簡述FOC電機控制之SVPWM原理（下）

2.3 計算相鄰兩個基本矢量電壓的作用時間：

扇區(qū)判斷結束后，就是計算相鄰兩個基本矢量電壓的作用時間

在扇區(qū)1時，由U6和U4合成，設在一個時間周期Ts內，U4作用的時間為T4，U6作用的時間為T6。由 基本矢量電壓在αβ軸上的投影 和 目標矢量電壓在αβ軸上的投影 分別相等建立等式：

到這里，計算出來的公式看著有點復雜，所以我們通過下面的方式稍稍簡化一下，記:

則在各個扇區(qū)內的作用時間就分別為：

到這里，合成目標矢量電壓Uref需要的兩個相鄰矢量電壓Ux,Uy以及分別作用的時間Tx,Ty就計算好了，但這里計算出來的時間不一定剛好滿足Tx+Ty=Ts，當Tx+Ty>Ts時需要進行等比例縮小處理，處理方式如下：

當Tx+Ty

2.4 三路PWM占空比計算

目標矢量電壓的所在扇區(qū)知道了，相鄰兩個基本矢量電壓及其作用時間也知道了，接下來就是7段式SVPWM的生成了。所謂的7段式SVPWM，即在一個周期Ts內，基本電壓矢量的作用順序為

，

作用的時間分別為：

。

以在第1扇區(qū)為例：基本電壓矢量作用的順序為

，

對應的三相電壓波形為：

這里，可能會問，Tx,Ty和U4,U6是怎么對應的呢？為什么要先U4再U6呢？把各個扇區(qū)的作用順序豎著列出來就能看出來了：

可以看出，從一個扇區(qū)進入相鄰的另一個扇區(qū)時，只有一個基本矢量電壓發(fā)生改變。即通過這樣的作用順序，可以減小開關管的切換次數，從而減少開關損耗，尤其是在負載電流較大時更應該減小開關切換次數。

然后就是根據基本矢量電壓的作用時間去計算逆變H橋的占空比了，

仍然先以第1扇區(qū)為例：基本矢量電壓作用的順序為

即在一個周期Ts時間內，前面定義的開關函數

S(C)=1的時間為，

S(B)=1的時間為，

S(A)=1的時間為。

對應的ABC三路PWM的占空比就分別為。注意的是，看上面的三相電壓波形可知，輸出的PWM波時高電平中間對齊，所以在對你所使用的微控制器MCU的PWM定時器進行配置的時候要注意設置好計數方向(一般先向上計數在向下計數)和輸出極性（超過閾值為高電平）。

對于其他幾個扇區(qū)類似，這里不再重復詳細敘述，列個表出來

這里說明一下，前面進行Clarke變換和park變換的所有電壓電流參數都是標幺值，這里的Uα和Uβ采用的也是標幺值。

我們合成的輸出目標矢量電壓也用標幺值表示（令Uref_max=1），并令Ts=1時，這里的系數K就等于常數1，這樣的話，我們計算的時間Ta,Tb,Tc就等于占空比。下面簡單證明一下why。

仍以第1扇區(qū)為例：

已知最終的目標矢量電壓最大不失真的幅值為，

則，我們已經計算的有，

即（這里的Ux,Uy已經是標幺值）

令Uref_max=1把目標矢量電壓標幺值化，再令Ts=1，就可以把非零電壓作用的時間轉化為標幺值。

所以，我們在程序計算處理的時候，直接令K=1，然后按照上面列表計算出來的Ta,Tb,Tc就可以直接作為占空比了，占空比再乘以PWM定時器的計數周期值，就可以得到比較寄存器的值了，這樣計算量就減小很多了，然后就完成了整個SVPWM的操作。

剩下的就是PWM定時器相關的操作了，這里不詳說，后面有時間我再針對DSP和STM32這兩款處理器做簡要介紹。

04.算法流程

接著上一篇的坐標變換（上一篇鏈接：https://mp.weixin.qq.com/s/4PbY2FbnXcN2ai4aolGVcg）

上篇已經介紹，由park逆變換計算得到Uα,Uβ

step1：扇區(qū)判斷

計算，根據U1,U2,U3的符號計算N=4C+2B+A，再結合扇區(qū)表判斷所處的扇區(qū)。

C語言代碼示例：

v.U1 = v.Ubeta;                                         \\
    v.U2 = ( v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.U3 = (-v.Ualpha*0.8660254) - (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Sector = 0;                                           \\
    if(v.U1 > 0)    v.Sector += 1;                          \\
    if(v.U2 > 0)    v.Sector += 2;                          \\
    if(v.U3 > 0)    v.Sector += 4;                          \\

step2:計算基本矢量電壓作用時間（占空比）

計算，并根據扇區(qū)確定相鄰兩個基本矢量電壓及其作用時間，然后對作用時間進行等比例縮小處理或引入零矢量電壓處理，使得總的作用時間等于Ts，或總的占空比等于1。

C語言代碼示例：

v.Tx = v.Ubeta;                                         \\
    v.Ty = ( v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    v.Tz = (-v.Ualpha*0.8660254) + (v.Ubeta*0.5);           \\
    switch(v.Sector)                                        \\
    {                                                       \\
        case 1:{                                            \\
            v.t1=v.Tz; v.t2=v.Ty;                           \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Ta + v.t2;}break;                      \\
        case 2:{                                            \\
            v.t1=v.Ty; v.t2=-v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 3:{                                            \\
            v.t1=-v.Tz; v.t2=v.Tx;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Ta = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Ta + v.t1;                             \\
            v.Tc = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 4:{                                            \\
            v.t1=-v.Tx; v.t2=v.Tz;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tb = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tb + v.t2;}break;                      \\
        case 5:{                                            \\
            v.t1=v.Tx; v.t2=-v.Ty;                          \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tb = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Tc = v.Tb + v.t1;                             \\
            v.Ta = v.Tc + v.t2;}break;                      \\
        case 6:{                                            \\
            v.t1=-v.Ty; v.t2=-v.Tz;                         \\
            if((v.t1+v.t2)>1){                              \\
                v.t1 = v.t1/(v.t1+v.t2);                    \\
                v.t2 = v.t2/(v.t1+v.t2);                    \\
            }                                               \\
            v.Tc = 0.5*(1-v.t1-v.t2);                       \\
            v.Ta = v.Tc + v.t1;                             \\
            v.Tb = v.Ta + v.t2;}break;                      \\

step3：計算PWM定時器比較寄存器值

這個很簡單，就是用占空比乘以定時器的計數周期

C語言代碼如下：

EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Ta);
EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tb);
EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = (int16)(MPeriod * Svpwm1.Tc);