RC低通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例

有源濾波器 既可以濾波信號(hào)又可以應(yīng)用增益 ，因?yàn)樗ㄓ性丛?晶體管或運(yùn)算放大器 。

無(wú)源濾波器使用 電阻器，電容器和電感器 ，這些組件不具備提供放大的能力，因此 無(wú)源濾波器只能維持或減小輸入信號(hào)的幅度 。

RC低通濾波器屬于無(wú)源低通濾波器

如圖所示，通過(guò) 將一個(gè)電阻與信號(hào)路徑串聯(lián)，并將一個(gè)電容與負(fù)載并聯(lián) ，可以產(chǎn)生RC低通響應(yīng)。在圖中，負(fù)載是單個(gè)組件，但在實(shí)際電路中，它可能更復(fù)雜，例如模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器，放大器或示波器的輸入級(jí)，用于測(cè)量濾波器的響應(yīng)。如果我們認(rèn)識(shí)到電阻器和電容器形成與頻率相關(guān)的分壓器，我們可以直觀地分析RC低通拓?fù)涞臑V波動(dòng)作。

重新繪制RC低通濾波器，使其看起來(lái)像分壓器。

當(dāng)輸入信號(hào)的頻率低時(shí) ，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗高; 因此， 大部分輸入電壓在電容器上 (和負(fù)載兩端，與電容器并聯(lián))下降。 當(dāng)輸入頻率較高時(shí) ，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗較低，這意味著 電阻器上的電壓降低，并且較少的電壓傳輸?shù)截?fù)載 。因此，低頻通過(guò)并且高頻被阻擋。

截止頻率

濾波器不會(huì)引起顯著衰減的頻率范圍稱為通帶，濾波器確實(shí)導(dǎo)致顯著衰減的頻率范圍稱為阻帶。模擬濾波器，例如RC低通濾波器，總是從通帶逐漸過(guò)渡到阻帶。這意味著無(wú)法識(shí)別 濾波器停止傳遞信號(hào)并開(kāi)始阻塞信號(hào)的一個(gè)頻率 。然而，工程師需要一種方便，簡(jiǎn)潔地總結(jié)濾波器頻率響應(yīng)的方法，這就是截止頻率概念發(fā)揮作用的地方。

RC低通濾波器的截止頻率實(shí)際上是輸入信號(hào)幅度降低3dB的頻率(選擇該值是因?yàn)榉冉档?dB對(duì)應(yīng)于功率降低50%)。因此，截止頻率也稱為-3 dB頻率，實(shí)際上該名稱更準(zhǔn)確且信息量更大。術(shù)語(yǔ)帶寬是指濾波器通帶的寬度，在低通濾波器的情況下，帶寬等于-3 dB頻率(如下圖所示)。

該圖表示RC低通濾波器的頻率響應(yīng)的一般特性。帶寬等于-3 dB頻率 。

如上所述，RC濾波器的低通行為是由****電阻器的頻率 無(wú)關(guān)阻抗與電容器的頻率相關(guān)阻抗之間的相互作用引起的 。為了確定濾波器頻率響應(yīng)的細(xì)節(jié)，我們需要在數(shù)學(xué)上分析電阻(R)和電容(C)之間的關(guān)系，我們還可以操縱這些值，以設(shè)計(jì)滿足精確規(guī)格的濾波器。 RC低通濾波器的截止頻率(f C)計(jì)算如下 ：

我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)實(shí)例。電容值比電阻值更具限制性，因此我們將從常見(jiàn)的電容值(例如10 nF)開(kāi)始，然后我們將使用該公式來(lái)確定所需的電阻值。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，它將保留5 kHz音頻波形并抑制500 kHz噪聲波形。我們將嘗試 100 kHz的截止頻率 ，因此， 160Ω電阻與10 nF電容相結(jié)合 ，將為我們提供一個(gè)非常接近所需頻率響應(yīng)的濾波器。