?電阻、電感以及電容元件的交流電路分析

電阻元件的交流電路

在電阻元件的交流電路中，電流和電壓是同相的。

在電阻元件電路中，電壓的幅值（或有效值）與電流的幅值（或有效值）之比值，就是電阻R。

知道了電壓與電流的變化規(guī)律和相互關(guān)系后，便可以計(jì)算出電路中的功率。在任意瞬間，電壓瞬時(shí)值u與電流瞬時(shí)值i的乘積，稱為瞬時(shí)功率，用小寫(xiě)字母p代表，即：

???

P是一個(gè)周期內(nèi)電路消耗電能的平均速率，即瞬時(shí)功率的平均值，稱為平均功率。在電阻元件電路中，平均功率為：



電感元件的交流電路

在電感元件電路中，在相位上電流比電壓滯后90°。

電壓的幅值（或有效值），與電流的幅值（或有效值）之比值為 ????瞬時(shí)功率的變化規(guī)律，即 ????平均功率p=0 ????無(wú)功功率Q開(kāi)衡量瞬時(shí)功率的幅值 ????無(wú)功功率的單位是乏（var）或千乏（kvar），無(wú)功功率比較抽象，它是用于電路內(nèi)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的交換，并用來(lái)在電氣設(shè)備中建立和維持磁場(chǎng)的電功率。



電容元件的交流電路

下圖所示是一個(gè)線性元件的交流電路，電流和電壓的參考方向如圖中所示，兩者相同，則 如果在的兩端加一正弦電壓 則 (1) 也是一個(gè)同頻率的正弦量。



可見(jiàn)，在電容元件電路中，在相位上電流比電壓超前()。我們規(guī)定：當(dāng)電流比電壓滯后時(shí)，其相位差為正；當(dāng)電流比電壓超前時(shí)，其相位差為負(fù)。這樣的規(guī)定是為了便于說(shuō)明電路是電感性的還是電容性的。 表示電壓和電流的正弦波形如上圖(b)所示。 在式(1)中 或(2) 由此可知，在電容元件電路中，電壓的幅值(或有效值)與電流的幅值(或有效值)的比值為。顯然，它的單位是歐[姆]。當(dāng)電壓一定時(shí)，愈大，則電流愈小。可見(jiàn)它具有對(duì)電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，所以稱為容抗，用代表，即 (3) 容抗與電容，頻率成反比。所以電容元件對(duì)高頻電流所呈現(xiàn)的容抗很小，是一捷徑，而對(duì)直流()所呈現(xiàn)的容抗，可視作開(kāi)路。

因此，電容元件有隔斷直流的作用。 如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，則為 或 (4) 式(4)表示電壓的有效值等于電流的有效值與容抗的乘積，而在相位上電壓比電流滯后。因?yàn)殡娏飨嗔?img src="https://file1.elecfans.com//web2/M00/9B/C9/wKgaomTntkGAYUCvAAABgF9UXUk955.jpg" alt="b1760f14-058d-11ee-8a94-dac502259ad0.jpg" />乘上()后，即向后(順時(shí)針?lè)较?旋轉(zhuǎn)。電壓和電流的相量圖如上圖(c)所示。 電容元件交流電路的瞬時(shí)功率為 (5) 由上式可見(jiàn)，是一個(gè)以的角頻率隨時(shí)間而變化的交變量，它的幅值為。的波形如上圖(d)所示。

在第一個(gè)和第三個(gè)周期內(nèi)，電壓值在增高，就是電容元件在充電。這時(shí)，電容元件從取用電能而儲(chǔ)存在它的電場(chǎng)中，所以是正的。在第二個(gè)和第四個(gè)周期內(nèi)，電壓值在降低，就是電容元件在放電。

這時(shí)，電容元件放出在充電時(shí)所儲(chǔ)存的能[量]，把它歸還給電源，所以是負(fù)的。

在電容元件電路中，平均功率 這說(shuō)明電容元件是不消耗能[量]的，在電源與電容元件之間只發(fā)生能[量]的互換。能[量]互換的規(guī)模，用無(wú)功功率來(lái)衡量，它等于瞬時(shí)功率的幅值。 為了同電感元件電路的無(wú)功功率相比較，我們也設(shè)電流 為參考正弦量，則 于是得出瞬時(shí)功率 由此可見(jiàn)，電容元件電路的無(wú)功功率 (6) 即電容性無(wú)功功率取負(fù)值，而電感性無(wú)功功率取正值，以資區(qū)別。

例、把一個(gè)25μf的電容元件接到頻率為50hz，電壓有效值為10v的正弦電源上，問(wèn)電流是多少？如保持電壓值不變，而電源頻率改為5000hz，這時(shí)電流將為多少？ 解： 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 可見(jiàn)，在電壓有效值一定時(shí)，頻率愈高，則通過(guò)電容元件的電流有效值愈大。

審核編輯：劉清