數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻域特性

1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本組成

2 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻域特性

2.1 基本碼型

2.2 常用碼型

碼型的主要性能要求：

基帶信號(hào)中沒有直流成分和低頻成分。

能從基帶信號(hào)中自動(dòng)提取出位定時(shí)信息。

要求基帶信號(hào)具有自檢錯(cuò)能力，以便接收端檢測(cè)并糾正傳輸過程中的錯(cuò)誤代碼。

應(yīng)盡量減少基帶信號(hào)頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸帶寬，提高信道的頻譜利用率，并減小碼間干擾。

編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡(jiǎn)單。

差分碼（相對(duì)碼)

數(shù)字雙相碼（曼徹斯特碼）

編碼規(guī)則：

+-（10）表示1碼； -+（01）表示0碼。 或者相反。

性能特點(diǎn)：

無直流分量； 帶寬較大，近似為碼元速率的2倍。

密勒碼

編碼規(guī)則：

1碼用碼元間隔中間的跳變表示，起始邊界上無跳變； 0碼用寬度等于一個(gè)碼元間隔的正負(fù)電平表示。 如果是連續(xù)的0碼，則在后續(xù)每個(gè)0碼的起始邊界上跳變一次。

性能特點(diǎn)：

信號(hào)中脈沖的最大寬度等于2倍碼元間隔； 信號(hào)中的跳變對(duì)應(yīng)雙相碼的上升沿或下降沿。

CMI碼（傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼）

編碼規(guī)則：

1碼交替地用寬度等于Ts的正負(fù)電平表示，稱為傳號(hào)； 0碼固定用碼元間隔中間的正跳變表示，稱為空號(hào)。

性能特點(diǎn)：

波形中頻繁出現(xiàn)跳變，便于恢復(fù)定時(shí)信號(hào)。 碼元間隔中間無負(fù)跳變，也不會(huì)出現(xiàn)連續(xù)的正負(fù)電平。 利用這種相關(guān)性便于檢錯(cuò)。

AMI碼（極性交替碼）

編碼規(guī)則：

0碼用零電平表示，而1碼用正、負(fù)脈沖交替表示。 性能特點(diǎn)：無直流分量。 碼型的功率譜與信源統(tǒng)計(jì)特性相關(guān)，1碼出現(xiàn)的概率將影響其功率譜形狀。 當(dāng)出現(xiàn)連0碼時(shí)，將影響位定時(shí)信號(hào)的提取。

HDBn碼（n 階高密度雙極性碼）

以n=3為例，稱為三階高密度雙極性碼，其編碼規(guī)則為：

原始代碼序列中的每4個(gè)連0碼用取代節(jié)B00V或000V代替，其中V碼為破壞點(diǎn)。

當(dāng)前一個(gè)取代節(jié)后有奇數(shù)個(gè)1碼時(shí)，當(dāng)前取代節(jié)選用000V； 當(dāng)前一個(gè)取代節(jié)后有偶數(shù)（包括0）個(gè)1碼時(shí)，當(dāng)前取代節(jié)選用B00V。

將原始代碼序列中的1碼和B碼一起作類似于AMI碼的極性交替。

所有V碼的極性與前面最近一個(gè)1碼或B碼的極性相同，從而破壞極性交替規(guī)律。

2.3 數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜

總 結(jié)

單極性基帶信號(hào)中一定存在直流分量；

0,1等概的雙極性基帶信號(hào)中不存在離散譜，也就沒有直流分量和位定時(shí)分量；

在四種基本碼型的基帶信號(hào)中，只有單極性歸零碼基帶信號(hào)中存在位定時(shí)分量。 對(duì)于不存在位定時(shí)分量的基帶信號(hào)，在接收端可以通過一些非線性變換將其變?yōu)閱螛O性歸零信號(hào)，然后從中提取位定時(shí)信息；

歸零碼基帶信號(hào)的帶寬都大于非歸零基帶信號(hào)。 對(duì)半占空歸零碼，其帶寬在樹枝上等于碼元速率的2倍，是非歸零碼基帶信號(hào)帶寬的2倍。

多元碼基帶信號(hào)的功率譜——

利用相關(guān)函數(shù)求； 計(jì)算機(jī)輔助FFT求解。

功率主要集中在ω?/2附近，直流和高頻成分都比較小，因此適合于在低頻特性不好、具有交流耦合的信道中傳輸。

3 碼間干擾

3.1 碼間干擾的概念（ISI）

由于信道特性不理想，帶寬不夠大，導(dǎo)致傳送的數(shù)字基帶信號(hào)中高頻分量和部分位于帶寬范圍內(nèi)的低頻分量被大幅度衰減，從而使各碼元引起的信道輸出信號(hào)時(shí)間波形被展寬和拖尾，相互造成干擾，使信號(hào)波形出現(xiàn)畸變和失真。 這種現(xiàn)象稱為碼間干擾，又稱為碼間串?dāng)_或符號(hào)間干擾。

為避免或者減小碼間干擾，常用的方法是在發(fā)送端采用發(fā)送濾波器，將傳輸?shù)幕鶐盘?hào)變換為與信道特性相匹配的傳輸波形。

3.2 無碼間干擾傳輸?shù)臈l件

時(shí)域條件

上式表明h(t)的值除t=0時(shí)刻外，在其它所有抽樣點(diǎn)上均為零。

也就是說，要使傳輸沒有碼間干擾，成形網(wǎng)絡(luò)的單位沖激響應(yīng)應(yīng)該滿足如下條件：1.h(t)應(yīng)具有周期性的過零點(diǎn)； 2.相鄰兩個(gè)過零點(diǎn)之間的時(shí)間間隔剛好等于碼元間隔T?。

頻域條件——奈奎斯特第一準(zhǔn)則

將成形網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性H(jω)沿頻率軸以2π/T?為周期進(jìn)行周期延拓，然后將各延拓波形進(jìn)行疊加。 如果在|ω|≤π/T?區(qū)間內(nèi)，疊加后的波形為水平線，則這樣的成形網(wǎng)絡(luò)以T?為碼元間隔傳輸基帶信號(hào)時(shí)，就不會(huì)有碼間干擾。
上述特性稱為等效理想低通特性。

典型情況——奇對(duì)稱滾降特性

3.3 無碼間干擾的典型傳輸波形

理想低通特性

升余弦滾降特性

4 部分響應(yīng)和均衡技術(shù)（*）

4.1 部分響應(yīng)技術(shù)

為了降低到對(duì)定時(shí)精度的要求，同時(shí)又保證具有足夠高的頻帶利用率，在高速、大容量的傳輸系統(tǒng)中，提出了部分響應(yīng)傳輸系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱部分響應(yīng)系統(tǒng)。

奈奎斯特第二準(zhǔn)則

通過有意識(shí)地在指定的某些碼元抽樣時(shí)刻引入碼間干擾，而在其它碼元的抽樣時(shí)刻無碼間干擾，那么就能使頻帶利用率提高到理論上的最大值，同時(shí)又可以降低對(duì)定時(shí)精度的要求。

部分響應(yīng)傳輸波形及傳輸特性

第I類部分響應(yīng)系統(tǒng)

為了得到上述部分響應(yīng)波形和傳輸特性，將原始數(shù)字代碼序列{a?}延時(shí)一個(gè)碼元間隔T?后再與其相加，加法器的輸出序列設(shè)為{c?}；

再將{c?}作為發(fā)送濾波器的輸入序列，其輸出即為部分響應(yīng)波形s(t)。

碼間干擾的消除

差錯(cuò)傳播現(xiàn)象

預(yù)編碼與相關(guān)編碼

舉 例

部分響應(yīng)系統(tǒng)的一般形式

4.2 均衡技術(shù)

實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼間干擾的傳輸條件，當(dāng)干擾嚴(yán)重時(shí)，必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，使其達(dá)到或接近無碼間干擾要求的特性。

理論和實(shí)踐表明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào)（或不可調(diào)）濾波器就可以補(bǔ)償整個(gè)系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，從而減小碼間串?dāng)_的影響。 這個(gè)對(duì)系統(tǒng)校正的過程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡器。

頻域均衡是從頻率響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)總傳輸函數(shù)滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。 適用于信道特性不變，且傳輸速率低的情況。

時(shí)域均衡是直接從時(shí)間響應(yīng)考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足無碼間串?dāng)_條件。 時(shí)域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進(jìn)行調(diào)整，能夠有效地減小碼間串?dāng)_，故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應(yīng)用。 這里以時(shí)域均衡為例，介紹均衡技術(shù)的基本思想及其實(shí)現(xiàn)方法。

時(shí)域均衡的基本原理

均衡器的傳輸特性和響應(yīng)

假設(shè)延遲單元及抽頭數(shù)為2N+1個(gè)，均衡器的輸入為原基帶系統(tǒng)接收濾波器的輸出信號(hào)x(t)，則可得到均衡器的輸出為

在抽樣時(shí)刻 t=kTs 時(shí)的輸出為

對(duì)于有碼間干擾的輸入波形x(t)，可以選擇適當(dāng)?shù)某轭^系數(shù)，使輸出y(t)的碼間干擾在一定程度上得到減小。

均衡效果的衡量

實(shí)際均衡器長(zhǎng)度有限，不可能完全消除碼間干擾。

均衡輸出波形碼間干擾和波形失真的程度，可以用峰值失真和均方失真進(jìn)行衡量。

迫零均衡器

對(duì)具有2N+1個(gè)抽頭的均衡器，如果D?<1，要使均衡后的峰值失真D達(dá)到最小值，輸出y(t)的抽樣值應(yīng)該滿足

據(jù)此得到2N+1個(gè)方程構(gòu)成的方程組，根據(jù)方程組就可以求出均衡器所需的2N+1個(gè)抽頭系數(shù)c?（n=-N~+N）。

根據(jù)這種方法求得2N+1個(gè)抽頭系數(shù)，能夠使均衡器輸出的抽樣值yk在k=0兩側(cè)各有N個(gè)零值，從而使均衡后的峰值失真達(dá)到最小，達(dá)到最佳均衡效果。 采用這種方法確定抽頭系數(shù)，得到的均衡器稱為迫零均衡器。

均衡器的實(shí)現(xiàn)

5 抗噪聲性能與眼圖

5.1 數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸與判決

假設(shè)采用雙極性傳輸，接收波形抽樣值為

5.2 誤碼率分析

如果噪聲幅度小，不至于使抽樣值超過判決門限，則判決器能夠判決得到正確的代碼。 當(dāng)抽樣時(shí)刻噪聲幅度過大，使抽樣值超過了判決門限，則判決器判決得到錯(cuò)誤代碼。

當(dāng)0,1等概時(shí)，最佳判決門限電平為L(zhǎng)=0時(shí)。 此時(shí)P(0/1)=P(1/0)，且概率者占一半，則總的誤碼率為

單極性傳輸脈沖幅度的取值為A或0，并且最佳判決門限電平應(yīng)取為A/2。 仿照上述方法求得在0,1等概時(shí)，誤碼率為

結(jié) 論

當(dāng)發(fā)送脈沖幅度相同（抽樣值）、噪聲的平均功率也相同時(shí)，采用雙極性傳輸?shù)目乖肼曅詢?yōu)于單極性傳輸。

在發(fā)送碼元等概率條件下，單極性的最佳判決門限電平為A/2。 當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，信號(hào)幅度A隨之改變，因此，判決門限電平也必須隨之變化，否則不能獲得最佳判決，導(dǎo)致誤碼率增大。

對(duì)于雙極性基帶信號(hào)而言，其最佳判決門限電平為0，與信號(hào)幅度無關(guān)，因而判決門限電平并不隨信道特性變化而改變。 因此，數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)常常采用雙極性傳輸。

5.3 眼圖

眼圖是為方便估計(jì)和改善系統(tǒng)性能而利用實(shí)驗(yàn)方法在示波器上觀察到的一種圖形。

具體做法是：

將接收到的碼元脈沖序列送入示波器的y軸，并調(diào)整示波器的掃描周期，使其與接收碼元的周期同步。 這樣，接收濾波器輸出的各碼元波形就會(huì)在示波器的顯示屏上重疊起來。 當(dāng)傳輸二進(jìn)制信號(hào)波形時(shí), 示波器顯示的圖形很像人的眼睛，故命名為“眼圖”。

無碼間干擾時(shí)，眼圖線條細(xì)而清晰的大“眼睛”。有碼間干擾時(shí)，接收濾波器輸出信號(hào)由于碼間干擾的影響而造成波形失真，從而使得眼圖跡線并不完全重合。眼圖中“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；反之，表示碼間串?dāng)_越大。

當(dāng)傳輸系統(tǒng)存在噪聲時(shí)，眼圖的跡線將變?yōu)楸容^模糊的帶狀線。噪聲越大，跡線越寬，越模糊，“眼睛”張開得越小。因此利用眼圖可以大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。

從以上分析可知，眼圖可以定性反映碼間干擾和噪聲的大小。

根據(jù)眼圖可以調(diào)節(jié)接收濾波器，以減小碼間干擾，提高系統(tǒng)性能。

眼圖模型

最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時(shí)刻；

對(duì)抽樣定時(shí)誤差的靈敏程度由眼圖斜邊的斜率決定；

陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍；

在抽樣時(shí)刻上，上下兩陰影區(qū)的間隔距離的一半為噪聲的容限，噪聲瞬時(shí)值超過此容限就可能發(fā)生誤判；

傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍，即過零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。