支持向量機(jī)（兵王問題描述）

本文主要內(nèi)容為采用支持向量機(jī)（SVM）解決國(guó)際象棋兵王問題。

一、國(guó)際象棋規(guī)則

國(guó)際象棋具有8×8的棋盤，包含若干種棋子。

圖片來源：中國(guó)慕課大學(xué)《機(jī)器學(xué)習(xí)概論》

其中，黑白雙方各具有8個(gè)“兵”棋子，各具有1個(gè)“王”棋子。

（1）“兵”棋子相關(guān)規(guī)則

“兵”棋子的行進(jìn)規(guī)則是：第一次可向前行進(jìn)一格或兩格，以后每次只能向前行進(jìn)一格，不能后退。

“兵”棋子的吃子方式是：可以吃掉其斜前方的棋子，并落入被吃棋子的格中。

“兵”棋子的升變：兵走至對(duì)方的底線，可以升變?yōu)槌巴酢逼遄右酝獾娜我馄遄印?/p>

（2）“王”棋子相關(guān)規(guī)則

“王”棋子被將死，該方告負(fù)。“王”棋子的行進(jìn)規(guī)則是：每次可橫、豎、斜行進(jìn)一格?！巴酢逼遄拥某宰臃绞脚c其行進(jìn)規(guī)則相同。

（3）逼和

逼和是指一方行棋后未將軍，另一方無子可動(dòng)的局面。如圖一所示，輪至黑方走棋，若黑方的王移動(dòng)則被白方吃掉，因此黑方處于無子可動(dòng)的局面，且白方未將軍，因此，此時(shí)為逼和局面。

圖一，圖片來源：中國(guó)慕課大學(xué)《機(jī)器學(xué)習(xí)概論》

二、兵王問題的描述

若在國(guó)際象棋的殘局中，黑方剩一個(gè)王，白方剩一個(gè)兵和一個(gè)王。則該殘局的最終勝負(fù)結(jié)果包含兩種可能：

（1）白方將死黑方，白方獲勝。

（2）和棋。

當(dāng)兵王問題的三個(gè)棋子在棋盤的位置確定后，該殘局在沒有失誤走法情況下的最終勝負(fù)結(jié)果被確定。經(jīng)過專業(yè)培訓(xùn)的人員，根據(jù)三個(gè)棋子在棋盤中的位置，可以準(zhǔn)確判斷該殘局在沒有失誤走法情況下勝負(fù)結(jié)果是哪一種。

圖片來源：中國(guó)慕課大學(xué)《機(jī)器學(xué)習(xí)概論》

三、支持向量機(jī)處理兵（車）王問題

（1）已標(biāo)注的訓(xùn)練數(shù)據(jù)

在UCI MACHINE LEARNING數(shù)據(jù)集中，兵（車）王問題的數(shù)據(jù)可以被下載。兵（車）王問題數(shù)據(jù)的文件名為krkopt .data。

krkopt .data文件的問題：在UCI MACHINE LEARNING數(shù)據(jù)集中點(diǎn)擊Chess（King-Rook vs. King），再點(diǎn)擊Data Folder，可找到krkopt .data鏈接，將下載的krkopt .data通過記事本打開后可找到課程中例舉的數(shù)據(jù)。

圖片來源：UCI MACHINE LEARNINGREPOSITORY網(wǎng)站

但Rook的中文翻譯是國(guó)際象棋棋子“城堡（車）”，不是棋子“兵”，且若按課程所講訓(xùn)練數(shù)據(jù)的含義，則a,1,c,1,d,1,draw（其中a,1代表黑王的位置，c,1代表白王的位置，d,1代表白兵的位置，draw代表此時(shí)為和棋）在兵王問題中不是正確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

綜上，課程可能誤將車王問題的訓(xùn)練數(shù)據(jù)當(dāng)成兵王問題的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但這不影響有關(guān)支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)。

圖片來源：根據(jù)中國(guó)慕課大學(xué)《機(jī)器學(xué)習(xí)概論》資料制作

（2）支持向量機(jī)處理兵（車）王問題

將兵（車）王問題的和棋標(biāo)簽記為draw，并設(shè)定此時(shí)yi=+1，將其他情況設(shè)定yi=-1。兵（車）王問題數(shù)據(jù)集的總樣本數(shù)量為28056個(gè)，其中正樣本（yi=+1）的數(shù)量為2796，負(fù)樣本（yi=-1）數(shù)量為25260個(gè)。

數(shù)據(jù)集確定后，可通過LIBSVM工具包進(jìn)行訓(xùn)練。

審核編輯：劉清