Mathcad計算降壓穩(wěn)壓器的輸入電容

降壓穩(wěn)壓器在各種便攜式和非便攜式設(shè)備中非常受歡迎。這些降壓轉(zhuǎn)換器端接一個輸入電容 C在和一個輸出電容 CO，在輸出端。C在提供高頻濾波，使V在紋波低。本應(yīng)用筆記可幫助系統(tǒng)設(shè)計人員設(shè)置 Mathcad 并計算 C 語言在適用于特定的降壓型 DC-DC 穩(wěn)壓器設(shè)計。

降壓穩(wěn)壓器用于便攜式和非便攜式設(shè)備，如PDA、手機(jī)、計算機(jī)、電信/網(wǎng)絡(luò)和消費類產(chǎn)品。這些降壓轉(zhuǎn)換器端接一個輸入電容 C在，在輸入端，和一個輸出電容 CO，在輸出端。兩個電容器的功能是提供高頻濾波，使V在和 VO接近純直流電，紋波噪聲很小。

電容器通常由R、L和C的串聯(lián)組合表示，R是等效串聯(lián)電阻（ESR），L是等效串聯(lián)電感（ESL）。項 C 等于理想電容器值。

圖1顯示了同步降壓功率級的典型原理圖以及用于推導(dǎo)和計算的相關(guān)波形。

圖1.典型同步降壓功率和波形。

在 MathCAD 中為示例計算設(shè)置變量和數(shù)據(jù)：

如圖1所示，通過輸入電容的輸出紋波電流導(dǎo)致CIN兩端的電壓反映ESR、ESL和C的值。ESR和ESL導(dǎo)致快速步進(jìn)電壓上升和下降，而C由于電容器充電和放電而具有線性電壓上升和下降。在TON開始時，CIN看到負(fù)步進(jìn)電流，這將產(chǎn)生由以下公式給出的負(fù)步進(jìn)電壓：

在 TON 期間，電容器釋放的平均電流為 （IO-IIN），這導(dǎo)致線性 ΔV 為：

從TON開始到TON結(jié)束的總電壓偏差是上述各項的總和：

類似地，但在極性相反的情況下，在TOFF開始時和TOFF期間，計算以下電壓偏差：

峰峰值紋波等于兩者中較高的一個，即ΔVOFF~1V。從上面可以看出，大部分紋波是由ESL和快速di/dt引起的。1A/nS 的 Di/dt 在當(dāng)今的 MHz DC-DC 轉(zhuǎn)換器中非常現(xiàn)實。因此，為了減少紋波，需要并聯(lián)放置更多的電容器。較低值的陶瓷電容器，例如 0 或 1 封裝中的 0805.1206uF，其 ESL 是 10uF 的一半，即 ~1.2nH。將0.1uF盡可能靠近敏感去耦點。

另一個需要確定的參數(shù)是通過輸入電容的RMS電流，使電容I有效值未超過評級。從 I中信波形，RMS電流可以近似（因為峰峰值電感紋波電流通常為I的20-30%Omax）為：

其中D = (VO + VLS) / (VIN + VLS + VHS), and IIN = (VO × IO) / η × VIN

為了進(jìn)一步簡化，設(shè)D = VO/VIN (since V0 >> VLS, and VIN + VLS - VHS ~ VIN), and IIN = VO × IO/VIN （由于效率η~1），因此，上面的ICINRMS方程變?yōu)椋?/p>

簡化版本僅產(chǎn)生~1.4%的誤差，并且僅涉及三個已知參數(shù)：VI，VO和IO。VO是固定的，IO，VI可以有一個指定的范圍，具體取決于應(yīng)用。但是，ICINRMS始終具有IO / 2的最大值，這發(fā)生在VI = 2VO時，并且VI的值<2IO和VI的值>2LO減小。下圖 2 中的圖對此進(jìn)行了說明：

圖2.

由于高di/dt和脈動電流，因此選擇陶瓷電容器，因為它具有低ESR和ESL。在高頻下需要更高的紋波電流額定值，以包含開關(guān)尖峰。確保電容器的 RMS 額定電流遠(yuǎn)高于最大工作 RMS 電流。為了獲得長期可靠性，請選擇溫升小于10°C的電容器。大多數(shù)電容器制造商都提供顯示RMS電流與溫升的關(guān)系圖。

審核編輯：郭婷