遠(yuǎn)紅外濾波器的工作原理/優(yōu)點(diǎn)/應(yīng)用

FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器是一種有限長(zhǎng)度單位脈沖響應(yīng)濾波器，也稱為非遞歸濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件。它可以保證任意幅頻特性，同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，其單位采樣響應(yīng)是有限的，因此濾波器是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)。

I 什么是遠(yuǎn)紅外濾波器？

FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器是一種有限長(zhǎng)度單位脈沖響應(yīng)濾波器，也稱為非遞歸濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件。它可以保證任意幅頻特性，同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，其單位采樣響應(yīng)是有限的，因此濾波器是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器廣泛應(yīng)用于通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域。

二、工作原理

在進(jìn)入FIR濾波器之前，必須先通過(guò)A/D器件將信號(hào)轉(zhuǎn)換為8位數(shù)字信號(hào)。通常，可以使用更高速的逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器（SAR ADC）。

無(wú)論采用乘法累加法還是分布式算法來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一系列序列。為了使它直觀地反映，它需要進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。因此，由FPGA組成的FIR濾波器的輸出必須連接到D/A模塊。

FPGA具有規(guī)則的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的布線資源，特別適用于數(shù)字信號(hào)處理。與以串行操作為主的通用DSP芯片相比，它具有更好的并行性和可擴(kuò)展性。使用FPGA進(jìn)行乘法和累加的快速算法可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)高速FIR數(shù)字濾波器。

三、遠(yuǎn)紅外濾波器實(shí)現(xiàn)

FIR 濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)方式有以下幾種：

1. 集成電路

它是采用單片機(jī)通用數(shù)字濾波器集成電路。該電路使用簡(jiǎn)單，但由于字長(zhǎng)和順序規(guī)格少，不容易完全滿足實(shí)際需要。雖然可以使用多芯片擴(kuò)展來(lái)滿足要求，但它會(huì)增加體積和功耗，因此在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。

2. 數(shù)字信號(hào)處理器芯片

DSP芯片具有可調(diào)用的專用數(shù)字信號(hào)處理功能，也可以根據(jù)芯片指令集的結(jié)構(gòu)，有自己的代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)FIR功能。

由于FIR設(shè)計(jì)的系數(shù)計(jì)算和量化復(fù)雜，一般采用MATLAB軟件作為輔助設(shè)計(jì)。然后我們可以計(jì)算FIR的系數(shù)并設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)代碼。

實(shí)現(xiàn)FIR濾波器相對(duì)簡(jiǎn)單，但因?yàn)槌绦蚴前错樞驁?zhí)行的，速度有限。而且，即使是同一家公司不同系統(tǒng)的DSP芯片，編程指令也不同，因此開發(fā)周期較長(zhǎng)。

3. 可編程 FPGA/CPLD

還有一個(gè)可編程邏輯器件FPGA/CPLD。FPGA 具有常規(guī)的內(nèi)部邏輯塊陣列和豐富的布線資源。它特別適用于實(shí)現(xiàn)具有細(xì)晶和高平行結(jié)構(gòu)的FIR濾波器。與以串行操作為主的通用DSP芯片相比，具有更好的并行性和可擴(kuò)展性

四、遠(yuǎn)紅外線 類型

有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器具有以下特性：

系統(tǒng)功能：

●z平面上分布有N-1個(gè)零點(diǎn)，其中z=0為N-1階極點(diǎn)。

●在有限數(shù)量的n個(gè)值下，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）不為零

●系統(tǒng)函數(shù)H（z）收斂于|z|》0，所有極點(diǎn)在z=0（因果系統(tǒng)）

●從輸出到輸入無(wú)反饋，一般為非遞歸結(jié)構(gòu)

1. 橫向類型

差分方程：

圖1.遠(yuǎn)紅外濾波器橫向結(jié)構(gòu)

圖2.橫向轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)

2. 級(jí)聯(lián)類型

將 H（z） 分解為實(shí)系數(shù)二階因子的乘積形式：

圖3.FIR濾波器級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)（N為奇數(shù)）

當(dāng) N 是偶數(shù)時(shí)，其中

之一（N-1 個(gè)零）

級(jí)聯(lián)式特點(diǎn)：

●每個(gè)基本部分控制一對(duì)零點(diǎn)，方便控制濾波器的傳輸零點(diǎn)。

●需要更多的乘法運(yùn)算。

3. 頻率采樣類型

N 頻率樣本 H（k） 的插值公式恢復(fù) H（z）：

K=0.1.。.N-1

Frequency response：

Figure 4. Comb Filter Structure and Frequency Response Amplitude

Subsystem：

There is a pole on the unit circle：

Which offset with the kth zero， making the frequency response at this frequency

equal to H（k）。

圖5. FIR濾波器頻率采樣類型結(jié)構(gòu)

優(yōu)點(diǎn)和D是F頻率 S放大S結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)

●調(diào)節(jié)H（k）可有效調(diào)節(jié)頻響特性。

●如果h（n）的長(zhǎng)度相同，則除各分支的增益H（k）外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全相同，便于標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化。

●有限字長(zhǎng)效應(yīng)可能導(dǎo)致極點(diǎn)和零點(diǎn)不能完全偏移，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

●濾波系數(shù)多為復(fù)數(shù)，增加了復(fù)數(shù)乘法和存儲(chǔ)量。

五 IIR和FIR之間的區(qū)別

1.兩個(gè)濾波器都是數(shù)字濾波器。根據(jù)脈沖響應(yīng)的差異，數(shù)字濾波器分為有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器和無(wú)限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。

對(duì)于FIR濾波器，脈沖響應(yīng)在有限時(shí)間內(nèi)衰減到零，其輸出僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)值。對(duì)于IIR濾波器，脈沖響應(yīng)理論上應(yīng)該無(wú)限期地持續(xù)，其輸出不僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)值，還取決于過(guò)去的信號(hào)輸出值。

2. 遠(yuǎn)紅外的脈沖響應(yīng)有限。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器具有線性相位，易于設(shè)計(jì)。另一方面，為了設(shè)計(jì)具有相同參數(shù)的濾波器，F(xiàn)IR需要比IIR更多的參數(shù)，因此增加了DSP計(jì)算量。DSP需要更多的計(jì)算時(shí)間，這對(duì)DSP的實(shí)時(shí)性能有影響。

3.在性能方面，IIR濾波器的傳遞函數(shù)包括兩組可調(diào)系數(shù)：零點(diǎn)和極點(diǎn)，對(duì)極點(diǎn)的唯一限制是在單位圓圈內(nèi)。因此，可以使用較低的階數(shù)來(lái)獲得高選擇性，這需要少量的存儲(chǔ)單元和計(jì)算，并且具有很高的效率。但這種高效率是以相位非線性為代價(jià)的。選擇性越好，相位非線性越嚴(yán)重。

FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，不能移動(dòng)。它只能通過(guò)改變零位置來(lái)改變其性能。因此，為了實(shí)現(xiàn)高選擇性，必須使用更高的階數(shù)。對(duì)于相同的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器的要求階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍。結(jié)果成本較高，延遲也比較大。如果需要線性相位，IIR濾波器必須增加一個(gè)全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，這也大大增加了濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。FIR濾波器可以獲得嚴(yán)格的線性相位。

圖6.FIR 和 IIR 濾波器框圖

4.從結(jié)構(gòu)上看，IIR濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)來(lái)配置極點(diǎn)，并確保極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。由于字長(zhǎng)有限的影響，系數(shù)在計(jì)算過(guò)程中會(huì)四舍五入，導(dǎo)致極移。這種情況有時(shí)會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定性問(wèn)題，甚至寄生振蕩。

相反，只要FIR濾波器采用非遞歸結(jié)構(gòu)，在理論上或?qū)嶋H的有限精度計(jì)算中都不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，因此頻率特性誤差也很小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以使用快速傅里葉變換算法，在相同的階數(shù)下計(jì)算速度可以快得多。

此外，還應(yīng)注意的是，IIR濾波器雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但主要用于設(shè)計(jì)具有分段恒定特性的濾波器，如低通、高通、帶通和帶阻，這些特性往往離不開模擬濾波器模式。FIR濾波器更加靈活，特別容易適應(yīng)一些特殊應(yīng)用，如形成數(shù)字微分器或希爾伯特轉(zhuǎn)換器等，因此具有更大的適應(yīng)性和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

從上面的簡(jiǎn)單對(duì)比可以看出，IIR和FIR濾波器各有長(zhǎng)處，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)從各種考慮中挑選它們。

IIR更適合于對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，例如語(yǔ)言交流，這樣可以充分發(fā)揮其高性價(jià)比的特點(diǎn)。而對(duì)于圖像信號(hào)處理，在數(shù)據(jù)傳輸和其他以波形形式傳輸信息的系統(tǒng)中，對(duì)線性相位的要求更高。如果可能，最好使用 FIR 濾波器。當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中可能還需要考慮更多的因素。

無(wú)論IIR和FIR，階數(shù)越高，信號(hào)延遲越大。同時(shí)，在IIR濾波器中，階數(shù)越高，對(duì)系數(shù)的精度要求越高，否則容易造成有限字長(zhǎng)誤差將極點(diǎn)移出單位圓。因此，我們應(yīng)該綜合考慮順序的選擇。

VI 遠(yuǎn)紅外濾波器應(yīng)用

隨著個(gè)人音頻的發(fā)展，以前IIR濾波器處理音頻造成的音質(zhì)惡化越來(lái)越被市場(chǎng)所拒絕。雖然原來(lái)的IIR簡(jiǎn)單方便，計(jì)算量小，但其精度還不夠。因此，在專業(yè)音頻中，許多人使用FIR 4096的音頻算法，例如拉脫維亞的Coneq等。

外冷花紅外過(guò)濾器

為了彌補(bǔ)低分辨率下FIR的低頻處理不佳，一些音頻算法使用相反的WFIR濾波器。與FIR相反，WFIR可以更好地處理低頻，但可以”t 在高頻下工作。并且每個(gè)工作點(diǎn)的計(jì)算量達(dá)到FIR的6倍。

圖7.音頻遠(yuǎn)紅外濾波

遠(yuǎn)紅外線音頻濾波器的優(yōu)點(diǎn)

FIR的優(yōu)點(diǎn)是精度可以無(wú)限增加（在有足夠的計(jì)算能力的前提下），IIR濾波器不存在相位精度問(wèn)題，是一種比較高端的解決方案。

遠(yuǎn)紅外音頻濾波器的缺點(diǎn)

1.由于采用高精度，計(jì)算資源的使用，內(nèi)存和功耗較高;

2、遠(yuǎn)紅外主要解決其他領(lǐng)域的高頻問(wèn)題。在音頻應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)低于1Khz的信號(hào)，至少FIR 512可以產(chǎn)生低于1K的效果。

3. 過(guò)度計(jì)算。由于FIR每個(gè)處理單元的寬度無(wú)法調(diào)整，因此當(dāng)我們解決低頻問(wèn)題時(shí)，高頻將被過(guò)度計(jì)算。

新解決方案

FIR和IIR的混合使用，以及新開發(fā)的音頻VIR濾波器。