二進(jìn)制加法的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)

在之前的文章里，曾經(jīng)多次提到過(guò)二進(jìn)制加法的數(shù)字電路，這里詳細(xì)說(shuō)說(shuō)它的細(xì)節(jié)。

二進(jìn)制運(yùn)算的電路基礎(chǔ)是邏輯電路(門電路)，常用有3種：與門、或門、非門，跟C語(yǔ)言的邏輯運(yùn)算符是一致的。

每一種邏輯電路，對(duì)應(yīng)一個(gè)二進(jìn)制位的位運(yùn)算。

位運(yùn)算的多個(gè)位之間是無(wú)關(guān)的，而加減乘除的多個(gè)位之間是有關(guān)的。

加法，因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)是完全對(duì)稱的，所以實(shí)現(xiàn)起來(lái)最簡(jiǎn)單。

下圖，是二進(jìn)制加法的原理圖，由1個(gè)或門、1個(gè)與門、1個(gè)非門組成。

0 + 0 = 0,

1 + 0 = 1,

0 + 1 = 1,

這3種運(yùn)算只使用或門就行：

數(shù)字電路，二進(jìn)制的加法

這時(shí)與門的輸出(三極管的b極)是低電位0，三極管截止，c極應(yīng)該為高電位1;

但是，c極的真正電位取決于或門的那個(gè)藍(lán)色電阻R2，它們被一條導(dǎo)線連接著，構(gòu)成了電路的個(gè)位輸出。

1，0 + 0 = 0的情況：

2個(gè)輸入都接到電源負(fù)極，2個(gè)向右的二極管截止，2個(gè)向左的二極管導(dǎo)通，三極管的b極是低電位(截止)，十位輸出為0;

這時(shí)的個(gè)位輸出電位取決于非門的電阻R1與或門的電阻R2的比值，

只要R1和R2的阻值合適，個(gè)位的輸出就是0。

2，0 + 1 = 1 + 0 = 1的兩種情況，

1個(gè)輸入接負(fù)極，另1個(gè)輸入接正極，2個(gè)向左的二極管導(dǎo)通一個(gè)，所以三極管的b極也是低電位(截止)，十位輸出為0;

2個(gè)向右的二極管導(dǎo)通1個(gè)，這時(shí)的個(gè)位輸出取決于限流電阻R4和R5與或門電阻R2的比值;

非門電阻R1因?yàn)樽柚递^大，它實(shí)際與R4和R5并聯(lián)，這時(shí)幾乎不起作用;

只要R4, R5, R1, R2的阻值合適，個(gè)位的輸出就是1。

3，1 + 1 = 10的情況，

2個(gè)輸入都接正極，2個(gè)向左的二極管截止，2個(gè)向右的二極管導(dǎo)通，三極管的b極為高電位(導(dǎo)通)，十位輸出為1;

個(gè)位輸出取決于三極管的ce極之間的電壓，這個(gè)值非常的小，因?yàn)閑極連接著負(fù)極，所以個(gè)位輸出為0;

三極管的ce之間的內(nèi)阻Rce，遠(yuǎn)小于圖中的電阻R1, R4, R5, R2;

其中R1, R4, R5的并聯(lián)發(fā)揮上拉電阻的作用，R2與Rce并聯(lián)(這時(shí)R2幾乎不起作用)。

以上只是原理圖，我在面包板上試驗(yàn)的時(shí)候并不成功，沒(méi)法點(diǎn)亮表示十位輸出的發(fā)光二極管

三極管導(dǎo)通之后的b極電位太低，因?yàn)閑極直接連的電源負(fù)極，Vbe只有0.7v左右，所以我又給它加了兩級(jí)放大電路(三極管)。

我今天給的那個(gè)視頻里的電路，就是下圖這個(gè)電路：

加了兩級(jí)放大器的二進(jìn)制加法

第1個(gè)三極管的b極電壓太低，點(diǎn)不亮發(fā)光二極管，而它的c極又跟個(gè)位輸出耦合了，

所以第2個(gè)三極管是解耦合的，這樣就可以單獨(dú)處理十位了。

因?yàn)槿龢O管是反相放大，所以還需要第3個(gè)三極管把它再反相回去，讓圖中畫藍(lán)圈的兩個(gè)位置的電位相同。

個(gè)位發(fā)光太弱就把R4和R5調(diào)小一點(diǎn)，十位發(fā)光太弱就把R6調(diào)小一點(diǎn)。

發(fā)光二極管與電源正極之間要有電阻隔著，否則容易把它給燒了。

根據(jù)自然哲學(xué)的中國(guó)剩余定理，這個(gè)電路里沒(méi)有電容，而二極管、三極管都是開關(guān)(不需要管)，所以要想讓它跑起來(lái)就是調(diào)那6個(gè)電阻的阻值

也就是求解同余方程組：

x = xi mod 電阻，i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

這個(gè)方程組是自然哲學(xué)視角下的，實(shí)際還是拿萬(wàn)用表去量電壓。