多的深度學習技術(shù)在圖像去噪領(lǐng)域取得了良好的效果?；谏疃葘W習的圖像降噪技術(shù)相比于傳統(tǒng)降噪算法能更好地將各像素點間的光譜信息相關(guān)聯(lián)，進而實現(xiàn)在降低圖像噪聲和保存圖像邊緣細節(jié)上取得更優(yōu)的效果。

據(jù)麥姆斯咨詢報道，近期，天津大學精密測試技術(shù)及儀器國家重點實驗室、天津大學精密儀器與光電子工程學院與的研究團隊在《光譜學與光譜分析》期刊上發(fā)表了以“高空間分辨率高可見度的太赫茲光譜成像研究”為主題的文章。該文章第一作者為褚致弘，通訊作者為何明霞教授，致力于利用太赫茲光譜技術(shù)探測生物組織特性。

該文章搭建了太赫茲時域光譜成像系統(tǒng)，實現(xiàn)了對高分辨率板成像。并結(jié)合瑞利判據(jù)（Rayleigh Criterion）對成像系統(tǒng)的空間分辨率和景深進行標定，找到了極限分辨率和最佳成像范圍。通過對采集得到的光譜數(shù)據(jù)進行多種方式成像分析，研究高空間分辨率的太赫茲光譜成像算法。最后訓練出了針對太赫茲頻域光譜信號中的高頻區(qū)域所成圖像的太赫茲深度去噪模型，實現(xiàn)了在保留高頻邊緣細節(jié)特征的基礎(chǔ)上對圖像進行降噪，并與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法的結(jié)果進行橫向比較，為太赫茲頻域光譜高頻區(qū)域的圖像降噪提供了一種新的解決方案。

實驗過程

太赫茲成像系統(tǒng)的搭建及其景深、分辨率的標定

使用的太赫茲時域光譜成像系統(tǒng)由德國Menlo Systems公司生產(chǎn)的TeraSmart太赫茲時域光譜儀（THz-TDS）、電控二維平移臺、手動一維平移臺、離軸拋物面鏡、分束鏡、計算機等組成，成像系統(tǒng)實物圖如圖1所示。

圖1 太赫茲時域光譜成像系統(tǒng)示意圖

在進行太赫茲光譜成像實驗前，首先需要對成像系統(tǒng)的瑞利距離（共焦參數(shù)）進行計算，并通過移動Z軸平移臺對理論計算結(jié)果進行驗證，找出最佳成像范圍。太赫茲光譜成像系統(tǒng)分辨物體細節(jié)能力的重要表征指標參數(shù)就是空間分辨率，在本套太赫茲成像系統(tǒng)中由光導天線法產(chǎn)生的太赫茲波經(jīng)離軸拋物面鏡后會在成像中心處聚焦，但由于衍射的影響，所成的像是一個橢圓形的艾里斑，而不是理想狀態(tài)下的一個“點”。因此，太赫茲光譜成像系統(tǒng)對物成像的艾里斑角半徑?jīng)Q定了本系統(tǒng)的分辨極限，而在實際應用中，不同人對艾里斑的重疊有不同的評價，主觀區(qū)分的說服力明顯不足，為了科學的表征本成像系統(tǒng)的分辨率，需要給出一個公認的標準，瑞利判據(jù)就非常適合本套系統(tǒng)的分辨率表征。對于縫隙型光闌，其極限分辨率為兩圖樣重疊區(qū)域的中點光強度約等于單個衍射圖樣中心光強度的81%（對于點狀物光闌，約為73.5%）。

在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)進行分辨率標定，采用了Edmund公司的USAF 1951高分辨率板分辨率測試目標板進行測定。測試卡由若干元素組成，每組元素分為三條水平線和三條豎直線組成，定義這些線的空格分隔為線寬。

實驗通過調(diào)節(jié)Z軸的手動平移臺， 每次步進為0.5mm進行二維掃描成像，計算出最佳成像范圍景深。在最佳成像范圍內(nèi)得到的圖像與高分辨率測試卡的查找表對比，得出系統(tǒng)掃描成像能分辨出的最大線對數(shù)（Frequency）和最小線寬（Line Width）。每毫米線對是成像分辨率的一種單位，表征成像系統(tǒng)在一毫米內(nèi)能分辨出多少對線，而線寬就是每根線間的寬度，其中線對數(shù)越多、線寬越小代表成像系統(tǒng)的分辨率越高，線對數(shù)與線寬能夠相互轉(zhuǎn)換。

通過對Z軸相對距離2~11mm共19個位置進行太赫茲光譜反射式掃描成像，二維掃描平移臺X軸、Y軸電機步進均為0.1mm，像素點136×161。由于空氣中水分子對太赫茲信號質(zhì)量的影響較大，實驗環(huán)境由聚乙烯薄膜封閉，內(nèi)部充干燥空氣，使實驗環(huán)境的空氣濕度恒為10%，溫度25℃。對各點時域信號進行快速傅里葉變換（FFT），獲得其頻域光譜數(shù)據(jù)，取各點的0~5THz范圍頻譜總強度值進行成像，并對每張圖像中的各組條紋進行瑞利判據(jù)，對本成像系統(tǒng)的最佳成像景深范圍進行標定。以高分辨率板的線寬表征Z軸平移臺在不同位置處頻域總強度成像的極限分辨率，進而得出系統(tǒng)最佳成像景深為2mm，如圖2（a）所示。圖2（b1）-（e2）分別展示的是Z軸平移臺相對距離2，11，5.5和6.5mm的高分辨率板組別（0，5）的瑞利判據(jù)曲線及其對應的成像結(jié)果。

圖2 太赫茲成像系統(tǒng)景深及分辨率標定示意圖

通過瑞利判據(jù)對成像系統(tǒng)的景深進行標定可以得出系統(tǒng)對Z軸平移臺的相對距離較為敏感，后續(xù)在掃描樣品的時候可以根據(jù)待測樣品的厚度等信息，通過調(diào)節(jié)Z軸平移臺使系統(tǒng)達到硬件上的成像最佳狀態(tài)。

太赫茲光譜成像流程

基于THz-TDS的二維掃描反射式光譜成像主要分為時域信息成像和頻域光譜成像。在時域中主要有最大峰值成像、最小峰值成像、飛行時間差成像等，在頻域中主要有相位差成像、頻譜總強度成像、某一頻點成像等。

以成像系統(tǒng)最佳景深范圍內(nèi)的Z軸相對距離6mm所掃描數(shù)據(jù)為例，分別采用時域最大峰值、頻譜總強度成像、頻域某特定頻點成像，并對結(jié)果進行比對分析，研究太赫茲光譜成像中高空間分辨率的成像算法。

圖3為太赫茲成像系統(tǒng)Z軸相對距離6mm時的二維掃描光譜數(shù)據(jù)及其所成圖像。圖3（a）所示的是高分辨率板的縫隙型光闌處太赫茲頻譜曲線和背景處太赫茲頻譜曲線，分別取其中較低頻段處（0.89THz）和較高頻段處（1.94THz）成像，所選頻段均在光闌材料和背景材料的幅值有明顯區(qū)分。圖3（b）為太赫茲時域最大峰值成像，最高分辨率為397μm；圖3（c）為頻域總強度值成像，最高分辨率為315μm；圖3（d）為頻率為0.89THz處幅值成像，最高分辨率為397μm；圖3（e）為頻率為1.94THz處幅值成像，最高分辨率為157μm。利用瑞利判據(jù)應用在太赫茲波成像的空間分辨率計算式（1）進行理論值計算，以1.94THz處為例，其中λ≈154.5μm（f為1.94THz），l（反射焦距）=50.8mm，D（離軸拋物面鏡直徑）=50.8mm，計算結(jié)果約為188.49μm；頻率為0.89THz成像的理論空間分辨率為411.14μm。理論計算結(jié)果與實測結(jié)果基本一致。

圖3 標準分辨率板的太赫茲頻譜及不同方式所成圖像

由上述實驗結(jié)果可知，太赫茲頻域光譜成像的空間分辨率整體優(yōu)于太赫茲時域相關(guān)參數(shù)成像。太赫茲頻域較高頻段數(shù)據(jù)所成圖像的空間分辨率最高，但所含噪聲也很高，整體信噪比低；頻域較低頻段數(shù)據(jù)所成圖像的整體噪聲較少，但空間分辨率較低。因為隨著頻率升高，太赫茲波長變短，分辨率提高，而受到THz-TDS的硬件限制，如圖3（a）所示信號隨著頻率升高會迅速衰減，最終會淹沒在系統(tǒng)噪聲中。因此，為獲取高空間分辨率高可見度的太赫茲圖像需采用太赫茲頻域較高頻段光譜數(shù)據(jù)進行成像，并需要降低圖像的無用噪聲。

深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在太赫茲頻譜成像的去噪算法研究

本文所設(shè)計的太赫茲頻域圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)借鑒了ResNet中的殘差學習的理論以及DnCNN的思想，網(wǎng)絡(luò)擬合的是殘差而不是數(shù)據(jù)本身，將模型的訓練結(jié)果設(shè)置為訓練集中的標準圖像和經(jīng)對標準圖像加噪后的重建圖像之間的殘差圖像，并創(chuàng)新性地引入了成像系統(tǒng)內(nèi)真實的太赫茲高頻噪聲。

本文所提出的太赫茲圖像深度去噪網(wǎng)絡(luò)是在DnCNN的基礎(chǔ)上優(yōu)化改進的。網(wǎng)絡(luò)共設(shè)計了20層，激活函數(shù)全部采用ReLU，其計算簡單能節(jié)省模型的運算時間并能克服一定的梯度消失問題。其中第1層為卷積+ReLU，卷積核的大小為3×3×1，其將圖像映射成為64個特征圖；中間第2至19層為卷積+Bn+ReLU，批量標準化（Bn）能加速網(wǎng)絡(luò)收斂、提高泛化能力，其中每次的卷積核個數(shù)都為64個，卷積核的大小為3×3；最后1層為卷積層，包含64個3×3大小的卷積核，網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為噪聲圖像中的噪聲估計。

太赫茲頻譜圖像去噪問題屬于盲去噪，其產(chǎn)生噪聲的原因十分復雜，從硬件上的飛秒激光器、斬波器、機械延遲線、鎖相器、光路傳輸再到信號采集每一步都會產(chǎn)生噪聲，因此在訓練數(shù)據(jù)的過程中對數(shù)據(jù)集進行合理的加噪十分重要，直接影響著深度去噪網(wǎng)絡(luò)對太赫茲頻譜圖像盲去噪的效果。本模型所采用的訓練集為Train400，包含400張大小為180×180的灰度圖像，將原始圖像分別進行不做處理、水平翻轉(zhuǎn)、上下翻轉(zhuǎn)、順時針90°旋轉(zhuǎn)、順時針180°旋轉(zhuǎn)和順時針270°旋轉(zhuǎn)共6種變換，將原始數(shù)據(jù)集擴大到2400張圖像，將圖像以大小50×50隨機裁剪并生成批量干凈圖像塊。

測試集為所搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)對高分辨率板進行掃描得到的寬譜數(shù)據(jù)，對該數(shù)據(jù)中頻域較高頻段圖像進行盲去噪實驗。太赫茲頻域深度去噪網(wǎng)絡(luò)的訓練和測試環(huán)境基于64位Windows10操作系統(tǒng)，采用Python語言基于Tensorflow框架訓練，實驗平臺采用單塊GeForce RTX 2080Ti顯卡為模型訓練進行加速。網(wǎng)絡(luò)的初始學習率設(shè)置為0.1，每訓練10個周期學習率降低10%，共訓練90個周期。

系統(tǒng)性能表征

模型訓練完成后，采用搭建的太赫茲光譜成像系統(tǒng)在Z軸相對距離6mm處光譜成像數(shù)據(jù)進行測試，取頻域1.94THz處太赫茲頻譜數(shù)據(jù)測試。為評價網(wǎng)絡(luò)性能，對比了四種傳統(tǒng)的太赫茲圖像去噪方法，其結(jié)果如圖4（a）-（f）。

圖4 1.94 THz成像經(jīng)不同算法的去噪效果對比及其組別（1，3）處瑞利判據(jù)

由于本研究的去噪圖像是真實的太赫茲頻譜圖像，沒有與其對應的干凈圖像作為參考，因此對太赫茲頻譜圖像經(jīng)不同去噪算法處理后的重建圖像進行評價時需要引入無參考圖像評價體系。無參考圖像評價分為主觀評價和客觀評價指標，選取了瑞利判據(jù)鞍-峰比表征圖像中縫隙型光闌邊緣細節(jié)的噪聲程度、梯度；用對比度（CON）表征圖像整體的清晰度、漸變層次。表1給出的是經(jīng)不同算法處理后的太赫茲頻譜圖像與原圖的圖像質(zhì)量客觀評價對比表，經(jīng)分析可知去噪算法在邊緣細節(jié)的梯度、對比度均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲圖像的去噪算法，能夠在保留局部細節(jié)特征的基礎(chǔ)上，去除高頻噪聲，降噪效果顯著。

表1 不同算法對太赫茲頻譜圖像去噪前后的圖像質(zhì)量評價對比

結(jié)論

搭建了三維可移動式太赫茲時域光譜成像系統(tǒng)，對高分辨率板進行的太赫茲反射式成像，分別在時域、頻域進行重建成像，標定了成像系統(tǒng)的景深。通過不同方式的太赫茲成像，研究了高空間分辨率的太赫茲成像方式，發(fā)現(xiàn)在太赫茲頻域較高頻段成像的空間分辨率最高，極限空間分辨率可達157μm，景深在2mm左右。

針對太赫茲頻域較高頻段的圖像整體信噪比低、對比度低的特點，在基于DnCNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)計思想的基礎(chǔ)上，在訓練集中引入成像系統(tǒng)內(nèi)真實的“太赫茲殘差噪聲”，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)深度，提出了太赫茲深度去噪網(wǎng)絡(luò)。通過與傳統(tǒng)太赫茲圖像去噪算法進行對比，分別從主觀和客觀兩個方面評價了不同算法對太赫茲圖像去噪后的結(jié)果。實驗結(jié)果表明，本文算法能夠在保留圖像邊緣細節(jié)特征的基礎(chǔ)上去除高頻噪聲，并提高了太赫茲圖像整體的清晰度，在瑞利判據(jù)鞍-峰比和對比度的圖像客觀評價指標中均優(yōu)于傳統(tǒng)太赫茲去噪算法，為太赫茲頻域較高頻段的圖像去噪提供了一種新的思路。

這項研究獲得國家自然科學基金項目（61675151、12174284）和海南省科技重大專項（ZDKJ2019013）的支持。

審核編輯：湯梓紅