Weibull分布是最常用于對可靠性數(shù)據(jù)建模的分布。此分布易于解釋且用途廣泛。在可靠性分析中,可以使用此分布回答以下問題:
· 預計將在老化期間失效的項目所占的百分比是多少?例如,預計將在8小時老化期間失效的保險絲占多大百分比?
· 預計在有效壽命階段有多少次保修索賠?例如,在該輪胎的50,000英里有效壽命期間預計有多少次保修索賠?
· 預計何時會出現(xiàn)快速磨損?例如,應將維護定期安排在何時以防止發(fā)動機進入磨損階段?
Weibull分布可以對右偏斜數(shù)據(jù)、左偏斜數(shù)據(jù)或?qū)ΨQ數(shù)據(jù)建模。因此,分布可用來評估不同應用(包括真空管、電容器、滾珠軸承、繼電器和材料強度)的可靠性。Weibull分布還可以對遞增、遞減或固定故障函數(shù)建模,并允許使用該模型描述項目壽命的任何階段。
Weibull分布參數(shù)和故障函數(shù)之間的關(guān)系
通過調(diào)整Weibull分布的形狀參數(shù)β,可以對許多不同壽命分布的特征建模。
1. 0<β<1
早期失效發(fā)生在產(chǎn)品壽命的初始階段。這些失效可能會迫使產(chǎn)品進入“老化”階段以降低初期失效的風險。
故障函數(shù):初始失效率很高,隨著時間的推移會逐漸降低(“浴盆”形狀故障函數(shù)的第一部分)。
2. β=1
失效率保持恒定。隨機失效,失效的原因有多種。對產(chǎn)品的“使用壽命”建模。
故障函數(shù):失效率在產(chǎn)品壽命期間保持恒定(“浴盆”形狀故障函數(shù)的第二部分)
3. β=1.5
早期磨損失效
故障函數(shù):失效率不斷增加,最初增加速度最快
4. β=2
在產(chǎn)品的壽命期間,磨損失效風險不斷增加(當Weibull分布的形狀參數(shù)為2時,它被稱為Rayleigh分布。此分布通常用來描述通信工程領域中的測量數(shù)據(jù),如輸入回波損耗、調(diào)制邊帶注入、載波抑制和RF衰減的測量數(shù)據(jù)。此分布還廣泛用于電真空設備的壽命檢驗中。)
故障函數(shù):失效率呈線性增加
5. 3≤β≤4
快速磨損失效。當大多數(shù)的失效都出現(xiàn)后,對產(chǎn)品壽命的最后時間段建模。
故障函數(shù):失效率快速增加
6. β>10
非??斓哪p失效。當大多數(shù)的磨損失效都出現(xiàn)后,對產(chǎn)品壽命的最后時間段建模。
故障函數(shù):失效率增加速度非常快
失效率關(guān)于時間的圖形稱為故障圖。產(chǎn)品的失效率隨時間的變化大致可以分為三個階段:
早期故障階段、偶然故障階段和耗損故障階段?;谏厦娼榻B,我們發(fā)現(xiàn)根據(jù)Weibull分布形狀參數(shù)β的不同,這三個階段都可以進行描述,于是就形成了如下的“浴盆曲線”。
β<1時,失效率遞減,可以描述浴盆曲線的早期故障階段
β=1時,失效率恒定,可以描述浴盆曲線的偶然故障階段
β>1時,失效率遞增,可以描述浴盆曲線的耗損故障階段
吐槽一下
也可能正是因為Weibull分布看起來很牛,以至于很多朋友把“Weibull”和“可靠性”等價,這其實是有問題的。Minitab中可靠性分析分布其實有11種,而Weibull分布只是其中一種而已,并不是所有壽命數(shù)據(jù)用Weibull都能擬合的很好。
審核編輯黃宇
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可靠性
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Minitab
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數(shù)據(jù)建模
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