現(xiàn)在我們了解了負(fù)載轉(zhuǎn)矩和負(fù)載慣量背后的計算,我們離電機(jī)選擇更近了一點。您可能想知道為什么我將負(fù)載扭矩和加速扭矩計算分開。那是因為為了計算加速轉(zhuǎn)矩,必須首先計算負(fù)載慣量和速度。
在這里,我們展示了一個典型的運動曲線,包括加速、恒速和減速區(qū)域。
從零速開始
用t1加速
在t0-t1-t1的持續(xù)時間內(nèi)以Nm保持恒定速度
用t1減速
零速停止
加速/減速扭矩
與負(fù)載扭矩(恒定)相反,加速扭矩是將慣性負(fù)載加速到其目標(biāo)速度或從設(shè)定速度減速到零所需的扭矩。它僅在加速(或減速)慣性負(fù)載時出現(xiàn),并且可能大于或小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
所需總扭矩
所需的總扭矩是負(fù)載扭矩和加速扭矩的總和,如下所示(有一個安全系數(shù)來覆蓋我們不知道的部分)。
從數(shù)學(xué)上講,加速扭矩由負(fù)載慣性和加速度組成,如下所示。這是用于計算所有類型電機(jī)的加速扭矩的最常用方程式。
步進(jìn)電機(jī)和伺服電機(jī)可以使用不同的公式,因為它們處理的是脈沖速度 (Hz)。有兩個方程可用于兩種類型的運動曲線:有或沒有加速/減速。
速度/每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)
對于線性系統(tǒng),所有線性單位(例如所需速度)都需要轉(zhuǎn)換回電機(jī)方面的 RPM 或 Hz。 這樣做的目的是確定(從電機(jī)的速度扭矩曲線)在該速度下是否有足夠的扭矩。 這些速度轉(zhuǎn)換是非常基礎(chǔ)的,如果您只是使用邏輯,就可以算出公式。
旋轉(zhuǎn)設(shè)備上的 RPM 非常簡單。但是,要從線性單位轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)單位,您必須使用正確的系數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。例如,對于皮帶和滑輪,使用滑輪周長。對于滾珠絲杠,使用絲杠的導(dǎo)程/螺距。對于鏈輪和鏈條,使用鏈輪的節(jié)圓直徑或齒數(shù)。對于齒條和小齒輪,使用齒條的節(jié)距。
根據(jù)偏好計算所需速度的方法主要有兩種。
下面是一些使用“RPM”的公式,其中PB是螺桿的螺距,VL是線速度,J0是轉(zhuǎn)子慣量,JL是負(fù)載慣量,t1是加速時間。
所需轉(zhuǎn)速 ( Nm ):
所需加速扭矩 ( Ta ):
以下是一些使用“Hz”的公式。 Oriental Motor 工程師通常使用如下所示的脈沖 (Hz) 公式。
操作脈沖數(shù)A
運行脈沖數(shù)表示為使負(fù)載從A點到B點電機(jī)必須旋轉(zhuǎn)的角度加起來的脈沖信號數(shù)。
工作脈沖速度f2 (Hz)
運轉(zhuǎn)脈沖速度可由運轉(zhuǎn)脈沖數(shù)、定位時間、加(減速)時間求得。
1) 加減速運行時
加速(減速)時間的高低是重要的一點。加(減速)時間與加速力矩、加減速率相關(guān),不易設(shè)定。
首先,以定位時間的 25% 左右計算加(減速)時間作為參考。(計算必須在最終選擇前進(jìn)行調(diào)整。)
2) 對于啟動/停止操作
提示:為什么要使用加速/減速?
這是因為即使以目標(biāo)速度立即啟動似乎更容易,但它會導(dǎo)致很大的加速扭矩,因此需要更大的電機(jī)。更大的電機(jī)也意味著更高的成本和更大的占地面積,這對于機(jī)器設(shè)計來說并不是最理想的。
這是一個您可以遵循的計算示例。我無法提及這些例子對我有多大幫助。
示例:負(fù)載轉(zhuǎn)矩和負(fù)載慣量的計算
在下面的示例中,讓我們嘗試使用我們目前學(xué)到的知識來計算負(fù)載扭矩、負(fù)載慣性和加速扭矩。就我個人而言,我首先計算負(fù)載慣量,然后是負(fù)載扭矩,然后是速度,然后是加速扭矩。以下信息描述了電動機(jī)構(gòu)和給定參數(shù)。
第 1 步:加載慣量
計算螺桿的負(fù)載慣量,然后分別計算工作臺和負(fù)載,然后將它們相加。負(fù)載慣量可用于暫定電機(jī)選擇,稍后我將對此進(jìn)行解釋。
第 2 步:加載扭矩
使用螺釘?shù)呢?fù)載扭矩方程式并填寫變量的所有空白。確保針對特定應(yīng)用使用正確的方程式。
第 3 步: 速度 (RPM)
所需速度可通過以下等式計算。使用螺桿PB的螺距/導(dǎo)程將線速度轉(zhuǎn)換為 RPM。在這種情況下,我們使用 RPM 公式而不是 Hz。
第 4 步:加速扭矩
這是所有電機(jī)的加速扭矩的通用公式。
我們只需要填寫變量的空白。要計算加速扭矩 Ta,請根據(jù)負(fù)載慣量(如前所述)暫時選擇一個電機(jī),然后將該電機(jī)的 轉(zhuǎn)子慣量值J0代入加速扭矩方程。如果沒有來自電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量,我們無法計算負(fù)載慣量。
TIP : 如何根據(jù)負(fù)載慣量初步選擇電機(jī)
對于交流恒速電機(jī)、交流調(diào)速電機(jī)和無刷調(diào)速電機(jī),您需要查看允許的負(fù)載慣量值。對于步進(jìn)電機(jī)或伺服電機(jī),您需要知道每種電機(jī)可以處理的 允許慣量比。
對于步進(jìn)電機(jī),一般準(zhǔn)則是將慣量比(負(fù)載慣量或反射負(fù)載慣量除以轉(zhuǎn)子慣量)保持在 10:1 以下,對于比 NEMA 17 更快的運動曲線或更小的框架尺寸,保持 5:1 以下。
對于閉環(huán)步進(jìn)電機(jī),建議使用高達(dá) 30:1 的慣量比。
對于自動調(diào)整的伺服電機(jī),慣量比增加到 50:1。對于手動調(diào)整的伺服電機(jī),它可以增加到 100:1。
根據(jù)負(fù)載慣量初步選型電機(jī)后,找到規(guī)格中的電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量,代入J0的值,即可完成加速力矩的計算。
只是為了踢球,這里是另一個使用赫茲單位的加速扭矩方程。“我”是齒輪比。
第 5 步:所需的總扭矩和安全系數(shù)
將負(fù)載扭矩和加速扭矩相加以獲得總所需扭矩。我們將需要一個至少可以輸出 0.85 Nm 扭矩的步進(jìn)電機(jī)。
然而,這是沒有安全系數(shù)的。如果使用安全系數(shù) 2,那么我們將需要一個能夠在大約 1200 RPM 時輸出 1.7 Nm 扭矩的步進(jìn)電機(jī);取決于加速/減速率。安全系數(shù)是根據(jù)變量的準(zhǔn)確性確定的。
提示:不要使用最大保持扭矩來確定步進(jìn)電機(jī)的尺寸
對于步進(jìn)電機(jī),重要的是不要使用“最大保持扭矩”規(guī)格來選擇電機(jī),因為它是在零速和全電流下測量的。
由于步進(jìn)電機(jī)產(chǎn)生的扭矩隨著速度的增加而減小,因此您需要查看速度-扭矩曲線以確定步進(jìn)電機(jī)是否會在該速度下工作。通常,根據(jù)所需的總扭矩和所需的最大速度選擇電機(jī)是一個安全的選擇,即使電機(jī)在其最大速度下可能不需要該扭矩。如果處理得當(dāng),稍微加大尺寸可以延長電機(jī)的使用壽命或提高電機(jī)的性能。
第 6 步:RMS 扭矩(伺服電機(jī))
對于伺服電機(jī),還有一個計算是必須要做的,就是RMS扭矩。均方根扭矩或 RMS 扭矩是指扭矩的平均值,它考慮了運行期間使用的所有變化的扭矩值以及每個扭矩值需要的持續(xù)時間。RMS 扭矩用于確定電機(jī)尺寸是否合適以避免熱過載。
對于伺服電機(jī),所需扭矩必須低于電機(jī)的峰值扭矩,有效扭矩必須低于電機(jī)的額定扭矩。由于峰值扭矩需要高水平的電機(jī)電流,因此如果不使電機(jī)過熱則無法持續(xù)。
現(xiàn)在讓我們看一下 RMS 扭矩的方程式,并可視化運動曲線模式中的變量。
對于這個例子,這里是計算。
此處,t1 + t2 +t3 = 2.1 [s] 來自操作周期,t1 = t3 = 0.1 用于加速和減速時間。因此,t2 = 2.1-0.1 - 0.1 = 1.9 [s]。
Trms 與伺服電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩 TM 之比(有效負(fù)載安全系數(shù))由下式表示。
通常,電動機(jī)可以在1.5~2或更高的有效負(fù)載安全系數(shù)下運行。
提示:有關(guān) RMS 扭矩的更多信息
有關(guān) RMS 扭矩的更多信息,請參閱 Linear Motion Tips (Design World) 中的一篇好文章。< >為什么 RMS 扭矩對于電機(jī)選型很重要
結(jié)果
對于此應(yīng)用,我們需要具有高定位(停止)精度的電機(jī),可以是步進(jìn)電機(jī)或伺服電機(jī)。
對于步進(jìn)電機(jī),我們需要滿足或超過以下要求。
負(fù)載慣量 = 5.56 × 10?4 [kg·m2]
總扭矩 = 0.85 [N·m]*
最大速度 = 1200[r/min]
對于伺服電機(jī),我們需要滿足或超過以下要求。
負(fù)載慣量 = 5.56 × 10?4 [kg·m2]
總扭矩 = 0.85 [N·m]*
均方根扭矩 = 0.24[N·m]
最大速度 = 1200[r/min]
*計算的扭矩不包括安全系數(shù)。
有了扭矩、負(fù)載慣量和速度值,我們現(xiàn)在就有了足夠的信息來選擇電機(jī)。然而,為了維持長期壽命,還有另一個重要的標(biāo)準(zhǔn)需要考慮。提示:它與軸承有關(guān)。請訂閱以接收新帖子。
審核編輯:湯梓紅
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