電機(jī)繞組高次諧波電勢(shì)的削弱方法

講完了電勢(shì)高次諧波的產(chǎn)生，本期講電勢(shì)高次諧波的削弱。

1 為什么要削弱電勢(shì)中的高次諧波

發(fā)電機(jī)電勢(shì)中如果存在大量高次諧波，將使電勢(shì)波形變壞，對(duì)電網(wǎng)造成諧波污染，供電品質(zhì)惡化，產(chǎn)生許多不良影響。高次諧波電勢(shì)的主要危害包括：

①發(fā)電機(jī)本身附加損耗增大，效率降低，溫升增高。

②可能引起輸電線路的電感和電容發(fā)生諧振，產(chǎn)生過(guò)電壓。

③對(duì)鄰近的通訊線路和設(shè)施產(chǎn)生干擾。

④對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行的異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩和損耗，進(jìn)而使電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)和運(yùn)行性能惡化。

⑤對(duì)包括發(fā)電機(jī)本身在內(nèi)的所有并網(wǎng)運(yùn)行的電機(jī)，乃至其它用電負(fù)載產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。

正因?yàn)殡妱?shì)高次諧波存在以上危害，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中都對(duì)電機(jī)的端電壓波形及其高次諧波含量進(jìn)行了限制，主要指標(biāo)有兩個(gè)：一是空載電壓(反電勢(shì))的正弦畸變率(Ku)；二是電話(huà)諧波因數(shù)(THF)。兩個(gè)指標(biāo)的定義為：

Ku=(∑Un2)^?/U1?100% (1)

式中：U1為基波電壓有效值；Un為n次諧波電壓有效值。

THF=[∑(λn?Un)2]^?/U?100% (2)

式中：U為線電壓有效值；Un為線電壓中n次諧波電壓有效值；λn為n次諧波權(quán)衡系數(shù)，該系數(shù)是綜合考慮電力線路對(duì)電話(huà)通訊線路的各方面干擾因素和人耳聽(tīng)覺(jué)等因素而實(shí)驗(yàn)確定的，見(jiàn)表1。

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB755規(guī)定，發(fā)電機(jī)的空載線電壓正弦畸變率必須小于5%。有些專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還規(guī)定了線電壓的電話(huà)諧波因數(shù)：對(duì)于容量在300～1000kVA的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于5%；對(duì)于容量在1000～5000kVA的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于3%；對(duì)于容量在5000kVA以上的同步發(fā)電機(jī)，THF應(yīng)小于1.5%。某些特殊應(yīng)用場(chǎng)合的同步發(fā)電機(jī)(如軍用發(fā)電機(jī))，除了對(duì)上述兩項(xiàng)指標(biāo)做出規(guī)定外，還對(duì)輸出電壓波形的偏離系數(shù)、單次諧波含量等指標(biāo)做出更加嚴(yán)格的規(guī)定。

鑒于以上電壓高次諧波的危害和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)電壓高次諧波的限制，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)必須采取相應(yīng)措施，對(duì)電壓高次諧波進(jìn)行削弱和抑制。

前面幾期我們介紹過(guò)，產(chǎn)生電勢(shì)高次諧波的原因主要有兩大類(lèi)：一是主極磁場(chǎng)非正弦分布引起的電勢(shì)高次諧波；二是由于定子開(kāi)槽引起的電勢(shì)齒諧波。接下來(lái)我們就針對(duì)上述兩種不同的根源，介紹相應(yīng)的削弱方法。

2 主極磁場(chǎng)非正弦分布引起的諧波電勢(shì)的削弱方法

如前所述，同步電機(jī)主極磁場(chǎng)沿氣隙的空間分布中，除了基波磁場(chǎng)外，還含有大量諧波，這些諧波磁場(chǎng)會(huì)在繞組中產(chǎn)生諧波電勢(shì)。數(shù)學(xué)分析和實(shí)踐表明，諧波次數(shù)越高，諧波的幅值越小，因此，影響電勢(shì)波形的主要是3,5,7,9…等次諧波，繞組設(shè)計(jì)時(shí)，也主要是針對(duì)這些次數(shù)的諧波進(jìn)行削弱。具體有以下幾種削弱方法：

2.1 改善主極的磁勢(shì)分布和氣隙磁導(dǎo)分布

對(duì)于凸極同步電機(jī)，可以通過(guò)改善主極極靴的形狀、合理的極弧系數(shù)以及非均勻氣隙設(shè)計(jì)，來(lái)改善氣隙磁導(dǎo)分布。實(shí)踐表明，極弧系數(shù)(極靴寬度與極距之比)在0.7～0.75范圍、最大氣隙δmax與最小氣隙δmin之比在1.5～2.0范圍內(nèi)時(shí)，可以得到較好的氣隙磁場(chǎng)正弦分布，如圖1a所示。

對(duì)于隱極同步電機(jī)，可以通過(guò)改變勵(lì)磁繞組的分布范圍和各槽中勵(lì)磁線圈匝數(shù)等方法來(lái)改變勵(lì)磁磁勢(shì)分布，使勵(lì)磁磁勢(shì)分布更加接近正弦。具體的方法包括：把每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組的部分(即小齒部分)與未安放勵(lì)磁繞組的部分(大齒部分)的弧長(zhǎng)之比為7:3～8:2范圍內(nèi)，即小齒部分所占弧長(zhǎng)與極距之比為0.7～0.8范圍內(nèi)，這樣得到的磁勢(shì)分布更接近于正弦，諧波含量較小?；蛘呤箘?lì)磁線圈在各槽內(nèi)的導(dǎo)體數(shù)盡量按正弦分布(類(lèi)似正弦繞組)，這樣也可以得到較好的正弦分布磁勢(shì)，如圖1b所示。

2.2 采用短距(或長(zhǎng)距)繞組來(lái)削弱高次諧波

由電勢(shì)計(jì)算公式可知，諧波電勢(shì)的大?。?/p>

Eφυ=4.44?fυ?Kdpυ?W?Φυ(3)

通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)木€圈節(jié)距，可以使得某次特定諧波的短距系數(shù)接近零甚至等于零，從而達(dá)到削弱或消除某次諧波的目的。例如為消除υ次諧波電勢(shì)，只要將線圈節(jié)距縮短或加長(zhǎng)(1/υ)τ，即：

Y1=(1±1/υ)τ (4)

這樣υ次諧波的短距系數(shù):

Kyυ=sin(υ?Y1/τ)?90o=0，因此υ次諧波電勢(shì)即為0，從而消除了υ次諧波電勢(shì)。

如圖2所示為采用Y1=(4/5)τ節(jié)距來(lái)消除五次諧波電勢(shì)的原理。

圖中實(shí)線表示整距情況，這時(shí)五次諧波磁場(chǎng)在兩個(gè)線圈邊產(chǎn)生的電勢(shì)瞬時(shí)值大小相等、方向相反，沿回路剛好相加，因此五次諧波電勢(shì)很大。如果將線圈節(jié)距Y1縮短(1/5)τ，如圖中虛線所示，則兩個(gè)線圈邊剛好處于五次諧波磁場(chǎng)中同一極性的相同位置，兩個(gè)線圈邊產(chǎn)生的五次諧波電勢(shì)方向相同，二者沿線圈回路疊加剛好相互抵消，這樣就使得五次諧波電勢(shì)得到消除。顯然，理論上線圈縮短(1/5)τ（短距）和加長(zhǎng)(1/5)τ（長(zhǎng)距），都能起到消除五次諧波的作用，但由于長(zhǎng)距線圈會(huì)增大繞組端部用銅量、增加銅耗、降低效率，因此通常采用短距來(lái)削弱高次諧波。由于三相繞組的線電壓中不存在三次諧波，所以三相繞組的短距應(yīng)該主要針對(duì)5、7次諧波同時(shí)削弱，因此三相繞組的節(jié)距通常采用(5/6)τ，這樣可以達(dá)到兼顧5、7次諧波同時(shí)削弱的效果。

2.3 采用分布繞組削弱高次諧波電勢(shì)

繞組的各次諧波分布系數(shù)與每極每相槽數(shù)q密切相關(guān)，因此我們可以選擇合適的每極每相槽數(shù)q來(lái)達(dá)到削弱諧波的目的。表2表示不同的每極每相數(shù)槽數(shù)q，基波和各次諧波的分布系數(shù)的變化情況。

從表可見(jiàn)，當(dāng)q增加時(shí)基波的分布系數(shù)減小不多，但諧波的分布系數(shù)卻顯著減小，因此，采用分布繞組可以在基波電勢(shì)減小不多的情況下，較大幅度地削弱高次諧波電勢(shì)。但是，隨著q的增大，電樞槽數(shù)也會(huì)隨之增多，這將引起沖剪工時(shí)和絕緣材料消耗量的增加，加劇沖剪模具的磨損，從而使電機(jī)成本提高。從表中還可看出，當(dāng)q＞6時(shí)，高次諧波分布系數(shù)的下降已不太顯著，因此除二極汽輪發(fā)電機(jī)采用q=6～12以外，一般交流電機(jī)的每極每相槽數(shù)q均在2～6范圍內(nèi)。在多極電機(jī)，例如水輪發(fā)電機(jī)中，由于極數(shù)過(guò)多而使q達(dá)不到2時(shí)，就無(wú)法通過(guò)繞組分布來(lái)削弱高次諧波，此時(shí)，常用分?jǐn)?shù)槽繞組來(lái)削弱高次諧波（詳見(jiàn)3.3）。

2.4 通過(guò)合理選擇繞組的相數(shù)和接法消除高次諧波

電機(jī)繞組常采用三相對(duì)稱(chēng)繞組，在對(duì)稱(chēng)的三相繞組中，無(wú)論是采用Y接還是Δ接法，線電勢(shì)中均不含有三及三的整數(shù)倍次諧波。如圖3所示，由于三相的三次諧波電勢(shì)在相位上彼此相差3x120o=360o相位差，也就是說(shuō)，三相的三次諧波電勢(shì)同相位、同大小，當(dāng)采用Y接法時(shí)，三次諧波線電勢(shì)Eab3=Ea3-Eb3=0，即線電勢(shì)中的三次諧波相互抵消，所以線電勢(shì)中不存在三次諧波。同理，線電勢(shì)中也不存在三的整數(shù)倍次諧波。

當(dāng)三相繞組采用Δ接法時(shí)(如圖3b)，由于三相的三次諧波電勢(shì)同相位、同大小，在閉合的三角形回路中產(chǎn)生環(huán)流I3，根據(jù)電路定律，在閉合三角形回路中有：3?Eφ3=3?I3?Z3或Eφ3=I3?Z3，也就是說(shuō)三次諧波電勢(shì)Eφ3剛好被三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降I3?Z3所抵消，所以線電壓中同樣不會(huì)出現(xiàn)三次諧波。同理，也不會(huì)出現(xiàn)三的整數(shù)倍次諧波。

上述可見(jiàn)，無(wú)論是采用Y接還是Δ接法，三相對(duì)稱(chēng)繞組的線電壓中均不含有三及三的整數(shù)倍次諧波，這是三相繞組在電勢(shì)方面的一大優(yōu)點(diǎn)。但當(dāng)采用Δ接法時(shí)，由于閉合三角形回路中存在三次諧波環(huán)流，會(huì)引起附加損耗的增大和溫升的增高。所以現(xiàn)代同步發(fā)電機(jī)通常采用Y接法。

3 齒諧波削弱方法

前幾期文章中對(duì)齒諧波的特點(diǎn)和產(chǎn)生齒諧波電勢(shì)的磁場(chǎng)性質(zhì)，以及為什么齒諧波電勢(shì)通常比較大的原因進(jìn)行了詳盡的分析。所謂齒諧波就是指次數(shù)為υ=υz=k?(Z/p)±1的高次諧波電勢(shì)。根據(jù)前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，其實(shí)齒諧波電勢(shì)也是由于主極磁勢(shì)中存在著齒諧波磁勢(shì)引起的，之所以稱(chēng)其為齒諧波，是因?yàn)檫@種諧波的次數(shù)與定子槽數(shù)有著特定的關(guān)系；之所以齒諧波比較大，一是因?yàn)槠淅@組系數(shù)永遠(yuǎn)等于基波繞組系數(shù)，正是齒諧波的這一特點(diǎn)，使得齒諧波的削弱不能靠繞組的短距和分布來(lái)削弱，否則將付出同時(shí)削弱基波的代價(jià)來(lái)削弱齒諧波，這顯然是不可行的；二是由于定子開(kāi)槽的原因，使得這種次數(shù)的諧波電勢(shì)被定子齒槽給“調(diào)制放大”了，因此必須要從這一特點(diǎn)入手，另辟蹊徑削弱齒諧波。當(dāng)然，根據(jù)“種瓜得瓜種豆得豆”理論，從主極磁勢(shì)方面消除齒諧波同樣是有效的，不再贅述。這里重點(diǎn)介紹幾種其他削弱齒諧波的常用方法。

3.1 優(yōu)化氣隙磁導(dǎo)波

既然齒諧波是被氣隙磁導(dǎo)波“調(diào)制放大”了，那么我們首先想到的應(yīng)該是盡量減小這種調(diào)制的效應(yīng)。在《電機(jī)繞組(9)》的第(27)式中，我們推導(dǎo)出諧波電勢(shì)的大?。?/p>

Eυz≈E″υk=±(1/2)Ke?Kdp1?F1?λk(5)

其中：λk即為k（k=1,2,3…）階磁導(dǎo)波的幅值，階次k越高，λk越小，因此特別要關(guān)注低階磁導(dǎo)波幅值λ1,λ2,λ3，尤其是一階磁導(dǎo)波幅值λ1。各階磁導(dǎo)波特別是一階磁導(dǎo)波幅值λ1的大小與氣隙大小、槽型尺寸(特別是槽口尺寸)以及槽楔材料的磁導(dǎo)率密切相關(guān)，理論和實(shí)踐表明，槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導(dǎo)磁性能越接近鐵心材料，開(kāi)槽對(duì)氣隙磁導(dǎo)的波動(dòng)影響越小，氣隙磁導(dǎo)越均勻，波動(dòng)越小，這一點(diǎn)應(yīng)該是憑想象也能得出的顯而易見(jiàn)的結(jié)論，也就是說(shuō)槽口尺寸越小、氣隙越大、槽楔導(dǎo)磁性能越好，開(kāi)槽對(duì)氣隙磁導(dǎo)的波動(dòng)影響越小，氣隙磁導(dǎo)越接近一個(gè)常數(shù)，波動(dòng)的幅值λk越小。因此可以采用減小槽口、增大氣隙、采用磁性槽楔等措施，減小氣隙磁導(dǎo)波的幅值λk，從而削弱齒諧波電勢(shì)。通常小型電機(jī)常采用半閉口槽甚至閉口槽；中型電機(jī)一般采用磁性槽楔。當(dāng)然采用這些措施會(huì)增大定子漏抗，這對(duì)電機(jī)性能是不利的，因此需要統(tǒng)籌權(quán)衡各方面利弊，其實(shí)電機(jī)設(shè)計(jì)就是解決類(lèi)似這些矛盾的過(guò)程。

3.2 采用斜槽或斜極削弱齒諧波

如前所述，齒諧波的短距系數(shù)和分布系數(shù)永遠(yuǎn)與基波的相等，因此不能通過(guò)短距和分布來(lái)削弱齒諧波，否則基波也會(huì)同時(shí)削弱，代價(jià)太大。其實(shí)在繞組系數(shù)中除了短距系數(shù)和分布系數(shù)，還有一種系數(shù)叫做“斜槽(或斜極)系數(shù)”，即由于斜槽或斜極導(dǎo)致的電勢(shì)損失而引入的一個(gè)折扣系數(shù)。斜槽或斜極是削弱齒諧波最為有效的方法。所謂“斜槽”，就是使定子槽沿切向偏移一定的角度(或稱(chēng)偏移一定的距離)，使得槽內(nèi)同一根導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)所感應(yīng)出的電勢(shì)相位不同，這樣不同相位的電勢(shì)疊加后，槽內(nèi)整根導(dǎo)體的電勢(shì)與不斜槽相比必然會(huì)有所減小，斜槽后減小了的電勢(shì)與不斜槽時(shí)導(dǎo)體內(nèi)電勢(shì)的大小之比即為“斜槽系數(shù)”。顯然斜槽系數(shù)總是小于等于1的，這就意味著斜槽對(duì)各次諧波電勢(shì)都有所削弱，只不過(guò)對(duì)不同次數(shù)的諧波削弱程度不同，即不同次數(shù)的諧波斜槽系數(shù)也不相同，我們希望通過(guò)適當(dāng)斜槽使齒諧波得到大幅削弱甚至消除，而基波電勢(shì)盡量少受影響，也就是說(shuō)通過(guò)適當(dāng)?shù)男辈劢嵌?或斜槽距離)，使齒諧波的斜槽系數(shù)盡量小，而基波的斜槽系數(shù)盡量大。要想達(dá)到這一目的，我們首先應(yīng)該知道各次諧波的斜槽系數(shù)都與哪些因素有關(guān)。為了推導(dǎo)各次諧波的斜槽系數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看作是無(wú)窮多根短直導(dǎo)體串聯(lián)而成，如圖4所示。

每?jī)筛噜彾讨睂?dǎo)體的電勢(shì)之間相差一個(gè)極小的相位差α→0，短直導(dǎo)體的數(shù)量N→∞，而N?α=β，β為整根斜槽導(dǎo)體扭斜的電角度。這樣就相當(dāng)于每根短直導(dǎo)體分布在β電角度內(nèi)，參照分布系數(shù)的計(jì)算公式可以推導(dǎo)出基波的斜槽系數(shù)Ksk1。

Ksk1=lim【α→0，N?α→β】sin(N?α/2)/[N?sin(α/2)]

=sin(β/2)/(β/2) (6)

如果用扭斜距離tsk來(lái)表示，則β=(tsk/τ)?π，于是：

Ksk1=sin[(tsk/τ)?π/2]/[(tsk/τ)?π/2] (7)

對(duì)于υ次諧波，其斜槽系數(shù)：

Kskυ=sin[υ?(β/2)]/[υ?(β/2)]

=sin[υ?(tsk/τ)?π/2]/[υ?(tsk/τ)?π/2] (8)

上式可見(jiàn)，要想用斜槽消除υ次諧波，應(yīng)使：

sin[υ?(tsk/τ)?π/2]=0，

即υ?(tsk/τ)?π/2=π，或 tsk=2τ/υ=2τυ (9)

即斜槽距離等于υ次諧波的波長(zhǎng)，就可以消除υ次諧波電勢(shì)，其原理如圖5所示。

例如：為了消除2mq+1次齒諧波，就應(yīng)該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq+1)；為了消除2mq-1次齒諧波，就應(yīng)該取斜槽距離tsk=2τ/(2mq-1)。為了同時(shí)削弱這兩個(gè)齒諧波，就應(yīng)該統(tǒng)籌考慮取斜槽距離tsk=2τ/(2mq)=t1，即斜槽距離為一個(gè)定子齒距時(shí)，就可以同時(shí)大幅削弱這兩個(gè)齒諧波。由式⑺可見(jiàn)，斜槽一個(gè)定子齒距對(duì)基波電勢(shì)影響并不大，但對(duì)2mq±1次齒諧波來(lái)講，由式⑻可得其斜槽系數(shù)為：

Ksk(2mq±1)

=sin[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=sin[(2mq±1)?π/(2mq)]/[(2mq±1)?(tsk/τ)?π/2]

=Ksk1/(2mq±1) (10)

由(10)式可見(jiàn)，2mq±1次齒諧波的斜槽系數(shù)遠(yuǎn)小于基波的斜槽系數(shù)，因此斜槽可以在基波電勢(shì)影響不大的情況下，大幅削弱齒諧波電勢(shì)。

在某些情況下，可能斜槽會(huì)增大工藝制造難度，此時(shí)可以采用斜極的方法來(lái)削弱齒諧波，其實(shí)無(wú)論是斜槽還是斜極，在削弱齒諧波的機(jī)理上沒(méi)有什么本質(zhì)區(qū)別，只取決于工藝上的方便和成本因素，有時(shí)為了更加便于工藝操作，也可以采用分段斜極的方法削弱齒諧波電勢(shì)。

3.3 采用分?jǐn)?shù)槽削弱齒諧波

當(dāng)定子采用分?jǐn)?shù)槽繞組時(shí)，q=b+c/d，階數(shù)較低的齒諧波υ=2mqk±1=分?jǐn)?shù)，由于主極磁場(chǎng)中只可能含有一系列奇次諧波磁場(chǎng)，不可能存在分?jǐn)?shù)次諧波的磁場(chǎng)，根據(jù)前面講的“種瓜得瓜種豆得豆”理論，由于主極磁場(chǎng)中不可能存在分?jǐn)?shù)次諧波磁場(chǎng)，所以電勢(shì)中也不可能出現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)次的齒諧波電勢(shì)。唯有階次達(dá)到d階及d的整數(shù)倍階齒諧波，其次數(shù)才為2kmqd±1=奇數(shù)(k=1,2,3…)，才可能出現(xiàn)于電勢(shì)波形中。也就是說(shuō)，采用分?jǐn)?shù)槽繞組時(shí)，電勢(shì)中的齒諧波最低階次為d階齒諧波，相應(yīng)的最低齒諧波次數(shù)為d?Z/p±1次。我們知道，階次越高，相應(yīng)的諧波磁場(chǎng)幅值Bυ越小，諧波電勢(shì)的幅值也就越小，d階齒諧波的階次已很高，因此d階齒諧波對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)已經(jīng)很小，產(chǎn)生的齒諧波電勢(shì)必然已經(jīng)很小。d的整數(shù)倍階次更高，相應(yīng)的諧波磁場(chǎng)就會(huì)更小，產(chǎn)生的齒諧波電勢(shì)也會(huì)更小以致于可以忽略不計(jì)。由此可知，采用分?jǐn)?shù)槽繞組可以消除較強(qiáng)的低階齒諧波，特別是最強(qiáng)的一階齒諧波，分母d越大，消除的低階次數(shù)越多，而d階以上的齒諧波，由于階次很高，齒諧波的幅值本身就已大大降低。因此采用分?jǐn)?shù)槽繞組是削弱齒諧波的有效方法，可以得到較好的電壓波形。

3.4 選擇適當(dāng)?shù)淖枘崂@組節(jié)距

上一期我們講到，齒諧波電勢(shì)的大小還與阻尼繞組的節(jié)距密切相關(guān)，如果阻尼繞組的節(jié)距選取不當(dāng)，會(huì)產(chǎn)生很大的齒諧波電勢(shì)，使空載反電勢(shì)波形嚴(yán)重惡化。關(guān)于阻尼繞組對(duì)齒諧波電勢(shì)影響的機(jī)理可參見(jiàn)上一期文章，這里不再贅述。這里再次強(qiáng)調(diào)，要想盡量減小阻尼繞組對(duì)齒諧波電勢(shì)的負(fù)面影響，應(yīng)使阻尼繞組的節(jié)距滿(mǎn)足以下范圍；

t2=(0.7～0.9)t1

或(11)

t2=(1.1～1.2)t1

本期我們主要講述了高次諧波電勢(shì)的削弱方法。至此，關(guān)于電機(jī)繞組的電勢(shì)相關(guān)內(nèi)容全部結(jié)束。